《苏教版数学八年级下第9章《中心对称图形》单元测试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏教版数学八年级下第9章《中心对称图形》单元测试卷含答案解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、苏教版数学八年级下第9章中心对称图形单元测试卷含答案解析一、选择题（每题3分，共30分）1（3分）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A4个B3个C2个D1个分析：根据中心对称图形的定义旋转180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出解答：解：第一个图形，此图形旋转180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；第二个图形，此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；第三个图形，此图形旋转180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；第四个图形
2、，此图形旋转180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确故选：B点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键2（3分）如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若COD是由AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）A30B45C90D135考点：旋转的性质专题：压轴题；网格型；数形结合分析：COD是由AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，由图可知，AOC为旋转角，可利用AOC的三边关系解答解答：解：如图，设小方格的边长为1，得，OC=，AO=，AC=4，OC2+AO2=+=16，AC2=42=16，AOC是直角三角
3、形，AOC=90故选C点评：本题考查了旋转的性质，旋转前后对应角相等，本题也可通过两角互余的性质解答3（3分）在ABCD中，下列结论一定正确的是（）AACBDBA+B=180CAB=ADDAC考点：平行四边形的性质分析：由四边形ABCD是平行四边形，可得ADBC，即可证得A+B=180解答：解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，A+B=180故选B点评：此题考查了平行四边形的性质此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用4（3分）如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是（）ASABCD=4SAOBBAC=BDCACBDDABCD是轴对称图形考点：平行四边形的性质分析：由A
4、BCD的对角线AC、BD相交于点O，根据平行四边形的性质求解即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用解答：解：ABCD的对角线AC、BD相交于点O，SABCD=4SAOB，AC与BD互相平分（OA=OC，OB=OD），ABCD是中心对称图形，不是轴对称图形故A正确，B，C，D错误故选：A点评：此题考查了平行四边形的性质此题难度不大，注意熟记平行四边形的性质定理是关键5（3分）如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是（）A平行四边形B矩形C菱形D梯形考点：平行四边形的判定；作图复杂作
5、图专题：压轴题分析：利用平行四边形的判定方法可以判定四边形ABCD是平行四边形解答：解：分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，AD=BC AB=CD四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）故选A点评：本题考查了平行四边形的判定，解题的关键是熟记平行四边形的判定方法6（3分）如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为（）A6cmB4cmC2cmD1cm考点：矩形的性质；翻折变换（折叠问题）分析：根据翻折的性质可得B=AB1E=90，AB=AB1，然后求出四
6、边形ABEB1是正方形，再根据正方形的性质可得BE=AB，然后根据CE=BCBE，代入数据进行计算即可得解解答：解：沿AE对折点B落在边AD上的点B1处，B=AB1E=90，AB=AB1，又BAD=90，四边形ABEB1是正方形，BE=AB=6cm，CE=BCBE=86=2cm故选C点评：本题考查了矩形的性质，正方形的判定与性质，翻折变换的性质，判断出四边形ABEB1是正方形是解题的关键7（3分）如图，在菱形ABCD中，BAD=120已知ABC的周长是15，则菱形ABCD的周长是（）A25B20C15D10考点：菱形的性质；等边三角形的判定与性质分析：由于四边形ABCD是菱形，AC是对角线，根
