《北师大版选修4-4参数方程的概念》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版选修4-4参数方程的概念（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、A B B A C 参数方程的概念 北师大版选修4 4 如图 一架救援飞机在离灾区地面500m高处以100m s的速度作水平直线飞行 为使投放救援物资准确落于灾区指定的地面 不记空气阻力 飞行员应如何确定投放时机呢 提示 即求飞行员在离救援点的水平距离多远时 开始投放物资 引例 M x y 导 解 取投放点为原点 飞机飞行航线所在直线为x轴 过原点和地心的直线为y轴建立平面直角坐标系 得到被投放物资的轨迹方程为 即飞机投放物资在投放点前1000米 M x y 观察 上面方程有什么特征 1 有三个变量 2 任意一点的x y坐标都可以用第三个变量表示 3 给定一个t值 由方程可以唯一确定x y的值
2、 1 并且对于t的每一个允许值 由方程组 1 所确定的点M x y 都在这条曲线上 那么方程 1 就叫做这条曲线的参数方程 联系变数x y的变数t叫做参变数 简称参数 二 普通方程 相对于参数方程而言 直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程 关于参数几点说明 参数是联系变数x y的桥梁 参数方程中参数可以是有物理意义 几何意义 也可以没有明显意义 2 同一曲线选取参数不同 曲线参数方程形式也不一样3 在实际问题中要确定参数的取值范围 一 参数方程的概念 一般地 在平面直角坐标系中 如果曲线上任意一点的坐标x y都是某个变数t的函数 三 参数方程与普通方程的区别与联系区别 四 参数方程求法 1 建立直角坐标系 设曲线上任一点P坐标 2 选取适当的参数 3 根据已知条件和图形的几何性质 物理意义 建立点P坐标与参数的函数式 4 证明这个参数方程就是所求的曲线的方程 1 方程形式不同 参数方程经常是方程组2 普通方程反映了曲线上x y的直接关系3 两种方程是同一曲线的不同形式4 两种方程之间可以进行互化 1 曲线与x轴的交点坐标是 A 1 4 B C D B C 练
