《2015年高考数学试题分类汇编及答案解析(22个专题,Word版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015年高考数学试题分类汇编及答案解析(22个专题,Word版)（237页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015年高考数学试题分类汇编及答案解析（22个专题）目录专题一 集合1专题二 函数6专题三 三角函数21专题四 解三角形32专题五 平面向量40专题六 数列48专题七 不等式68专题八 复数80专题九 导数及其应用84专题十 算法初步111专题十一 常用逻辑用语120专题十二 推理与证明122专题十三 概率统计126专题十四 空间向量、空间几何体、立体几何149专题十五 点、线、面的位置关系185专题十六 平面几何初步186专题十七 圆锥曲线与方程191专题十八 计数原理217专题十九 几何证明选讲220专题二十 不等式选讲225专题二十一 矩阵与变换229专题二十二 坐标系与参数方程230
2、专题一 集合1.（15年北京文科）若集合，则（ ）A BC D【答案】A考点：集合的交集运算.2.(15年广东理科) 若集合，则 A B C D【答案】【考点定位】本题考查一元二次方程、集合的基本运算，属于容易题3.(15年广东文科) 若集合，则（ ）A B C D【答案】C【解析】试题分析：，故选C考点：集合的交集运算4.（15年广东文科）若集合，用表示集合中的元素个数，则（ ）A B C D【答案】D考点：推理与证明5.（15年安徽文科）设全集，则( )（A） （B） （C） （D）【答案】B【解析】试题分析： 选B考点：集合的运算.学优高考网gkstk6.（15年福建文科）若集合，则等于
3、（ ）A B C D【答案】D考点：集合的运算7.(15年新课标1文科) 8.(15年新课标2理科) 已知集合A=-2，-1,0，1,2，B=x|（X-1）（x+2）0,则AB=（ ）（A）-1,0 （B）0,1 （C）-1,0,1 （D）,0,，1，2【答案】A【解析】由已知得，故，故选A9.(15年新课标2文科) 已知集合,则（ ）A B C D【答案】A考点：集合运算.10.(15年陕西理科) 设集合，则（ ）A B C D【答案】A【解析】试题分析：，所以，故选A考点：1、一元二次方程；2、对数不等式；3、集合的并集运算11.(15陕西文科) 集合，则（ ）A B C D【答案】考点：
4、集合间的运算.12.(15年天津理科) 已知全集 ，集合 ，集合 ，则集合 （A） （B） （C） （D） 【答案】A【解析】试题分析：,所以，故选A.考点：集合运算.13.(15年天津理科) 已知全集,集合,集合,则集合（ ）(A) (B) (C) (D)【答案】B【解析】试题分析：,则,故选B.考点：集合运算14.(15年浙江理科) 15.(15年山东理科) 已知集合A=，则(A)(1,3) (B)(1，4) (C)(2，3) (D)(2，4)解析：,答案选(C)16.(15年江苏) 已知集合，则集合中元素的个数为_.【答案】5【解析】试题分析：考点：集合运算专题二 函数1.（15年北京理
5、科）如图，函数的图象为折线，则不等式的解集是A BC D【答案】C【解析】考点：1.函数图象；2.解不等式.2.（15年北京理科）汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确的是A消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米B以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油D某城市机动车最高限速80千米/小时. 相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油【答案】【解析】试题分析：“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，A中乙车消耗1升汽油，最多行驶的路程为乙车图象最高
6、点的纵坐标值，A错误；B中以相同速度行驶相同路程，甲燃油效率最高，所以甲最省油，B错误，C中甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，甲车每消耗1升汽油行驶的里程10km,行驶80km，消耗8升汽油，C错误，D中某城市机动车最高限速80千米/小时. 由于丙比乙的燃油效率高，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油,选D.考点：1.函数应用问题；2.对“燃油效率”新定义的理解；3.对图象的理解.3.（15年北京理科）设函数若，则的最小值为；若恰有2个零点，则实数的取值范围是【答案】(1)1，(2) 或.考点：1.函数的图象；2.函数的零点；3.分类讨论思想.4.（15年北京文科）下列函数中为偶函数的是
