成考数学试卷(文史类)题型分类（09-14）一、集合与简易逻辑2009年（1） 设集合 则（A） （B） （C） （D）（3） 为实数，则的充分必要条件 （A） （B） （C） （D） 2010年（1）设集合 则（A） （B） （C） （D）（5） 设甲：， 乙：,则（A）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件； （B）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件；（C）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件； （D）甲是乙的充分必要条件2011年（5）已知集合（A） （B） （C） （D）2012年（1） 设集合M={0,1,2,3,4,5},N={0,2,4,6},则M∩N= (A) {0,1,2,3,4,5,6} (B) {1,3,5} (C) {0,2,4} (D) （5） 设甲：， 乙：，则（A）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件； （B）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件；（C）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件； （D）甲是乙的充分必要条件。
2013年（3）设集合，则A∩B＝（ ）A B ｛1｝ C{-1} D｛-1，1}(15)设甲： , 乙： , 则（ ）A 甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 B 甲是乙的充分必要条件C 甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 D 甲不是乙的充分条件，但不是乙的必要条件2014年（1）设集合﹛︱-1≤＜2﹜，N=﹛︱≤1﹜，则集合M∩N=（ ）（A）﹛︱＞-1﹜ （B）﹛︱＞1﹜（C）﹛︱-1≤≤1﹜ （D）﹛︱1≤≤2﹜（7）若，，为实数，且≠0，设甲：≥0，乙：有实数根，则（ ）(A) 甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 (B) 甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 (C) 甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 (D) 甲是乙的充分必要条件二、不等式和不等式组2009年（5）不等式的解集为（A） （B） (C) ( D)2011年（7）不等式的解集中包含的整数共有 （A）8个（B）7个（C）6个 （D）5个2013年（8）不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 2014年（9）不等式＞2的解集为（ ）（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）三、指数与对数2009年（15）设，则（A） （B） （C） （D）2010年（4）（A）12 （B）6 （C）3 （D）1（16）设，则（A） （B） （C） （D）2011年（9）若，则 （A） （B） （C）5 （D）25（10）= （A）2 （B） （C） （D）2012年（2） 已知a>0,a≠0，则+ (A) (B) 2 (C) 1 (D) 0（13） 函数的定义域是 (A)（，—1]∪[1，） (B)（—1，1） (C) （，—1）∪（1，） (D) [—1，1]（14） 使成立的的取值范围是 (A) （0，） (B) （3，） (C) （9，） (D) （8，）2013年（12）设，则（ ） A. B. C. D. 2014年（18）计算= . .四、函数2009年(10)下列函数中,在其定义域上为增函数的是 (A) (B) (C) (D)（17）函数的图像在（A）第一、二象限 （B）第一、三象限 （C）第三、四象限 （D）第二、四象限(21)二次函数图像的对称轴为,则 -1 .2010年（6）下列函数中，为奇函数的是（A） （B） （C） （D）（8）设函数，且，则（A）-1 （B） （C）1 （D）4（9）如果一次函数的图像经过点A和B，则（A）-5 （B）1 （C）2 （D）5（13）函数的定义域是（A） （B） （C） （D）（15）设函数是偶函数，则（A）-3 （B）1 （C）3 （D）5（20）如果二次函数的图像经过原点和点，则该二次函数图像的对称轴方程为 。
