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1、 .实际问题与一元一次方程练习题专题一:一元一次方程分配、调配、配套问题一、【配套问题】1、某车间22名工人生产螺母和螺钉,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母,为使每天的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?2、某工厂104名工人分别生产甲、乙两种产品,已知每个工人可生产甲种产品8个或乙种产品12个,3个甲种产品与2个乙种产品配成一套,问应分配多少工人生产甲种产品,多少工人生产乙种产品才能使生产的产品配套?3、一张方桌与四张椅子配成一套,如果5个工人每天能制11张椅子,每4个工人每天能制22张方桌,现有工人66人,应怎样合理分配生产椅子
2、和桌子的工人才能使每天生产的方桌和椅子及时配套出厂?4、生产某种产品需经过两道工序,进行第一道工序时,每人每天可完成90件;进行第二道工序时,每人每天可完成120件。今有14名工人分别参加这两道工序工作,问应如何安排人员,才能使每天生产的产品数量最多?5、红光服装厂要生产某种学生服一批,已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,计划用600米长的这种布料生产学生服,应分别用多少布料生产上衣和裤子,才能恰好配套?共能生产多少套?6、某部队派出一支有25人组织的小分队参加防汛抗洪斗争,若每人每小时可装泥土18袋或每2人每小时可抬泥土14袋,如何安排好人力,才能使装泥和抬泥
3、密切配合,而正好清场干净。【调配问题】 1、甲队原有工人68人,乙队原有工人44人,现又有42名工人调入这两队,为了使乙队人数是甲队人数的3/4,应调往甲乙两队各多少人?2、甲车队有50辆汽车,乙车队有41辆汽车,如果要使乙队汽车数比甲队汽车数的2倍还多1辆,应从甲队调多少辆到乙车队?3、甲仓库有煤200吨,乙仓库有煤80吨,如果甲仓库每天运出15吨,乙仓库每天运进25吨,问多少天后两仓库存煤相等? 4、甲、乙两车间各有工人若干,如果从乙车间调100人到甲车间,那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍;如果从甲车间调100人到乙车间,这时两车间的人数相等,求原来甲乙车间的人数。 5、有甲、乙两个
4、牧童,甲对乙说:“把你的羊给我1只,我的羊就是你的2倍。”乙回答说:“最好还是把你的羊给我1只,我们的羊就一样多了”,两个牧童各有多少只羊? 6、有一些相同的房间需要粉刷墙面。一天3名一级技工去粉刷8个房间,结果其中有50 m2 未来得及刷; 同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外,还多刷了另外的40 m2 墙面。每名一级技工比二级技工一 天多粉刷10m2 墙面,求每个房间需要粉刷的墙面面积。 【分配问题】 1、种一批树苗,如果每人种10棵,则剩6棵树苗未种;如果每人种12棵,则缺6棵树苗。有多少人种树? 2、小明看书若干日,若每日读书32页,尚余31页;若每日读36页,则最后一日需要读3
5、9页,才能读完,求书的页数。 3、有一群鸽子和一些鸽笼,如果每个鸽笼住6只鸽子,则剩余3只鸽子无鸽笼可住;如果再飞来5只鸽子,连同原来的鸽子,每个鸽笼刚好住8只鸽子,原有多少只鸽子和多少个鸽笼? 4、某校七年级举行数学竞赛,80人参加,总平均成绩63分,及格学生平均成绩为72分,不及格学生平均48分,问及格学生有多少人? 5、某工人按原计划每天生产20个零件,到预定期限还有100个零件不能完成,若提高工作效率百分之二十五,到期将超额完成50个,问预定期限是多少天? 6、景山中学组织七年级师生春游,如果单独租用45座客车若干辆,则刚好坐满;如果单独租用60座客车,则可少租1辆,并且剩余15个座位
6、. (1)求参加春游的人数? (2)已知45座客车的日租金为每辆250元,60座客车的日租金为每辆300元,问:租用哪种车更合算? 专题二、一元一次方程利润问题进价、售价、利润、利润率的关系式:商品利润 = 商品售价 商品进价 商品售价=商品标价折扣数100%=商品利润率商品售价=商品进价(1+利润率)1、商场出售某种文具,每件可盈利2元,为了支援山区,现在按原售价的7折出售给一个山区学校,结果每件仍盈利0.2元。问该文具每件的进价是多少元?2、商场出售某种文具,每件的进价是4元,为了支援山区,现在按原售价的7折出售给一个山区学校,结果每件仍盈利5。问该文具每件的标价是多少元?3、商场出售某种
7、文具,每件的进价是4元,原标价是6元。为了支援山区,把文具出售给一个山区学校。现在商场要求以利润率不低于5的售价打折,售货员最低可以打几折出售?4、某商场购进甲、乙两种商品共50件,甲种商品进价每件35元,利润率是20,乙种商品进价每件20元,利润率是15 ,共获利278元,问甲、乙两种商品各购进多少件?5、某商品进价是1000元,标价为1500元,商店要求以利润率为5%的售价打折出售,售货员最低可以打几折出售此商品?6、某种商品因换季准备打折出售,如按定价的五折出售,将赔 20 元;如按定价的八折出售,将赚 40 元,求这种商品的定价及成本?7、五一期间,百货大楼推出全场打八折的优惠活动,持
