《三角函数的定义、诱导公式、同角三角函数的关系练习题-》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三角函数的定义、诱导公式、同角三角函数的关系练习题-（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、三角函数的定义、诱导公式、同角三角函数的关系练习题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1已知角的终边经过点P（4，-3），则sin(2+)的值为（）A35 B-35 C45 D-452已知角的始边与x轴非负半轴重合，终边在射线4x3y0(x0)上，则cos sin 的值为()A15 B35C15 D353已知角的终边与单位圆的交点P，则sintan()A B C D4若tancos，则在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限5若sintan0，且costan0，则角是（ ）A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角6若cosa=45，且a为第二象限角， tana=（
2、 ）A43 B34 C43 D347已知sin+3cos2cossin=2，则sin2+sincos+1等于A115 B25 C85 D758若sin2+=35，且为第二象限角，则tan=（ ）A43 B34 C43 D34二、填空题9已知sina=35 a(2,)，则tana=_三、解答题10已知sin=255，且是第四象限的角。. （1）求tan；（2）2sin(+)+cos(2+)cos(2)+sin(2+).11(1)已知tan=3,求sincos2的值；(2)已知sincos=14,04 ,求sincos的值.12已知(1)求值: (2)求值: 13已知角终边上的一点 .（1）求的值
3、；（2）求的值.14已知，且，求（1）的值；（2）的值.15已知.（1）求的值；（2）求的值；16已知tan=3，计算：（1）4sin2cos5cos+3sin；（2）sincos.17已知： （）求的值；（）求的值.18已知求的值.19已知02,sin=45,(1)求tan的值；(2)求sin+2cos2+sin+cos+的值；(3)求sin2+4的值.20已知2x2,sinx+cosx=15. (1)求sinxcosx+sin2x1+tanx的值 (2)求sinxcosx的值.21已知tan=2，(1)求3sin+2cossincos的值；(2)若是第三象限角，求cos的值22已知2x2，
4、sinx+cosx=15. (1)求sinxcosx的值. (2)求sin(+x)+sin(32x)tan(x)+sin(2x)的值.23(1)已知tan=2， 求sincos2的值；(2)已知sincos=14,04，求sincos的值.试卷第3页，总4页参考答案1C【解析】【分析】利用任意角函数的定义求出cos，利用三角函数的诱导公式化简sin(2+)求出值【详解】角的终边经过点P（4，3），p到原点的距离为5sin=-35，cos=45sin(2+)=cos=45故选：C【点睛】本题考查三角函数的定义，考查诱导公式，属于基础题.2C【解析】【分析】利用任意角的三角函数的定义，求得cos和
5、sin的值，可得cossin的值【详解】角的始边与x轴非负半轴重合，终边在射线4x3y0(x0)上，不妨令x3，则y4，r5，cos xr-35，sin yr-45，则cos sin 354515.故选C.【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题3C【解析】【分析】由条件利用任意角的三角函数的定义求得tan和sin的值【详解】由|OP|214 y21，得y234 ，y32。得y32时，sin32，tan3 ，此时，sintan32。当y32时，sin32，tan3，此时，sintan32.故选C.【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题4B【解析】【分析】由正切小于
6、0可知终边落在第二四象限，结合正弦大于余弦知终边只能落在第二象限.【详解】因为tancos，所以在第二象限.故选B.【点睛】本题主要考查任意角的三角函数，由三角函数值的正负确定终边的位置，属于基础题.5C【解析】分析：由任意角三角函数的符号与象限的对应直接得出即可详解：由sinatana0，则cos=1-sin2=55 tan=sincos=-2 （2）原式=-2sin+cossin+cos =-2tan+1tan+1 =-5点睛：本题考查同角三角函数的基本关系的应用，诱导公式，齐次式，对公式灵活运用是关键，属于基础题11(1) 310 (2) t=22【解析】试题分析：1由tan=3，将si
7、n-cos2-化简为tantan2+1，然后代入求解即可得到答案；2令t=sin-cos，再由题目知sincos，则sin-cos=-sin-cos2，则t2=1-2sincos，代入求得结果解析：(1)原式= sincos=sincossin2+cos2=tantan2+1tan=3上式=39+1=310（2）sincos=14，04sincos令t=sin-cos0，cos 0，求出(sincos)2开方即可；（2）由得sin cos 和sin cos ，求解sin 和cos ，即可得.试题解析：（1）sin cos ，(sin cos )2，解得sin cos .0，且sin cos 0
8、，cos 0.又(sincos)2=12sin cos sin-cos= .（2）由得sin cos sin cos .解得sin ，cos tan .15（1）8；（2）.【解析】试题分析：（1）由，只需分式分子分母同时除以即可得关于的代数式求解即可；（2）根据诱导公式化简，进而弦化切求值即可.试题解析：（1） （2）.16（1）57（2）310【解析】试题分析：（1）由同角三角函数关系得sina=3cosa,再代入化简得结果（2）利用分母sin2+cos2=1，将式子弦化切，再代入化简得结果试题解析：解：（）tan=3，= （）tan=3，sincos=17(1) ， ；(2) .【解析】试题分析：（）由两边平方可得，可知，所以，从而由得到，解方程组可得，可求得。（）由（），将代入所给式子可求得值。试题解析：（）