7、据菱形对角线性质可求BAC=60，而AB=BC=AC，易证BAC是等边三角形，结合ABC的周长是15，从而可求AB=BC=5，那么就可求菱形的周长解答：解：四边形ABCD是菱形，AC是对角线，AB=BC=CD=AD，BAC=CAD=BAD，BAC=60，ABC是等边三角形，ABC的周长是15，AB=BC=5，菱形ABCD的周长是20故选B点评：本题考查了菱形的性质、等边三角形的判定和性质菱形的对角线平分对角，解题的关键是证明ABC是等边三角形8（3分）如图，为测量池塘边A、B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA、OB的中点分别是点D、E，且DE=14米，则A、B间的距离是（）A18
8、米B24米C28米D30米考点：三角形中位线定理分析：根据D、E是OA、OB的中点，即DE是OAB的中位线，根据三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半，即可求解解答：解：D、E是OA、OB的中点，即CD是OAB的中位线，DE=AB，AB=2CD=214=28m故选C点评：本题考查了三角形的中位线定理应用，正确理解定理是解题的关键9（3分）若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（）A矩形B菱形C对角线互相垂直的四边形D对角线相等的四边形考点：矩形的判定；三角形中位线定理分析：此题要根据矩形的性质和三角形中位线定理求解；首先根据三角形中
9、位线定理知：所得四边形的对边都平行且相等，那么其必为平行四边形，若所得四边形是矩形，那么邻边互相垂直，故原四边形的对角线必互相垂直，由此得解解答：解：已知：如右图，四边形EFGH是矩形，且E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，求证：四边形ABCD是对角线垂直的四边形证明：由于E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，根据三角形中位线定理得：EHFGBD，EFACHG；四边形EFGH是矩形，即EFFG，ACBD，故选C点评：本题主要考查了矩形的性质和三角形中位线定理，解题的关键是构造三角形利用三角形的中位线定理解答10（3分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上
10、，且BAE=22.5，EFAB，垂足为F，则EF的长为（）A1BC42D34考点：正方形的性质专题：压轴题分析：根据正方形的对角线平分一组对角可得ABD=ADB=45，再求出DAE的度数，根据三角形的内角和定理求AED，从而得到DAE=AED，再根据等角对等边的性质得到AD=DE，然后求出正方形的对角线BD，再求出BE，最后根据等腰直角三角形的直角边等于斜边的倍计算即可得解解答：解：在正方形ABCD中，ABD=ADB=45，BAE=22.5，DAE=90BAE=9022.5=67.5，在ADE中，AED=1804567.5=67.5，DAE=AED，AD=DE=4，正方形的边长为4，BD=4，
11、BE=BDDE=44，EFAB，ABD=45，BEF是等腰直角三角形，EF=BE=（44）=42故选C点评：本题考查了正方形的性质，主要利用了正方形的对角线平分一组对角，等角对等边的性质，正方形的对角线与边长的关系，等腰直角三角形的判定与性质，根据角的度数的相等求出相等的角，再求出DE=AD是解题的关键，也是本题的难点二、填空题（每空2分，共18分）11（2分）如图，在ABCD中，AD=6，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF=4考点：三角形中位线定理；平行四边形的性质分析：由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对边相等，可得BC=AD=8，又由点E、F分别是BD、CD的中点，利用三
12、角形中位线的性质，即可求得答案解答：解：四边形ABCD是平行四边形，BC=AD=8，点E、F分别是BD、CD的中点，EF=BC=8=4故答案为：4点评：此题考查了平行四边形的性质与三角形中位线的性质此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用12（2分）如图，平行四边形ABCD中，AB=5，AD=3，AE平分DAB交BC的延长线于F点，则CF=2考点：平行四边形的性质分析：根据角平分线的定义可得1=2，再根据两直线平行，内错角相等可得2=3，1=F，然后求出1=3，4=F，再根据等角对等边的性质可得AD=DE，CE=CF，根据平行四边形对边相等代入数据计算即可得解解答：解：如图，AE平分DAB，1
13、=2，平行四边形ABCD中，ABCD，ADBC，2=3，1=F，又3=4（对顶角相等），1=3，4=F，AD=DE，CE=CF，AB=5，AD=3，CE=DCDE=ABAD=53=2，CF=2故答案为：2点评：本题考查了平行四边形对边相等，对边平行的性质，角平分线的定义，平行线的性质，比较简单，熟记性质是解题的关键13（2分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线交于点0，点E、F在直线AC上（不同于A、C），当E、F的位置满足AE=CF的条件时，四边形DEBF是平行四边形考点：平行四边形的判定与性质分析：当AE=CF时四边形DEBF是平行四边形；根据四边形ABCD是平行四边形，可得DO=BO，AO=CO，再由条件AE=CF可得EO=FO，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可判定四边形DEBF是平行四边形解答：解：当AE=CF时四边形DEBF是平行四边形；四边形ABCD是平行四边形，DO=BO，AO=CO，AE=CF，EO=FO，四边形DEBF是平行四边形，故答案为：AE=CF点评：此题主要考查了平行四边形的判定与性质，关键是掌握对角线互相平分的四边形
