《2020中考数学全国通用版一轮考点复习第三章函数之《反比例函数及其应用第2课时》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020中考数学全国通用版一轮考点复习第三章函数之《反比例函数及其应用第2课时》（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 12 讲 反比例函数及其应用 第2课时 反比例函数的应用 第三章 函数 目录 忆知识 巧导妙引 理教材 夯实基础 过考点 高频突破 破重难 讲透练活 练真题 把脉中考 巧应用 数学文化 1 确定交点坐标标 方法1 已知一个交点的坐标为 a b 则根据中心对称性 可得另一个 交点坐标为 a b 方法2 联立两个函数解析式 利用方程思想求解 2 确定函数解析式 利用待定系数法 先确定交点坐标 再分别代入两个函数解析式中求解 3 在同一坐标标系中判断函数图图象 充分利用函数图象与各字母系数的关系 可采用假设法 分k 0和k 0两 种情况讨论 看哪个选项符合要求 4 比较较函数值值的大小 主要通过
2、观察图象 图象在上方的值大 图象在下方的值小 结合交 点坐标 确定出解集的范围 反比例函数与一次函数的综合 目录 忆知识 巧导妙引 理教材 夯实基础 过考点 高频突破 破重难 讲透练活 练真题 把脉中考 巧应用 数学文化 反比例函数的实际应用 1 根据题意找出自变量和函数之间的乘积关系 2 设出函数解析式 3 依题意求解函数解析式 4 根据反比例函数的性质解决相关问题 目录 忆知识 巧导妙引 理教材 夯实基础 过考点 高频突破 破重难 讲透练活 练真题 把脉中考 巧应用 数学文化 1 2019 西藏 已知点A是直线 y 2x 与双曲线 m为常数 一支 的交点 过点A作x轴的垂线 垂足为B 且O
3、B 2 则m的值为 A 7 B 8 C 8 D 7 2 已知甲 乙两地相距20千米 汽车从甲地匀速行驶到乙地 则汽车行 驶时间t 单位 小时 关于行驶速度v 单位 千米 小时 的函数关系式 是 目录 忆知识 巧导妙引 理教材 夯实基础 过考点 高频突破 破重难 讲透练活 练真题 把脉中考 巧应用 数学文化 D 1 2019 绥化 一次函数y1 x 6与反比例函数 x 0 的图象如 图所示 当y1 y2时 自变量x的取值范围是 目录 忆知识 巧导妙引 理教材 夯实基础 过考点 高频突破 破重难 讲透练活 练真题 把脉中考 巧应用 数学文化 2 x 4 反比例函数与一次函数综合 2 2019 大庆
4、 如图 反比例函数 和一次函数y kx 1的图象相交 于A m 2m B两点 1 求一次函数的表达式 2 求出点B的坐标 并根据图象直接写出满足不等式 的x的 取值范围 目录 忆知识 巧导妙引 理教材 夯实基础 过考点 高频突破 破重难 讲透练活 练真题 把脉中考 巧应用 数学文化 反比例函数与一次函数综合 解 1 A m 2m 在反比例函数图象上 m 1 A 1 2 又 A 1 2 在一次函数y kx 1的图象上 2 k 1 即k 3 一次函数的表达式为 y 3x 1 2 2019 大庆 如图 反比例函数 和一次函数y kx 1的图象相交 于A m 2m B两点 1 求一次函数的表达式 2
5、求出点B的坐标 并根据图象直接写出满足不等式 的x的 取值范围 目录 忆知识 巧导妙引 理教材 夯实基础 过考点 高频突破 破重难 讲透练活 练真题 把脉中考 巧应用 数学文化 反比例函数与一次函数综合 2 由 解得 或 由图象知 满足不等式 的x的取值范围为 或x 1 3 2019 温州 验光师测得一组关于近视眼镜的度数y 度 与镜片焦距x 米 的对应数据如下表 根据表中数据 可得y关于x的函数表达式为 A B C D 近视眼镜的度数y 度2002504005001000 镜片焦距x 米0 500 40 0 250 200 10 目录 忆知识 巧导妙引 理教材 夯实基础 过考点 高频突破 破
