《苏教版数学八年级下第9章《中心对称图形》单元测试卷含答案解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《苏教版数学八年级下第9章《中心对称图形》单元测试卷含答案解析(17页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、苏教版数学八年级下第9章中心对称图形单元测试卷含答案解析一、选择题(每题3分,共30分)1(3分)下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有()A4个B3个C2个D1个分析:根据中心对称图形的定义旋转180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形,以及轴对称图形的定义即可判断出解答:解:第一个图形,此图形旋转180后能与原图形重合,此图形是中心对称图形,也是轴对称图形,故此选项正确;第二个图形,此图形旋转180后不能与原图形重合,此图形不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项错误;第三个图形,此图形旋转180后能与原图形重合,此图形是中心对称图形,也是轴对称图形,故此选项正确;第四个图形
2、,此图形旋转180后能与原图形重合,此图形是中心对称图形,也是轴对称图形,故此选项正确故选:B点评:此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义,根据定义得出图形形状是解决问题的关键2(3分)如图,点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上,若COD是由AOB绕点O按逆时针方向旋转而得,则旋转的角度为()A30B45C90D135考点:旋转的性质专题:压轴题;网格型;数形结合分析:COD是由AOB绕点O按逆时针方向旋转而得,由图可知,AOC为旋转角,可利用AOC的三边关系解答解答:解:如图,设小方格的边长为1,得,OC=,AO=,AC=4,OC2+AO2=+=16,AC2=42=16,AOC是直角三角
3、形,AOC=90故选C点评:本题考查了旋转的性质,旋转前后对应角相等,本题也可通过两角互余的性质解答3(3分)在ABCD中,下列结论一定正确的是()AACBDBA+B=180CAB=ADDAC考点:平行四边形的性质分析:由四边形ABCD是平行四边形,可得ADBC,即可证得A+B=180解答:解:四边形ABCD是平行四边形,ADBC,A+B=180故选B点评:此题考查了平行四边形的性质此题比较简单,注意掌握数形结合思想的应用4(3分)如图,ABCD的对角线AC、BD相交于点O,下列结论正确的是()ASABCD=4SAOBBAC=BDCACBDDABCD是轴对称图形考点:平行四边形的性质分析:由A
4、BCD的对角线AC、BD相交于点O,根据平行四边形的性质求解即可求得答案,注意排除法在解选择题中的应用解答:解:ABCD的对角线AC、BD相交于点O,SABCD=4SAOB,AC与BD互相平分(OA=OC,OB=OD),ABCD是中心对称图形,不是轴对称图形故A正确,B,C,D错误故选:A点评:此题考查了平行四边形的性质此题难度不大,注意熟记平行四边形的性质定理是关键5(3分)如图,点A是直线l外一点,在l上取两点B、C,分别以A、C为圆心,BC、AB长为半径画弧,两弧交于点D,分别连接AB、AD、CD,则四边形ABCD一定是()A平行四边形B矩形C菱形D梯形考点:平行四边形的判定;作图复杂作
5、图专题:压轴题分析:利用平行四边形的判定方法可以判定四边形ABCD是平行四边形解答:解:分别以A、C为圆心,BC、AB长为半径画弧,两弧交于点D,AD=BC AB=CD四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)故选A点评:本题考查了平行四边形的判定,解题的关键是熟记平行四边形的判定方法6(3分)如图,矩形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,现将其沿AE对折,使得点B落在边AD上的点B1处,折痕与边BC交于点E,则CE的长为()A6cmB4cmC2cmD1cm考点:矩形的性质;翻折变换(折叠问题)分析:根据翻折的性质可得B=AB1E=90,AB=AB1,然后求出四
6、边形ABEB1是正方形,再根据正方形的性质可得BE=AB,然后根据CE=BCBE,代入数据进行计算即可得解解答:解:沿AE对折点B落在边AD上的点B1处,B=AB1E=90,AB=AB1,又BAD=90,四边形ABEB1是正方形,BE=AB=6cm,CE=BCBE=86=2cm故选C点评:本题考查了矩形的性质,正方形的判定与性质,翻折变换的性质,判断出四边形ABEB1是正方形是解题的关键7(3分)如图,在菱形ABCD中,BAD=120已知ABC的周长是15,则菱形ABCD的周长是()A25B20C15D10考点:菱形的性质;等边三角形的判定与性质分析:由于四边形ABCD是菱形,AC是对角线,根
