《益阳市2017年普通初中毕业学业考试试卷-数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《益阳市2017年普通初中毕业学业考试试卷-数学（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 益阳市 2017 年普通初中毕业学业考试试卷 数 学 注意事项 1 本学科试卷分试题卷和答题卡两部分 2 请将姓名 准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上 3 请按答题卡上的注意事项在答题卡上作答 答在试题卷上无效 4 本学科为闭卷考试 考试时量为 90 分钟 卷面满分为 150 分 5 考试结束后 请将试题卷和答题卡一并交回 试 题 卷 一 选择题一 选择题 本大题共 本大题共 8 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 40 分分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目 要求的 要求的 1 下列四个实数中 最小的实数是 A 2 B 2
2、 C 4 D 1 2 如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集 这个不等式组是 A B C D 3 下列性质中菱形不一定具有的性质是 A 对角线互相平分 B 对角线互相垂直 C 对角线相等 D 既是轴对称图形又是中心对称图形 4 目前 世界上能制造出的最小晶体管的长度只有 0 000 000 04m 将 0 000 000 04 用科学计数法表示 为 A 8 4 10 B 8 4 10 C 8 0 4 10 D 8 4 10 5 下列各式化简后的结果为3 2的是 A 6 B 12 C 18 D 36 6 关于x的一元二次方程 2 0 0 axbxca 的两根为 1 1x 2 1x 那么下列结论
3、一定成立的是 A 2 40bac B 2 40bac C 2 40bac 2 3 x x 2 3 x x 第 7 题图 8 如图 空心卷筒纸的高度为 12cm 外径 直径 为 10cm 内径为 4cm 在比例尺为 1 4 的三视图中 其主视图的面积是 A 21 4 cm2 B 21 16 cm2 C 30cm2 D 7 5cm2 二 填空题二 填空题 本大题共本大题共 6 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 30 分 把答案填在分 把答案填在答题卡答题卡 中对应题号后的中对应题号后的横线上横线上 9 如图 AB CD CB 平分 ACD 若 BCD 28 则 A 的度数为 10 如图
4、ABC 中 5AC 12BC AB 13 CD 是 AB 边上的中线 则 CD 11 代数式 32 2 x x 有意义 则x的取值范围是 12 学习委员调查本班学生课外阅读情况 对学生喜爱的书籍进行分类统计 其中 古诗词类 的频 数为 12 人 频率为 0 25 那么被调查的学生人数为 13 如图 多边形 ABCDE 的每个内角都相等 则每个内角的度数为 14 如图 在 ABC 中 AB AC BAC 36 DE 是线段 AC 的垂直平分线 若 BE a AE b 则 用含a b的代数式表示 ABC 的周长为 三 解答题三 解答题 本大题 本大题 8 个小题 共个小题 共 80 分分 15 本
5、小题满分 8 分 计算 0 2 42cos6032 3 16 本小题满分 8 分 先化简 再求值 22 211 11 xxx xx 其中2x 17 本小题满分 8 分 如图 四边形 ABCD 为平行四边形 F 是 CD 的中点 连接 AF 并延长与 BC 的延长线交于点 E 求证 BC CE 第 8 题图 第 10 题图 第9题图 第13题图 第 14 题图 第 17 题图 18 本小题满分 10 分 垫球是排球队常规训练的重要项目之一 下列图表中的数据是甲 乙 丙三人每人十次垫球测试的 成绩 测试规则为连续接球10个 每垫球到位1个记1分 运动员甲测试成绩表 1 写出运动员甲测试成绩的众数和
6、中位数 2 在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人 你认为选谁更合适 为什么 参考数据 三人成绩的方差分别为 2 0 8S 甲 2 0 4S 乙 2 0 8S 丙 3 甲 乙 丙三人相互之间进行垫球练习 每个人的球都等可能的传给其他两人 球最先从甲 手中传出 第三轮结束时球回到甲手中的概率是多少 用树状图或列表法解答 19 本小题满分 10 分 我市南县大力发展农村旅游事业 全力打造 洞庭之心湿地公园 其中罗文村的 花海 涂 鸦 美食 特色游享誉三湘 游人如织 去年村民罗南洲抓住机遇 返乡创业 投入 20 万元创办 农家乐 餐饮 住宿 一年时间就收回投资的 80 其中餐
7、饮利润是住宿利润的 2 倍还多 1 万元 1 求去年该农家乐餐饮和住宿的利润各为多少万元 2 今年罗南洲把去年的餐饮利润全部用于继续投资 增设了土特产的实体店销售和网上销售项 目 他在接受记者采访时说 我预计今年餐饮和住宿的利润比去年会有 10 的增长 加上土 特产销售的利润 到年底除收回所有投资外 还将获得不少于 10 万元的纯利润 请问今年 土特产销售至少有多少万元的利润 20 本小题满分 10 分 如图 AB是 O的直径 C是 O 上一点 D 在AB的延长线上 且 BCD A 1 求证 CD 是 O 的切线 2 若 O 的半径为 3 CD 4 求 BD 的长 测试序号 1 2 3 4 5
