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1、1 复数的加减法复数的加减法 班级 姓名 一 选择题 本大题共 6 小题 每小题 3 分 共 18 分 1 设f z 1 z1 2 3i z2 5 i 则等于 z 21 zzf A 4 4i B 4 4 C 4 4i D 4 4i 2 已知复数z1 2 i z2 1 2i 则复数z z2 z1在复平面内所表示的点位于 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 3 在复平面上复数 3 2i 4 5i 2 i所对应的点分别是A B C 则平行四边形ABCD的对角线BD 所对应的复数是 A 5 9i B 5 3 C 7 11i D 7 11i 4 已知复平面上 AOB的顶点A所对应的复
2、数为 1 2i 其重心G所对应的复数为 1 i 则以OA OB为 邻边的平行四边形的对角线长为 A 3 B 2 C 2 D 225 5 复平面上三点A B C分别对应复数 1 2i 5 2i 则由A B C所构成的三角形是 A 直角三角形 B 等腰三角形 C 锐角三角形 D 钝角三角形 6 ABC三个顶点所对应的复数分别为z1 z2 z3 复数z满足 z z1 z z2 z z3 则z所对应 的点是 ABC的 A 内心 B 外心 C 重心 D 垂心 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 3 分 共 15 分 7 2 7i 3 4i i 3 4i i125 8 计算 23 23 23 32ii
3、i 9 计算 2x 3yi 3x 2yi y 2xi 3xi x y R 10 已知z满足 z 3 1 则 z i 的最大值为 最小值为 11 已知复数z1 z2满足 z1 z2 z1 z2 1 则 z1 z2 三 解答题 本大题共 3 小题 每小题 9 分 共 27 分 12 计算 1 2i 2 3i 3 4i 2002 2003i 13 已知复数z1 a2 3 a 5 i z2 a 1 a2 2a 1 i a R 分别对应向量 O为原点 若 1 OZ 2 OZ 向量对应的复数为纯虚数 求a的值 21Z Z 14 已知复平面上正方形的三个顶点是A 1 2 B 2 1 C 1 2 求它的第四个
4、顶点D对应 的复数 2 参考答案 一 1 C 2 B 3 C 4 A 5 A 6 B 二 7 16i 8 2i 9 y x 5 y x i 2 10 1 1 11 10103 三 12 解 原式 1 2 3 4 2001 2002 2 3 4 2002 2003 i 1001 1001i 13 解 对应的复数为z2 z1 则 21Z Z z2 z1 a 1 a2 2a 1 i a2 3 a 5 i a a2 2 a2 a 6 i z2 z1是纯虚数 解得a 1 06 02 2 2 aa aa 14 解 设D x y 则 对应的复数为 x yi 1 2i x 1 y 2 i OAODAD 对应的复数为 OBOCBC 1 2i 2 i 1 3i BCAD x 1 y 2 i 1 3i 32 11 y x 解得 1 2 y x D点对应的复数为 2 i
