《八年级数学下册19.1.1变量与函数学案（无答案）（新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册19.1.1变量与函数学案（无答案）（新版）新人教版（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 变量与函数变量与函数 课 题 变量与函数 课型 新 学科 数学 审核人 主备人 年级 八 班级 使用人 学 习 目 标 1 认识变量 常量 自变量 函数 2 学会用含一个变量的代数式表示另一个变量 学 习 重难点 1 理解常量 变量和函数的概念 并能根据具体问题得出相应的函数关系式 2 理解自变量 函数的关系 确定函数关系式 学 法 导 航 学 习 过 程 教学设计思路 学生课堂笔记 一 预习感知 常量 变量 在一个变化过程中 发生变化的量叫做 始终 保持不变的量叫做 练习一 1 某位教师为学生购买数学辅导书 书的单价是 4 元 则 总金额 y 元 与学生数 n 个 的关系式是 其中的 变
2、量是 常量是 2 计划购买 50 元的乒乓球 所能购买的总数 n 个 与单价 a 元 的关系式为 其中的变量是 常量 是 3 圆的周长 C 与半径 r 的关系式为 这里的变量 是 常量是 4 下列表格式是王辉从 4 岁到 10 岁的体重情况 年龄 岁 4 5 6 7 8 9 10 2 体重 千克 15 4 16 7 18 0 19 6 21 5 23 2 25 2 这个问题中的变量是 自变量 函数 函数值 1 票房收入问题 中 y 10 x 有 个变量 对于 x 的每一 个值 y 都有 的值与之对应 2 行程问题 中 s 60t 有 个变量 对于 t 的每一个值 s 都有 的值与之对应 3 气
3、温变化问题 有 个变量 对于时间 t 的每一个值 气温 T 都有 的值与之对应 4 S 表示圆的面积则S与r之间满足关系的关系式 有 个 变量 对于 r 的每一个值 s 都有 的值与之对应 5 长方形的周长为 10 米 长为x m 面积为 S m2 有 个变 量 对于 x 的每一个值 s 都有 的值与之对应 归纳 函数的定义 如果在一个变化过程中有两个变量 对于 x 的每 一个值 y 都有 的值与之对应 称 x 是 y 是 x 的 二 合作探究 1 变量与常量 在一个变化过程中 我们称数值发生变化的量为变量 数值始终 不变的量为常量 区别变量与常量的方法就是 看它们在这一 变化过程中 数值 是
4、否发生变化 如 以 60 千米 时的速度匀速行驶的汽车 路程s随时间t而变 化 其中 是不变的 所以是常量 和 都是变化的 所以是变量 2 函数 一般地 在某一变化过程中 如果有两个变量x与y 并且对于x 的每一个确定的值 y都有唯一确定的值与其对应 那么我们就说x 3 是自变量 y是x的函数 1 函数涉及两个变量 不是一个 也不是两个以上 如y xz 表示的就不是函数关系 2 对于x的每一个确定的值 y都有唯一确定的值与其对应 如y2 x y不是x的函数 而y x2 y是x的函数 3 函数值 1 求函数值 实质上就是求代数式的值 就是将自变量的值 代入自变量所在的代数式得到的值 如在中 求当
5、x 1 时 的函数值 2 当函数值确定 求相应的自变量的值时 实际上就是解关 于自变量的方程 如在y 2x 3 中 当x为何值时 函数值是 5 4 自变量的取值范围 1 使函数关系式有意义 分母中含有字母的函数式 分母 不能为 0 如有意义 必须x 2 0 即x 2 偶次方根的 被开方数非负 如有意义 必须 2x 1 0 即 2 注意问题的实际意义 如在圆周长 L 2 r中r不能为负 数 需r 0 三 展示交流 一 选择题 1 函数中 自变量 x 的取值范围是 yx2 A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 2 函数中 自变量 x 的取值范围是 1 y3x x3 A 全体实数 B x
6、3 C x3 3 函数 y x 1 5 中 自变量的取值范围是 A 一切实数 B x 0 C x 0 或 x 2 D x 0 且 x 2 4 若等腰三角形的周长为 60cm 底边长为 xcm 一腰长为 ycm 则 y 与x的函数关系式及变量x的取值范围是 A y 60 2x 0 x 60 B y 60 2x 0 x 30 C y 60 x 0 x 60 D y 60 x 1 2 1 2 4 0 x 30 5 下列函数中 自变量x的取值范围是x 2 的是 A y B y C y D y x 2 2 1 x 2 4x 2 x2 x 6 已知函数自变量的取值范围是 x 1 下列函数适合的是 1 2
7、A B 1x y 2x1 2x1 y 1x 1x y 2x1 D 2x1 y 1x 7 已知函数y 当x a时的函数值为 1 则a的值为 2 12 x x A 3 B 1 C 3 D 1 8 已知函数式 y 3x 6 当自变量 x 增加 1 时 函数值 A 增加 3 B 减少 3 C 增加 1 D 减少 1 二 填空题 1 函数的自变量的取值范围是 x y x 2 一棵 2 米高树苗 按平均每年长高 10 厘米计算 树高 h 厘米 与年数 n 之间的函数关系式是 自变量 n 的取值 范围是 3 已知 y 2x 1 当 x 1 时 函数 y 当 y 2 时 自变量 x 小结 课后反思 5 6 7 课后反思 8