8、 6 7 8 9 10 成绩 分 7 6 8 7 7 5 8 7 8 7 第 20 题图 21 本小题满分 12 分 在平面直角坐标系中 将一点 横坐标与纵坐标不相等 的横坐标与纵坐标互换后得到的点 叫这一点的 互换点 如 3 5 与 5 3 是一对 互换点 1 任意一对 互换点 能否都在一个反比例函数的图象上 为什么 2 M N 是一对 互换点 若点 M 的坐标为 m n 求直线 MN 的表达式 用含m n的代数 式表示 3 在抛物线 2 yxbxc 的图象上有一对 互换点 A B 其中点A在反比例函数 2 y x 的 图象上 直线AB经过点P 1 2 1 2 求此抛物线的表达式 22 本小
9、题满分 14 分 如图 1 直线1yx 与抛物线 2 2yx 相交于 A B 两点 与y轴交于点 M M N 关于x轴 对称 连接 AN BN 1 求 A B 的坐标 求证 ANM BNM 2 如图 2 将题中直线1yx 变为 0 ykxbb 抛物线 2 2yx 变为 2 0 yaxa 其他 条件不变 那么 ANM BNM 是否仍然成立 请说明理由 第 22 题图 2 第 22 题图 1 益阳市 2017 年普通初中毕业学业考试 参考答案及评分标准 数 学 一 选择题 本大题共 8 小题 每小题 5 分 共 40 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C D C B C A B D
10、二 填空题 本大题共6 小题 每小题 5 分 共 30 分 9 124 10 6 5 11 1 5x 12 48 13 108 14 23ab 三 解答题 本大题共 8 小题 第 15 16 17 小题每小题 8 分 第 18 19 20 小题每小题 10 分 第 21 小题 12 分 第 22 小题 14 分 共 80 分 15 解 原式 1 4219 2 4 分 5 8 分 16 解 原式 2 1 1 1 11 xxx xx 4 分 1122xxx 6 分 当2x 时 原式 2 8 分 17 证明 如图 四边形 ABCD 是平行四边形 AD BC AD BC 2 分 DAF E ADF E
11、CF 又 F 是 CD 的中点 即 DF CF 4 分 ADFD ECFD 6 分 AD CE BC CE 8 分 18 解 1 甲运动员测试成绩的众数和中位数都是 7 分 3 分 2 经计算 7x甲 分 7x乙 分 6 3x丙 分 xx 甲乙 x丙 2 S甲 2 S乙 选乙运动员更合适 7 分 3 21 84 p 10 分 19 解 1 设去年餐饮利润x万元 住宿利润y万元 第 17 题解 第 20 题 依题意得 20 80 21 xy xy 解得 11 5 x y 答 去年餐饮利润 11 万元 住宿利润 5 万元 6 分 2 设今年土特产利润m万元 依题意得 1616 1 10 20111
12、0m 解之得 7 4m 答 今年土特产销售至少有 7 4 万元的利润 10 分 20 解 1 如图 连接 OC AB 是 O 的直径 C 是 O 上一点 ACB 90 即 ACO OCB 90 OA OC BCD A ACO A BCD BCD OCB 90 即 OCD 90 CD 是 O 的切线 5 分 2 由 1 及已知有 OCD 90 OC 3 CD 4 据勾股定理得 OD 5 BD OD OB 5 3 2 10 分 21 解 1 不一定 设这一对 互换点 的坐标为 a b和 b a 当0ab 时 它们不可能在反比例函数的图象上 当0ab 时 由 k b a 可得 k a b 即 a b
13、和 b a都在反比例函数 k y x 0 k 的图象 上 3 分 2 由M m n 得 N n m 设直线 MN 的表达式为ycxd 0c 则有 mcdn ncdm 解得 1c dmn 直线 MN 的表达式为yxmn 7 分 3 设点 A p q 则 2 q p 直线AB经过点P 1 2 1 2 由 2 得 11 22 pq 1pq 2 1p p 解并检验得 2p 或1p 1q 或2q 这一对 互换点 是 2 1 和 1 2 10 分 将这一对 互换点 代入 2 yxbxc 得 12 421 bc bc 解得 2 1 b c 2 21yxx 12 分 22 解 1 由已知得 2 21xx 解得
14、 1 2 x 或1x 当 1 2 x 时 1 2 y 当1x 时 2y A B 两点的坐标分别为 1 2 1 2 1 2 3 分 如图 过 A 作 AC y轴于 C 过 B 作 BD y轴于 D 由 及已知有 A 1 2 1 2 B 1 2 OM ON 1 1 1 2 tan 1 3 1 2 AC ANM CN 11 tan 123 BD BNM DN tanANM tanBNM ANM BNM 8 分 2 ANM BNM 成立 9 分 当0k ABN 是关于 y 轴的轴对称图形 ANM BNM 10 分 当0k 根据题意得 OM ON b 设 2 11 A x ax B 2 22 x ax 如图 过 A 作 AE y轴于 E 过 B 作 BF y轴于 F 由题意可知 2 axkxb 即 2 0axkxb 1212 kb xxx x aa 22 21 21 baxbaxNFNE BFAExx 22 112221 12 bxax xbxax x x x 1212 12 xxax xb x x 0 kb ab aa b a NFNE BFAE Rt AEN Rt BFN ANM BNM 14 分
