关于数学高考大纲的修订

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1、 2017年高考考试大纲修订说明 数 学 提 纲 l数学考试大纲修订要点 l数学考试说明修订要点 数学知识目标 数学思想方法目标 数学能力目标 l数学科考试内容改革举措 提纲2 第一部分 数学考试大纲 考试说明修订要点 数学考试大纲修订要点 一 大纲修订原则 贯彻改革要求 融入科研成果 体现时代气息 彰显学 科特色 二 考核目标与要求 对能力要求的内涵进行了修改 增加了基础性 综合 性 应用性 创新性的要求 增加了数学文化的要求 同时 对能力要求进行了加细说明 使能力要求更加明确具体 修订要点4 三 考试范围与要求 删去选考模块4 1 几何证明选讲 理由 几何证明选讲 考查的是初中平面几何的知

2、 识 作为基础知识 可以在立体几何中考查 不 需要再单独列为专题考查 同时在过去的教学大 纲和2017年修订后的课程标准中 都不包含此项 内容 数学考试说明修订要点 一 重新编写考核目标与要求 分知识 能力 数学思想方法三部分重新编写说明部分 每个部分都分为 是什么 为什么 怎么考 三项说明 并补充 了试题样例 以进一步说明考核目标要求 知识内容分函数与导数 数列 不等式等8个部分 分别说 明内容的重点 在考试中的定位和考核的基本要求和方式 能力目标依据考试大纲对能力考核目标的修订 分为推理 论证 运算求解等7个能力 具体解析和说明 数学思想方法分为6个部分加以说明 二 更换了题型示例的例题

3、根据改革的要求和改革成果 更换了题型示例的例题 修订要点6 知识体系分类研究 必考 选考 知识目标7 知识体系分类研究 知识点划分原则 o 保证知识内容的局部完整性和相对独立性 o 可对其规定具体的考核层次 便于命题目 标的确立与实现 o 体现考试的特点 知识目标8 知识体系分类研究 l知识点的考核层次 数学科规定知识的考核层次分为三层 分别为了解 理解 掌握 知识目标9 认知层次考核要求主要行为动词 了解 对所列知识点有初步的感性认识 知道这一知识内容是什么 会按照一定的程序和步骤操作 并会模仿地利用所学知识解 决简单问题 感受 知道 识别 模 仿 会求 会解 会画 等 理解 对所列知识点有

4、较深刻的理性认识 懂得知识间的逻辑关系 能准确地用数学语言描述 说明和表达 并能综合地应用所 学知识解决问题 描述 说明 表达 推 测 想象 比较 判别 等 掌握 对所列知识点有较为系统的理性认识 能正确把握知识之间 的内在联系和本质规律 能将数学知识 思想和方法进行迁移 并能灵活地运用所学知识解决问题 导出 分析 推导 证 明 研究 讨论 迁移 等 知识体系分类研究 l知识点的划分结果 知识目标10 内容文科理科 知识领域认知层次总计认知层次总计 了解理解掌握了解理解掌握 代 数293276828361074 三角函数1931319313 立体几何与平面几 何 64818881026 统计与

5、概率890171113024 解析几何42010345191135 总 计487428150538534172 数学思想方法 o 数学思想方法带有思想 观点的属性 是数学知 识在更高层次上的抽象概括 它蕴涵在数学知识 发生 发展和应用的过程中 与数学知识互相联 系 互相依存 协同发展 o 数学思想方法按其抽象概括的程度和适用的范围 可分为数学思想和数学方法 o 数学思想是对数学对象的本质认识 是对具体的 数学概念 命题 规律 方法等的认识过程中提 炼概括的基本观点和根本思想 是数学知识的精 髓 是数学思维的内核 是知识转化为能力的催 化剂 o 数学方法是指数学活动中所采取的途径 方式 手段 策

6、略等 思想方法11 数学思想方法 l帮助学生学会数学地思维 定量化 模式化 l通过数学学会思维 更清晰 更全面 更深刻 更合理 l对于专业化的必要的超越 l不同学科的必要整合 l从理性思维的学习与应用发展理性精神 思想方法12 数学思想方法 一 函数与方程的思想 函数思想就是利用运动变化的观点分 析具体问题中变量间的关系 并通过函数的 形式表示出来 加以研究 从而使问题获解 方程思想是从问题的数量关系入手 运用 数学语言将问题中的条件转化为方程 然后 通过研究方程使问题获解 函数与方程的思 想 既是函数思想与方程思想的体现 也是 两种思想综合运用的体现 是研究变量与函 数 相等与不等过程中的基

7、本数学思想 思想方法13 数学思想方法 函数与方程例子 o函数是高中代数内容的主干 它主要包括函数的概念 图像和性 质以及几类典型的函数 函数思想是对函数内容在更高层次上的 抽象 概括与提炼 是从函数各部分内容的内在联系和整体角度 来考虑问题 研究问题和解决问题 o函数与方程的思想是研究变量与函数 相等与不等过程中的基本 数学思想 o考查了考生对有关初等函数基本知识的掌握程度以及根据具体问 题构造函数的方法 而且也突出考查了函数的思想 思想方法14 二 数形结合的思想 数形结合的思想是充分运用 数 的 严谨和 形 的直观 将抽象的数学语言与 直观的图形语言结合起来 使抽象思维和形 象思维结合

