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1、人教版八年级下册第十九章一次函数单元检测题(含答案)一、选择题(每小题只有一个正确答案)1下列函数中,是一次函数的是( )A. y1x2 B. yx2 C. yx22 D. ykx2b2若点M(m,n)在一次函数y=5x+b的图象上,且5m+n3,则b的取值范围为()A. b3 B. b3 C. b3 D. b33小强骑自行车去郊游,9时出发,15时返回如图表示他离家的路程y(千米)与相应的时刻x(时)之间的函数关系的图像根据图像可知小强14时离家的路程是( )A. 13千米 B. 14千米 C. 15千米 D. 16千米4在同一平面坐标系内,若直线y3x1与直线yxk的交点在第四象限的角平分
2、线上,则k的值为( )A. k B. k C. k D. k15一次函数y=kx+b和y=bx+k在同一平面直角坐标系下的图象大致是( )A. B. C. D. 6下列函数中,与yx表示同一个函数的是( )A. yx2 B. y|x| C. y(x)2 D. y3x37如图,直线y1=x2与y2=-x+3相交于点A,若y1y2,那么()A. x2 B. x2 C. x1 D. x18定义:点A(x,y)为平面直角坐标系内的点,若满足x=y,则把点A叫做“平衡点”,例如:M(1,1),N(2,2)都是“平衡点”,当1x3时,直线y=2x+m上有“平衡点”,则m的取值范围是( )A. 0m1 B.
3、 1m0 C. 3m3 D. 3m19据调查,某地铁自行车存放处在某星期天的存车量为4 000辆次,其中变速车存车费是每辆一次0.30元,普通自行车存车费是每辆一次0.20元,若普通自行车存车数为x辆,存车费总收入为y元,则y关于x的函数关系式为( )A. y0.10x800(0x4 000) B. y0.10x1 200(0x4 000)C. y0.10x800(0x4 000) D. y0.10x1 200(0x4 000)10对于平面直角坐标系中任意两点M(x1, y1),N(x2,y2),称|x1x2|+|y1y2|为M,N两点的勾股距离,记作:d(M,N)如:M(2,3),N(1,4
4、),则d(M,N)=|21|+|34|=8. 若P(x0,y0)是一定点,Q(x,y)是直线y=kx+b上的一动点,称d(P,Q)的最小值为P到直线y=kx+b的勾股距离则P(-3,2)到直线的勾股距离为( )A. B. C. 3 D. 4二、填空题11已知函数y=(k1)xk21,当k_时,它是一次函数,当k_时,它是正比例函数12在一次函数y=(k3)x+2中,y随x的增大而减小,则k的取值_13已知一次函数y=ax-b的图象经过一、二、三象限,且与x轴交于点(-2,0),则不等式axb的解集为_14如图,直线与轴、轴分别交于点, ,将这条直线向左平移与轴、轴分别交于点, 若,则点的坐标是
5、_15一次函数y=x+4的图象经过点P(a,b)和Q(c,d),则b(cd)a(cd)的值为_三、解答题16一次函数ykx4的图象经过点(3,2)(1)求这个函数的解析式;(2)画出该函数的图象;(3)判断点(3,5)是否在此函数的图象上17某工厂计划生产A、B两种产品共60件,需购买甲、乙两种材料生产一件A产品需甲种材料4千克,乙种材料1千克;生产一件B产品需甲、乙两种种材料各3千克经测算,购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元;购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元(1)甲、乙两种材料每千克分别是多少元?(2)现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过9900元,且生产B产品不
6、少于38件,问符合生产条件的生产方案有哪几种?(3)在(2)的条件下,若生产一件A产品需加工费40元,若生产一件B产品需加工费50元,应选择那种生产方案,使生产这60件产品的成本最低?(成本=材料费+加工费)18如图,根据图中信息解答下列问题:(1)关于x的不等式axb0的解集是_;(2)关于x的不等式mxn1的解集是_;(3)当x为何值时,y1y2?(4)当x0时,比较y2与y1的大小关系19某服装厂计划生产A,B两款校服共500件,这两款校服的成本、售价如表所示:价格类别 成本(元/件)售价(元/件)A款3045B款5070(1)求校服厂家销售完这批校服时所获得的利润y(元)与A款校服的生
7、产数量x(件)之间的函数关系(2)若厂家计划B款校服的生产数量不超过A款校服的生产数量的4倍,应怎样安排生产才能使校服厂家在销售完这批校服时获得利润最多?此时获得利润为多少元?参考答案1B2C3C4C5A6D7B8D9D10D11 1 =112313x-21415-1616(1) y2x4;(2)如图所示见解析;(3)点(3,5)不在此函数的图象上解:(1)把(3,2)代入ykx4,得3k42,解得k2,所以一次函数的解析式为y2x4.(2)如图所示:(3)当x3时,y2x464105,所以点(3,5)不在此函数的图象上17(1)甲种材料每千克25元,乙种材料每千克35元;(2)共三种方案;(
8、3)生产A产品22件,B产品38件成本最低.解析:(1)设甲材料每千克x元,乙材料每千克y元,则 解得 所以甲材料每千克25元,乙材料每千克35元;(2)设生产A产品m件,生产B产品(60m)件,则生产这60件产品的材料费为:254m+351m+253(60m)+353(60m)=45m+10800,由题意: 解得 又解得 m的值为20,21,22,共有三种方案:生产A产品20件,生产B产品40件;生产A产品21件,生产B产品39件;生产A产品22件,生产B产品38件;(3)设生产A产品m件,总生产成本为W元,加工费为:40m+50(60m),则W=45m+10800+40m+50(60m)=
9、55m+13800,55y1.解析:(1)直线y2=ax+b与x轴的交点是(4,0),当x4时,y20,即不等式ax+b0的解集是x4;故答案是:x4;(2)直线y1=mx+n与y轴的交点是(0,1),当x0时,y11,即不等式mx+n1的解集是x0;故答案是:x0;(3)由一次函数的图象知,两条直线的交点坐标是(2,18),当函数y1的图象在y2的下面时,有x2,所以当x2时,y1y2;(4)如图所示,当x0时,y2y119(1)y=-5x+10000解析:(1)由已知可得,y=(45-30)x+(70-50)(500-x)=15x+20(500-x)=-5x+10000(2)由已知可得:500-x4x5x500x100100x500y随x的增大而减小,x最小时,y有最大值x=100,y=9500答:生产100件A款校服,400件B款校服,获利最多9500元