8、贵宾卡可在八折基础上继续打折,小明妈妈持贵宾卡买了标价为 1000 元的商品,共节省 280 元,则用贵宾卡又享受了几折优惠?8、某个体户进了 40 套服装,以高出进价 40 元的售价卖出了 30 套,后因换季,剩下的 10 套服装以原售价的六折 售出,结果 40 套服装共收款 4320 元,问每套服装进价是多少元?这位个体户是赚了还是亏了? 9、某商品的进价为 1600 元,原售价为 2200 元,因库存积压需降价出售,若每件商品仍想获得 10%的利润,需几 折出售?10、某商店进了一批商品,提高进价的 30%后标价,又以 8 折卖出,结果仍获利 200 元,这种商品的进价为多少元? 11、
9、某水果商店购进 400 千克水果,进价是每千克 12 元,进货过程中损耗 8%,要使全部出售后赢利 15%,水果商店应怎样定价?12、小张自主创业开了一家服装店,因为进货时没有进行市场调查,在换季时积压了一批服装,为了缓解资金的压力,小张决定打折销售若每件服装按标价的五折出售将亏 20 元,若按标价的八折出售将赚 40 元 (1)每件服装的标价是多少元?每件服装的成本是多少元? (2)为了尽快减少库存,又要保证不亏本,请你告诉小张最多能打几折?13、某厂加工一种农副产品,每千克成本为 20 元,销售单价为 30 元,该厂为鼓励客户购买这种农副产品,决定当一次购买千克数超过 50 千克时, 每多
10、购买一千克, 全部农副产品的销售单价均降低 0.02 元, 但不能低于 25 元 (利润=售价成本) (1)当一次购买多少千克时,销售单价恰为 25 元? (2)当客户一次购买 400 千克时,该厂获得的利润是多少? (3)当客户一次购买 200 千克时,该厂获得的利润是多少?专题三、同一种消费的不同计费问题一解答题(共30小题)1、某市为更有效地利用水资源,制定了居民用水收费标准:如果一户每月用水量不超过15立方米,每立方米按1.8元收费;如果超过15立方米,超过部分按每立方米2.3元收费,其余仍按每立方米1.8元计算另外,每立方米加收污水处理费1元若某户一月份共支付水费58.5元,求该户一
11、月份用水量?2、公园门票价格规定如下表:购票张数150张51100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校初一(1)、(2)两个班共104人去游公园,其中(1)班人数较少,不足50人。经估算,如果两个班都以班为单位购票,则一共应付1240元,问:(1)两班各有多少学生?(2)如果两班联合起来,作为一个团体购票,可省多少钱?(3)如果初一(1)班单独组织去游公园,作为组织者的你将如何购票才最省钱?3、某市居民生活用电基本价格为每度0.40元,若每月用电量超过a度,超过部分按基本电价的70%收费。(1)某户5月份用电84度,共交电费30.72元,求a的值(2)若该户6月份的电费平均每度为0.
12、36元,求6月份共用电多少度应该交电费多少元?4、我市出租车收费标准是起步价为5元,3千米后的价格为1.5元/千米,不足1千米的以1千米计算。(1)若行驶x千米(x3),试用式子表示应收多少的车费?(2)我乘坐出租车行驶5.8千米,应付多少元?(3)如果我付12.5元,那么出租车行驶了大约多少路程?5、为了合理利用电力资源,缓解用电紧张状况,某市电力部门出台了使用“峰谷电”的政策及收费标准(见下表)已知王老师家4月份使用“峰谷电”95千瓦时,缴电费43.40元,问王老师家4月份“峰电”和“谷电”各用了多少千瓦时?用电时间段收费标准峰电08:0022:000.56元/度谷电22:0008:000
13、.28元/度6、小王去新华书店买书,书店规定花20元办优惠卡后购书可享受8.5折优惠小王办卡后购买了一些书,购书优惠后的价格加上办卡费用比这些书的原价还少了10元钱,问小王购买这些书的原价是多少?7、某小店老板从面包厂购进面包的价格是每个0.6元,按每个面包1.0元的价格出售,卖不完的以每个0.2元于当天返还厂家,在一个月(30天)里,小店有20天平均每天卖出面包80个,其余10天平均每天卖出面包50个,这样小店老板获纯利600元,如果小店老板每天从面包厂购进相同数量的面包,求这个数量是多少?8、甲、乙两件服装的成本共500元,商店老板为获取利润,决定将甲服装按50%的利润定价,乙服装按40%的利润定价在实际出售时,应顾客要求,两件服装均按9折出售,这样商店共获利157元,求甲、乙两件服装的成本各是多少元?专题四、球赛积分问题1、某学校七年级8个班进行足球友谊赛,采用胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分的记分制。某班足球队与其他7个班足球队各赛1场后,积16分,已知该班足球队负一场,那么该班共胜了几场比赛?2、在全国男篮CBA联赛的前11轮比赛中,某队保持连续不败共积23分,按比赛规则,胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,求该队在这11场比赛中共胜了多少场?3、下表是2000赛季全国男篮甲