8、通过代数的论证 图形的描述 来研究和解决数学问题的一种数学思想方法 数形结合的思想通过 以形助数 以数辅 形 使复杂问题简单化 抽象问题具体化 有助于把握数学问题的本质 有利于达到 优化解题的目的 思想方法15 数学思想方法 三 分类与整合的思想 分类与整合就是当问题所给的对象不 能进行统一研究时 就需要对研究对象按某 个标准分类 然后对每一类分别研究得出每 一类的结论 最后综合各类问题的结论得到 整个问题的解答 分类与整合就是化整为零 各个击破 再积零为整的数学思想 思想方法16 数学思想方法 四 化归与转化的思想 化归与转化的思想是在研究和解决数 学问题时借助数学知识和数学方法 将问 题进

9、行转化 使抽象问题具体化 复杂问 题简单化 未知问题已知化 进而达到解 决问题的数学思想 思想方法17 数学思想方法 五 特殊与一般的思想 特殊与一般的思想是通过对问题的特殊情形 如特殊函数 特殊数列 特殊点 特殊位置 特殊值 特殊方程等 的解决 寻求 对问题的一般的 抽象的 运动变化的解决思路 六 统计与概率的思想 统计与概率的思想包含统计思想与概率思想两个部分 统计思 想是指利用统计数据 依据统计问题的要求 得到统计结论 利用统 计思想研究问题的一般过程是通过抽取样本 建立统计模型 分析统 计数据 作出合理判断 形成尽可能准确的结论 概率思想是通过对 随机现象的观察研究发现必然 去研究隐藏

10、在随机现象背后的统计规 律 进而理解随机现象 思想方法18 数学思想方法 思想方法19 数学思想方法 l类比推理例子 l试题以考生熟悉的平行四边形的性质为问题情景 营造数学发现 的环境 要求考生积极探究 运用类比推理的思想方法 形成问 题的结论 再根据充要条件的含义判断结论的正确性 l考生认识的角度不同 形成的结论不同 问题具有开放性 使不 同层次考生都有创造性的发挥 思想方法20 数学思想方法 数学思想方法的考核原则 l以数学知识为基点 与知识考核密切结合 l以通性通法为基石 淡化特殊技巧 l以保持平稳难度为基调 不人为拔高 不形成过 热浪潮 l以数学科学的一般观点为基础 从学科整体意义 和

11、思想含义上立意 思想方法21 数学能力目标 l七种能力要求 推理论证能力 空间想象能力 抽象概括能力 运算求解能力 数据处理能力 应用意识 创新意识 能力目标22 数学能力考查原则 o 利用学科知识考查认知过程的一般能力 n 以学科内容为基点 以基本的推理能力和思维要求为 立足点 突出考查学生一般能力的表现 测量学生的 学习能力 发挥学科的考查功能 在命题构思上要坚 持用学科基本方法解决问题 强化能力点的设计 淡 化烦琐的运算和冗长的逻辑推理 能力目标23 多样性和层次性的能力考查 n以多元化 多途径 开放式的设问背景 比较客观 全面地测量学生观察 试验 联想 猜测 归纳 类 比 推广等思维活

12、动的水平 激发学生探索精神 求 异创新思维 能力考查反映从初级到高级 低层次到 高层次 单向思维到多元的联想 类比 推广等发散 性思维过程 充分体现思维活动过程中的开放性 探 究性 实践性和创新性 能力目标24 数学能力考查原则 o 相互协调发挥整体的考核作用 n以源于社会 源于生活的问题设计试题情境 由于实 际问题的综合性和应用性 要求在解决问题过程中 综合运用不同知识 相互协调 发挥整体作用 因此 能有效地测量学生综合运用学科知识抽象 概括以及 建立和分析模型的能力 使学生在解决高考问题的过 程中认识世界 把握问题的本质 筹划应对的策略 提高解决实际问题的能力 能力目标25 数学能力考查原

13、则 o 创设新的情景 结合双基考查能力 o 开发新型试题 拓展考生思维空间 o 提供新的信息 考查学生获取信息 加工信息的能 力 o 从已有的知识结构出发 推陈出新 考查学生的创 新能力 o 设计现实情境 考查应用能力 能力目标26 数学能力考查原则 o 推理论证能力例子 o要求考生在对导数概念充分理解的基础上 能够准确应用导数公 式和求导法则进行运算 理解导数与函数单调性之间的关系 并 根据参数的不同情况进行完整的分类讨论并解决问题 o对考生运用所学知识 寻找合理的解题策略 问题化归与转化能 力以及推理论证能力都提出了较高要求 有一定难度 突出了选 拔功能 数学能力考查方法 第二部分 数学考

14、试内容改革举措 数学科考试内容改革举措 l高考立场 立德树人 服务选拔 导向教学 l考查要求 基础性 综合性 应用性 创新性 数学文化 改革举措29 l基础性考查 基础知识 基本能力 基本思想方法 基本活动经 验 基础知识覆盖面广 考查全面 主干知识 重点知识重点考查 改革举措30 数学科考试内容改革举措 l基础性例题 改革举措31 数学科考试内容改革举措 o 综合性考查 n 学科内 学科间综合 n 知识交汇点处 o 引入新概念 o 函数与数列基础知识有机结合 o 考查知识 方法的迁移 改革举措32 数学科考试内容改革举措 l应用性考查 结合社会实际和考生的现实生活 数学在解决实际问题中的重要作用和应用价值 改革举措33 数学科考试内容改革举措 改革举措34 数学科考试内容改革举措 l创新性考查 打破常规思路 独立思考 积极探究 将多种思维融合 创造性解决问题 创设新颖的情景 改革举措35 数学科考试内容改革举措 改革举措36 数学科考试内容改革举措 l体现数学文化 文化育人的要求 素质教育的要求 中国数学文化 注重归纳 强调实用 讲究算法 选取中国古代优秀数学文化并与中学数学内容结合紧 密的素材 改革举措37 数学科考试内容改革举措 谢谢 谢谢