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1、六年级下册数学一课一练-4.2正比例 一、单选题 1.大米的总量一定，吃掉的和剩下（ ） A.不成比例B.成正比例2.下面题中的两个关联的量（ ）圆柱的高一定，它的底面积和体积A.成正比例B.成反比例C.不成比例3.下题中的两种量成什么比例圆柱的底面积一定，它的体积和高（ ）A.成正比例B.成反比例C.不成比例4.大米的单价一定，购买大米的数量和所需钱数( ) A.成反比例B.成正比例C.不成比例D.不成正比例二、判断题 5.一个因数不变，积与另外一个因数成正比例。 6.判断对错y=3x，y和x成正比例7.圆的半径和周长成正比例。 三、填空题 8.平行四边形的底一定，面积和_成正比例。9.如果
2、x=y ， 那么y与x成_比例10.xy=0(x、y均不为0)，x和y_ 11.一个弹簧，挂上物体后会伸长，伸长的长度与所挂物体的重量成正比例，弹簧总长度与所挂物体重量的关系如图，弹簧自身的长度是_厘米四、解答题 12.花布每5米售价40元（1）把上表填完整 （2）花布的长度与总价是否成正比例？为什么？ 13.圆的直径一定，圆的周长和圆周率是不是成正比例？ 五、综合题 14.一辆汽车行驶的时间和所行的路程如下表。时间（时）012345路程（千米）060120（1）把上表填写完整。（2）时间和路程成正比例吗？（3）根据上表描点，再顺次连接各点，你发现了什么？六、应用题 15.下面是某辆汽车所行路
3、程和耗油量的对应数值。（1）表中的耗油量与所行路程成正比例吗？为什么？ （2）在下图中表示出汽车所行路程与相应耗油量关系的图像，说一说有什么特点。（3）利用图像估计一下，汽车行驶60km的耗油量是多少？ 参考答案一、单选题1.【答案】 A 【解析】【解答】吃掉的与剩下的和一定，成正比例的两个量比值一定，所以吃掉的和剩下的不成比例。 【分析】考查正比例的意义。2.【答案】 A 【解析】【解答】圆柱的高一定，它的底面积和体积成正比例关系 故答案为：A 【分析两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，它们的商一定，它们的关系就是正比例关系。3.【答案】 A 【解析】【解答】解：体积高=圆柱的底
4、面积，圆柱的底面积一定，体积与高的商一定，二者成正比例. 故答案为：A 【分析】圆柱的体积=底面积高，根据圆柱的体积公式判断它的体积与高的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.4.【答案】 B 【解析】【解答】所需钱数大米数量=大米单价(一定)，单价一定，所需钱数与大米数量的商一定，大米数量和所需钱数成正比例. 故答案为：B 【分析】大米单价一定，根据单价、数量、总价之间的关系判断大米的数量和所需的钱数的商一定还是乘积一定即可判断出二者之间的关系.二、判断题5.【答案】 正确 【解析】【解答】根据正比例的基本意义，因为一个因数不变，所以乘积变化时另外一个因
5、数也随着变化，且积与另外一个因数的比值不变，所以成正比例。 【分析】考察正比例的意义。6.【答案】 正确 【解析】【解答】解：等式两边同时除以x，则yx=3，二者的商一定，y与x成正比例，原题说法正确. 故答案为：正确 【分析】根据等式判断x与y的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，然后做出判断即可.7.【答案】 正确 【解析】【解答】解：C圆=2r，即 =2是定值，所以圆的周长和半径成正比例，原题说法正确. 故答案为：正确 【分析】根据圆周长公式判断圆周长和半径的乘积一定还是商(比值)一定，如果乘积一定就成反比例，如果商(比值)一定就成正比例，否则不成比例.三、填空
6、题8.【答案】 高【解析】【解答】根据正比例的基本意义，成正比例的两个量比值一定，而对于平行四边形面积与高的比值为底，所以答案应该为高。【分析】考察正比例的意义。9.【答案】 正【解析】【解答】因为x=y ， 所以x：y=，所以x与y成正比例，故答案为：正。【分析】判断y与x之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。10.【答案】 成正比例 【解析】【解答】解：x-y=0，说明x与y相等，则x:y=1，x与y的比值一定，x与y成正比例. 故答案为：成正比例 【分析】根据x与y的差是0判断出x与y的大小关系，然后判断
7、x与y的比值一定还是积一定，如果比值一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例.11.【答案】 12 【解析】【解答】解：当重量是0千克时，弹簧的长度是12厘米，所以弹簧自身的长度就是12厘米. 故答案为：12 【分析】横轴表示重量，纵轴表示弹簧长度，判断出重量为0时弹簧的长度就是弹簧自身的长度.四、解答题12.【答案】 （1）解：405=8(元)，28=16(元)，38=24(元)，48=32(元)，68=48(元)，78=56(元)，88=64(元)（2）解：成正比例，因为单价一定，总价与长度的商一定. 【解析】【分析】(1)先用40除以5求出花布的单价，然后用单价乘长度，分别求出总价并填表；
8、(2)判断出总价与花布的长度的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.13.【答案】 解：圆的周长圆周率=直径，直径一定，圆的周长和圆周率也一定，二者不成正比例. 【解析】【分析】圆周率是一个固定的值，圆的直径一定，周长也一定，圆的周长和圆周率不是变化的量，所以不成正比例.五、综合题14.【答案】 （1）180、 240、 300.（2）时间和路程成正比例.（3）我发现时间和路程相交的点都在一条直线上，即正比例关系的图象是一条直线。【解析】【解答】（1）603180（千米） 604240（千米） 605300（千米）;（2）时间和路程是两种相关联的量，路程随
9、着时间的变化而变化，路程时间速度（一定），所以时间和路程成正比例.路程（千米）（3）我发现时间和路程相交的点都在一条直线上，即正比例关系的图象是一条直线。【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。六、应用题15.【答案】 （1）解：162=8(km)，324=8(km)，648=8(km)答：耗油量与所行的路程成正比例，因为行驶路程与耗油量的比值一定.（2）解：如下图，图像是一条直线.（3）解：估计汽车行驶60km的耗油量是7.5L. 【解析】【分析】(1)根据表格中的数据判断两个量的商一定还是乘积一定即可判断成什么比例；(2)先描出对应的点再画出图像；(3)根据统计图找出60km对应的耗油量即可做出估计.