7、据菱形对角线性质可求BAC=60,而AB=BC=AC,易证BAC是等边三角形,结合ABC的周长是15,从而可求AB=BC=5,那么就可求菱形的周长解答:解:四边形ABCD是菱形,AC是对角线,AB=BC=CD=AD,BAC=CAD=BAD,BAC=60,ABC是等边三角形,ABC的周长是15,AB=BC=5,菱形ABCD的周长是20故选B点评:本题考查了菱形的性质、等边三角形的判定和性质菱形的对角线平分对角,解题的关键是证明ABC是等边三角形8(3分)如图,为测量池塘边A、B两点的距离,小明在池塘的一侧选取一点O,测得OA、OB的中点分别是点D、E,且DE=14米,则A、B间的距离是()A18
8、米B24米C28米D30米考点:三角形中位线定理分析:根据D、E是OA、OB的中点,即DE是OAB的中位线,根据三角形的中位线定理:三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半,即可求解解答:解:D、E是OA、OB的中点,即CD是OAB的中位线,DE=AB,AB=2CD=214=28m故选C点评:本题考查了三角形的中位线定理应用,正确理解定理是解题的关键9(3分)若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形,则四边形ABCD一定是()A矩形B菱形C对角线互相垂直的四边形D对角线相等的四边形考点:矩形的判定;三角形中位线定理分析:此题要根据矩形的性质和三角形中位线定理求解;首先根据三角形中
9、位线定理知:所得四边形的对边都平行且相等,那么其必为平行四边形,若所得四边形是矩形,那么邻边互相垂直,故原四边形的对角线必互相垂直,由此得解解答:解:已知:如右图,四边形EFGH是矩形,且E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点,求证:四边形ABCD是对角线垂直的四边形证明:由于E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点,根据三角形中位线定理得:EHFGBD,EFACHG;四边形EFGH是矩形,即EFFG,ACBD,故选C点评:本题主要考查了矩形的性质和三角形中位线定理,解题的关键是构造三角形利用三角形的中位线定理解答10(3分)如图,正方形ABCD的边长为4,点E在对角线BD上
10、,且BAE=22.5,EFAB,垂足为F,则EF的长为()A1BC42D34考点:正方形的性质专题:压轴题分析:根据正方形的对角线平分一组对角可得ABD=ADB=45,再求出DAE的度数,根据三角形的内角和定理求AED,从而得到DAE=AED,再根据等角对等边的性质得到AD=DE,然后求出正方形的对角线BD,再求出BE,最后根据等腰直角三角形的直角边等于斜边的倍计算即可得解解答:解:在正方形ABCD中,ABD=ADB=45,BAE=22.5,DAE=90BAE=9022.5=67.5,在ADE中,AED=1804567.5=67.5,DAE=AED,AD=DE=4,正方形的边长为4,BD=4,
11、BE=BDDE=44,EFAB,ABD=45,BEF是等腰直角三角形,EF=BE=(44)=42故选C点评:本题考查了正方形的性质,主要利用了正方形的对角线平分一组对角,等角对等边的性质,正方形的对角线与边长的关系,等腰直角三角形的判定与性质,根据角的度数的相等求出相等的角,再求出DE=AD是解题的关键,也是本题的难点二、填空题(每空2分,共18分)11(2分)如图,在ABCD中,AD=6,点E、F分别是BD、CD的中点,则EF=4考点:三角形中位线定理;平行四边形的性质分析:由四边形ABCD是平行四边形,根据平行四边形的对边相等,可得BC=AD=8,又由点E、F分别是BD、CD的中点,利用三
12、角形中位线的性质,即可求得答案解答:解:四边形ABCD是平行四边形,BC=AD=8,点E、F分别是BD、CD的中点,EF=BC=8=4故答案为:4点评:此题考查了平行四边形的性质与三角形中位线的性质此题比较简单,注意掌握数形结合思想的应用12(2分)如图,平行四边形ABCD中,AB=5,AD=3,AE平分DAB交BC的延长线于F点,则CF=2考点:平行四边形的性质分析:根据角平分线的定义可得1=2,再根据两直线平行,内错角相等可得2=3,1=F,然后求出1=3,4=F,再根据等角对等边的性质可得AD=DE,CE=CF,根据平行四边形对边相等代入数据计算即可得解解答:解:如图,AE平分DAB,1
13、=2,平行四边形ABCD中,ABCD,ADBC,2=3,1=F,又3=4(对顶角相等),1=3,4=F,AD=DE,CE=CF,AB=5,AD=3,CE=DCDE=ABAD=53=2,CF=2故答案为:2点评:本题考查了平行四边形对边相等,对边平行的性质,角平分线的定义,平行线的性质,比较简单,熟记性质是解题的关键13(2分)如图,在平行四边形ABCD中,对角线交于点0,点E、F在直线AC上(不同于A、C),当E、F的位置满足AE=CF的条件时,四边形DEBF是平行四边形考点:平行四边形的判定与性质分析:当AE=CF时四边形DEBF是平行四边形;根据四边形ABCD是平行四边形,可得DO=BO,AO=CO,再由条件AE=CF可得EO=FO,根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可判定四边形DEBF是平行四边形解答:解:当AE=CF时四边形DEBF是平行四边形;四边形ABCD是平行四边形,DO=BO,AO=CO,AE=CF,EO=FO,四边形DEBF是平行四边形,故答案为:AE=CF点评:此题主要考查了平行四边形的判定与性质,关键是掌握对角线互相平分的四边形