2011年（1）函数的定义域是（A） （B） （C） （D）（6）二次函数（A）有最小值-3 （B）有最大值-3 （C）有最小值-6 （D）有最大值-6（8）已知函数是奇函数，且，则（A）5 （B）3 （C）-3 （D）-5（15）下列函数中，既是偶函数，又在区间为见函数的是（A） （B） （C） （D）2012年（6） 下列函数中，为偶函数的是 （A) （B） （C） （Ｄ）（8） 设函数，则= (A) 12 (B) 6 （C）4 （D）2 （9） 如果函数的图像经过点（1，7），则= (A) —5 (B) 1 (C) 4 (D) 6（13） 函数的定义域是 (A) （，—1]∪[1，） (B) （—1，1） (C) （，—1）∪（1，） (D) [—1，1]（15） 设函数是偶函数，则= (A) 4 (B) 3 (C) —3 (D) —4（20）若二次函数的图像过点（0，0），（）和，则2013年（2）下列函数中为减函数的是（ ）A. B. C. D. （5）函数与图像交点个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3（16）二次函数图像的对称轴为( )A. B. C. D. （18）若函数为偶函数，则 0 2014年（2）函数的定义域为（ ）（A）（-∞，5） （B）（-∞，+∞） （C）（5，+∞） （D）（-∞，5）∪（5，+∞）（8）二次函数的图像与x轴的交点坐标为（ ） （A）（-2, 0）和（1，0） （B）（-2, 0）和（-1，0） （C）（2, 0）和（1，0） （D）（2, 0）和（-1，0）（12）若0＜＜＜2，则（ ）（A）0＜＜b＜1 （B）0＜＜＜1 （C）1＜＜＜100 （D）1＜＜b＜100（13）设函数，则=（ ）（A） （B） （C） （D）（14）设两个正数，满足+=20，则的最大值为（ ）（A）400 （B）200 （C）100 （D）50五、数列2009年（7）公比为2的等比数列中，，则 （A） （B） （C） （D）（22）（本小题满分12分）面积为6的直角三角形三边的长由小到大成等差数列，公差为d.（I）求d的值； (Ⅱ)在以最短边长为首项，公差为的等差数列中，102为第几项？解：(I)由已知条件可设直角三角形的三边长分别为，其中， 则，得a=4d，从而三边长分别为3d,4d,5d.，得 ，故三角形的三边长分别为3，4，5，公差d=1． ……6分 (II)以3为首项，1为公差的等差数列通项为 ， 3+(n-1)=102,得n=100, 故第100项为102. ……12分2010年（12）已知一个等差数列的第5项等于10，前3项的和等于3，那么这个等差数列的公差为（A）3 （B）1 （C）-1 （D）-3（23）（本小题满分12分）已知数列中，，。
I、 求数列的通项公式；II、 求数列的前5项的和解：I、 由已知得，所以是以2为首项，为公比的等比数列所以，即 ……6分II、 ……12分2011年 (11) 已知25与实数m的等比中项是1，则m=（A） （B） （C）5 （D）25(13) 在首项是20，公差是-3的等差数列中，绝对值最小的一项是（A）第5项 （B）第6项 （C）第7项 （D）第7项（23）（本小题满分12分）已知等差数列的首项和公差相等，的前n项的和记作，且I、 求数列的首项及通项公式；II、 数列的前多少项的和等于84？解： I. 已知等差数列的公差 ，又数列的首项，又，所以即数列的通项公式为 ……6分II. 由数列的前n项和解得n=-7（舍去），或n=6，所以数列的前6项的和等于84. ……12分2012年（12） 已知一个等差数列的首项为1，公差为3，那么该数列的前5项和为 (A) 35 (B) 30 (C) 20 (D) 10（23）（本小题满分12分） 已知等比数列{}中，. （Ⅰ）求； （Ⅱ）若{}的公比，且，求{}的前5项和.解：（Ⅰ）因为为等比数列，所以，又，可得， 所以 . 5分 (Ⅱ）由（Ⅰ）和已知得 解得 所以的前5项和 12分 2013年（14）等差数列中，若则（ ）A 3 B 4 C 8 D 12（22）已知公比为的等比数列中， ,（1）求 （2）求的前6项和.解：（Ⅰ）因为为公比为的等比数列，所以，又，可得.（Ⅱ）的前6项和2014年（20）等比数列﹛﹜中，若8，公比为，则 . （23）（12分）已知数列的前n项和=，（Ⅰ）求的前三项； （Ⅱ）求的通项公式.解：（Ⅰ） 时， ,所以 （Ⅱ）当时，，所以 .六、导数2009年 (19) 函数的极小值为 -1 .（23）（本小题满分12分）设函数（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；。