7、（ ）A B C D【答案】B【解析】试题分析：根据偶函数的定义，A选项为奇函数，B选项为偶函数，C选项定义域为不具有奇偶性，D选项既不是奇函数，也不是偶函数，故选B.考点：函数的奇偶性.5.(15年北京文科) ，三个数中最大数的是 【答案】【解析】试题分析：，所以最大.考点：比较大小.6.（15年广东理科）下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是 A B C D【答案】【解析】令，则，即，所以既不是奇函数也不是偶函数，而BCD依次是奇函数、偶函数、偶函数，故选【考点定位】本题考查函数的奇偶性，属于容易题7.（15年广东理科）设，函数。 (1) 求的单调区间 ； (2) 证明：在上仅有一个零
8、点； (3) 若曲线在点处的切线与轴平行，且在点处的切线与直线平行（是坐标原点）,证明：【答案】（1）；（2）见解析；（3）见解析【解析】（1）依题， 在上是单调增函数；【考点定位】本题考查导数与函数单调性、零点、不等式等知识，属于中高档题8.（15年广东文科）下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ）A B C D【答案】A【解析】试题分析：函数的定义域为，关于原点对称，因为，所以函数既不是奇函数，也不是偶函数；函数的定义域为，关于原点对称，因为，所以函数是偶函数；函数的定义域为，关于原点对称，因为，所以函数是偶函数；函数的定义域为，关于原点对称，因为，所以函数是奇函数故选A考点：函数
9、的奇偶性4. 9.（15年安徽文科）下列函数中，既是偶函数又存在零点的是( )（A） y=lnx （B） （C）y=sinx （D）y=cosx【答案】D考点：1.函数的奇偶性；2.零点.10. 10.（15年安徽文科）函数的图像如图所示，则下列结论成立的是( )（A） a0，b0，d0（B）a0，b0，c0（C）a0，b0，c0（D）a0，b0，c0，d0【答案】A考点：函数图象与性质.学优高考网11.（15年安徽文科） 。【答案】-1【解析】试题分析：原式考点：1.指数幂运算；2.对数运算.12（15年安徽文科）在平面直角坐标系中，若直线与函数的图像只有一个交点，则的值为 。【答案】 【解
10、析】试题分析：在同一直角坐株系内，作出的大致图像，如下图：由题意，可知考点：函数与方程.13.（15年福建理科）下列函数为奇函数的是( )A B C D 【答案】D考点：函数的奇偶性14.（15年福建理科）若函数 （ 且 ）的值域是 ，则实数 的取值范围是 【答案】考点：分段函数求值域15.（15年福建文科）下列函数为奇函数的是( )A B C D 【答案】D【解析】试题分析：函数和是非奇非偶函数； 是偶函数；是奇函数，故选D考点：函数的奇偶性16.（15年福建文科）若函数满足，且在单调递增，则实数的最小值等于_【答案】【解析】试题分析：由得函数关于对称，故，则，由复合函数单调性得在递增，故，
11、所以实数的最小值等于考点：函数的图象与性质17.（15年新课标1理科）若函数f(x)=xln（x+）为偶函数，则a= 【答案】1【解析】由题知是奇函数，所以 =，解得=1.18.（15年新课标2理科）设函数,( )（A）3 （B）6 （C）9 （D）12【答案】C【解析】由已知得，又，所以，故19.（15年新课标2理科）如图，长方形ABCD的边AB=2，BC=1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记BOP=x将动点P到A、B两点距离之和表示为x的函数f（x），则f（x）的图像大致为【答案】B的运动过程可以看出，轨迹关于直线对称，且，且轨迹非线型，故选B20.（15年新课标2文科）
12、如图,长方形的边AB=2,BC=1,O是AB的中点,点P沿着边BC,CD与DA运动,记 ,将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数 ,则的图像大致为（ ）A B C D【答案】B考点：函数图像21.（15年新课标2文科）设函数,则使得成立的的取值范围是（ ）A B C D【答案】A【解析】试题分析：由可知是偶函数,且在是增函数,所以 .故选A.考点：函数性质22.（15年新课标2文科）已知函数的图像过点（-1,4）,则a= 【答案】-2【解析】试题分析：由可得 .考点：函数解析式23.（15年陕西文科）设，则（ ）A B C D【答案】考点：1.分段函数；2.函数求值.24.（15年陕西文科）设，则（ ）A既是奇函数又是减函数 B既是奇函数又是增函数 C是有零点的减函数
