《【常耕不辍】高中数学第一章解三角形1.1正弦定理和余弦定理学案（无答案）新人教A版必修5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【常耕不辍】高中数学第一章解三角形1.1正弦定理和余弦定理学案（无答案）新人教A版必修5（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、正弦定理学习目标：1 理解正弦定理并能证明 2 能应用正弦定理解三角形重点：应用正弦定理解三角形在任意的三角形中有大边对大角，小边对小角的边角关系，我们能否得到这个边、角关系准确量化的表示呢？学习任务：阅读课本P2-4页，完成下列任务：1.在直角三角形中，设a、b、c为其三边，A，B，C为其对应的三个角，有成立。对于锐角和钝角三角形中，此关系式成立吗？试证明。2.什么是解三角形？思考：正弦定理可以解决哪些解三角形的问题。3.在ABC中，已知下列条件，解三角形（1）A = 45，C = 30，c = 10 cm（2）A = 60，B = 45，c = 20 cm4.阅读例2，已知三角形的两边和其
2、中一对角，计算另一边的对角。需要注意什么？请完成下列两小题： 在ABC中，已知下列条件，解三角形a = 20 cmb = 10cm B = 30c = 1 cmb = cmC = 60必做题：习题1.1 A组 1、2.B组 1.选做题：1. 在ABC中，B = 45，C = 60，c = 1，则最短边的边长为 .2. 在ABC中，a =80 ，b = 100 ，A = 30，则B的解的个数为 .余弦定理 学习目标：1 理解余弦定理并能证明 2 能应用余弦定理解三角形重点：应用正弦定理解三角形用正弦定理我们可以解决两类解三角形问题：（）已知三角形的任意两个角与一边，求其他两边和另一角。（）已知三
3、角形的两边与其中一边的对角，计算另一边的对角，进而计算出其他的边和角。对于已知两边和它们的夹角怎样计算出三角形的另一边和另两个角？学习任务：阅读课本5-7页，完成下列问题：1. 请用向量的数量积推导余弦定理，还有其他证明方法吗？2. 余弦定理指出了三角形的三条边与其中一个角之间的关系，请写出余弦定理的变形（即推论）3. 勾股定理与余弦定理之间有何联系？4. 阅读例3、例4，思考：余弦定理及推论，正弦定理可以解决哪些解三角形问题？必做题：P8页 练习 1、2.习题1.1 A组 3、4. B组 2.选做题：1.在ABC中，B = 60，b2 = ac，则ABC一定是（ ）A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.等边三角形2.三角形的一边长为14，这条边所对的角为60，另两边之比为8：5，则这个三角形的面积为 。2