6、重难 讲透练活 练真题 把脉中考 巧应用 数学文化 A 反比例函数的实际应用 4 2019 杭州 方方驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地 行驶里程为480千米 设小汽车的行驶时间为t 单位 小时 行驶速度为v 单位 千米 小时 且全程速度限定为不超过120千米 小时 1 求v关于t的函数表达式 2 方方上午8点驾驶小汽车从A地出发 方方需在当天12点48分至14点 含12点48分和14点 间到达B地 求小 汽车行驶速度v的范围 方方能否在当天11点30分前到达B地 说明理由 目录 忆知识 巧导妙引 理教材 夯实基础 过考点 高频突破 破重难 讲透练活 练真题 把脉中考 巧应用 数学文化 反比例函
7、数的实际应用 解 1 根据题意 得vt 480 所以 480 0 当v 120时 t 4 v关于t的函数表达式为 t 4 2 根据题意得4 8 t 6 480 0 80 v 100 方方不能在11点30分前到达B地 理由 若方方要在11点30分前到达B地 则t 3 5 v 120 方方不能在11点30分前到达B地 目录 忆知识 巧导妙引 理教材 夯实基础 过考点 高频突破 破重难 讲透练活 练真题 把脉中考 巧应用 数学文化 4 2019 杭州 方方驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地 行驶里程为480千米 设小汽车的行驶时间为t 单位 小时 行驶速度为v 单位 千米 小时 且全程速度限定为不超过
8、120千米 小时 1 求v关于t的函数表达式 2 方方上午8点驾驶小汽车从A地出发 方方需在当天12点48分至14点 含12点48分和14点 间到达B地 求小 汽车行驶速度v的范围 方方能否在当天11点30分前到达B地 说明理由 重难点二次函数的图象和性质 例题 如图 直线y x 4的图象与双曲线 k为常数且k 0 的图 象交于A 1 a B两点 与x轴交于点C 1 求双曲线的解析式及点B的坐标 点拨 把A点坐标依次代入直线的解析式和双曲线的解析式 求得a的值 和k的值 再将直线解析式和双曲线解析式联立方程组求交点坐标 目录 忆知识 巧导妙引 理教材 夯实基础 过考点 高频突破 破重难 讲透练
9、活 练真题 把脉中考 巧应用 数学文化 解 1 把A 1 a 代入y x 4 得a 3 A 1 3 把A 1 3 代入 解得k 3 双曲线的解析式为 联立两个函数解析式得 解得 点B的坐标为 3 1 2 点P是x轴上一点 且使PA PB的值最小 求点P的坐标 点拨 作点A关于x轴的对称点D 连接BD 与x轴的交点即为所求点P 目录 忆知识 巧导妙引 理教材 夯实基础 过考点 高频突破 破重难 讲透练活 练真题 把脉中考 巧应用 数学文化 解 作点A关于x轴的对称点D 连接BD 与x轴的交点即为点P D 1 3 设直线BD的解析式为y mx n 把B 3 1 D 1 3 代入解析式 得 解得 直
10、线BD的解析式为y 2x 5 当y 0时 点P的坐标为 3 求 2 中 APB的面积 点拨 S APB S APC S BPC 4 动点M在x轴的负半轴上运动 当MA MB最大时 求点M的坐标 点拨 在 ABM中 由三角形三边关系可得 MA MB AB MA MB AB时最大 此时点M位于点C处 目录 忆知识 巧导妙引 理教材 夯实基础 过考点 高频突破 破重难 讲透练活 练真题 把脉中考 巧应用 数学文化 解 当y x 4 0时 x 4 C 4 0 解 当点M与直线AB与x轴的交点C重合时 MA MB最大 M 4 0 一次函数与反比例函数综合题的解题思路 求反比例函数解析式 再求一次函数解析
11、式 联立方程组求交点坐标 将交点坐标代入解析式求待定系数的值 判断两个函数值之间的大小时 自变量的取值范围直接看图得出 求不规则三角形 此处的不规则指三角形三边均不与坐标轴平行或重 合 的面积采用分割法 通常是选取与坐标轴的交点分割成两个同底 三角形 或几个规则图形加减求和的方法 目录 忆知识 巧导妙引 理教材 夯实基础 过考点 高频突破 破重难 讲透练活 练真题 把脉中考 巧应用 数学文化 1 2019 泸州 如图 一次函数y1 ax b和反比例函数 的图象相交于A B两点 则使y1 y2成立的x取 值范围是 A 2 x 0或0 x 4 B x 2或0 x 4 C x 2或x 4 D 2 x
12、 0或x 4 2 2019 黄石 如图 在平面直角坐标系中 点B在第一象限 BA x轴 于点A 反比例函数 x 0 的图象与线段AB相交于 点C 且C是线段AB的中点 点C关于直线y x的对称 点C 的坐标为 1 n n 1 若 OAB的面积为3 则k 的值为 A B 1 C 2 D 3 目录 忆知识 巧导妙引 理教材 夯实基础 过考点 高频突破 破重难 讲透练活 练真题 把脉中考 巧应用 数学文化 B D 3 2019 江西 已知正比例函数y1的图象与反比例函数y2的图象相交于点 A 2 4 下列说法正确的是 A 反比例函数y2的解析式是 B 两个函数图象的另一交点坐标为 2 4 C 当x
13、2或0 x 2时 y1 y2 D 正比例函数y1与反比例函数y2都随x的增大而增大 4 2019 玉林 如图 一次函数y1 k 5 x b的图象在 第一象限与反比例函数 的图象相交于A B两点 当y1 y2时 x的取值范围是1 x 4 则k 5 2019 黄冈 如图 一直线经过原点O 且与反比例 函数 k 0 相交于点A 点B 过点A作AC y轴 垂足为C 连接BC 若 ABC面积为8 则k 目录 忆知识 巧导妙引 理教材 夯实基础 过考点 高频突破 破重难 讲透练活 练真题 把脉中考 巧应用 数学文化 C 4 8 6 2019 内江 如图 一次函数y mx n m 0 的图象与反比例函数 k
14、 0 的图象交于第二 四象限内的点A a 4 和点B 8 b 过点A 作x轴 的垂线 垂足为点C AOC的面积为4 1 分别求出a和b的值 2 结合图象直接写出 的解集 3 在x轴上取点P 使PA PB取得最大值时 求出点P的坐标 目录 忆知识 巧导妙引 理教材 夯实基础 过考点 高频突破 破重难 讲透练活 练真题 把脉中考 巧应用 数学文化 解 1 点A a 4 AC 4 S AOC 4 即 OC AC 4 OC 2 点A a 4 在第二象限 a 2 A 2 4 将A 2 4 代入 得k 8 反比例函数的关系式为 把B 8 b 代入 得b 1 B 8 1 因此a 2 b 1 2 由图象可以看出 的解集为 2 x 0或x 8 目录 忆知识 巧导妙引 理教材 夯实基础 过考点 高频突破 破重难 讲透练活 练真题 把脉中考 巧应用 数学文化 目录 忆知识 巧导妙引 理教材 夯实基础 过考点 高频突破 破重难 讲透练活 练真题 把脉中考 巧应用 数学文化 3 如图 作点B关于x轴的对称点B 直线AB 与 x轴交于P 此时PA PB最大 B 8 1 B 8 1 设直线AP的关系式为y kx b 将A 2 4 B 8 1 代入 得 解得 直线AP的关系式为 当y 0时 即 解得
