《2016-2017学年高中数学 专题1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构课件 新人教A版必修3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017学年高中数学 专题1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构课件 新人教A版必修3（50页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、程序框图与算法的基本逻辑结构 学习目标 1 理解程序框图的含义 2 掌握各种程序框的画法和功能 3 能够读懂顺序结构 条件结构 循环结构的程序框图 重点难点 1 程序框图的作用及其含义 重点 2 三种结构的程序框图 难点 一 基础回顾 1 程序框图 1 定义 程序框图 又称 是一种用 及 来表示算法的图形 2 在程序框图中 一个或几个 的组合表示算法中的一 个步骤 带有 的流程线将程序框连接起来 表示算法步骤 的 流程图程序框流程线 文字说明 程序框 箭头 执行顺序 图图形符号名称功能 终终端框 起止框 表示一个算法的 和 输输入 输输 出框 表示一个算法 和 的信息 处处理框 执执行框 赋值
2、赋值 计计算 判断某一条件是否成立 成立时时在出 口处标处标 明 是 或 Y 不成立时标时标 明 否 或 N 流程线线 连连接点连连接程序框图图的两部分 起始 结结束 输输入输输出 判断框 连连接程序框 二 常见的程序框 流程线及各自表示的功能 想一想 用程序框图表示算法 相对于自然语言描述的算 法有什么优点 提示 程序框图相对于自然语言表述算法 看起来更清晰 更明确 也更接近于计算机的程序设计 三 顺序结构 顺序结构是由若干个依次执行的 组成的 这是任何一 个算法都离不开的基本结构 用程序框图表示如图 步骤 四 条件结构 1 在一个算法中 经常会遇到一些 算法的流程 根据条件是否成立有不同的
3、 条件结构就是处理这种过 程的结构 条件的判断 流向 想一想 条件结构中的判断框有两个出口 由此说明条件结 构执行的结果不唯一 对吗 提示 不对 判断框虽然有两个出口 但根据条件是否成立 选择的出口是确定的 故执行结果也是唯一的 2 常见的条件结构用程序框图表示为下面两种形式 结结构形式特征 如图图所示的条件结结构中含有一个判断框 算法执执行到此判断框给给定的条件时时 根据条件是否成立 选择选择 不同的执执行框 步骤骤A 步骤骤B 无论论条件是否成立 都要执执行步骤骤A和步骤骤B之一 但不可能 既执执行步骤骤A又执执行步骤骤B 也不可能步 骤骤A和步骤骤B都不执执行 根据条件选择选择 是否执执
4、行步骤骤A 对条件结构的理解 1 条件结结构是程序框图图的重要组组成部分 其特点是 先判 断后执执行 2 在利用条件结结构画程序框图时图时 要注意两点 一是需要判 断条件是什么 二是条件判断后分别对应别对应 着什么样样的结结果 3 凡是必须须先根据条件作出判断然后再进进行哪一个步骤骤的 问题问题 在画程序框图时图时 必须须引入一个判断框应应用条件结结 构 1 2 顺序结构与条件结构的共性 1 只有一个入口 2 只有一个出口 请请注意一个菱形判断框有两个出口 而 一个条件结结构只有一个出口 不要将菱形框的出口和条件 结结构的出口混为为一谈谈 3 结构内的每一部分都有机会被执行到 也就是 说对每一
5、个框来说都应当有一条从入口到出口的 路径通过它 象图中没有一条从入口到出口的路 径通过它 就是不符合要求的流程图 两种基本结构的 这些共同特点 也是检查一个流程图或算法是否正确 合理的方法和试金石 五 循环结构的概念 1 在一些算法中 经常会出现从 按照一定的条 件 某些步骤的情况 这就是循环结构 反复执 行的步骤称为 某处开始 反复执行 循环体 名称结结构图图特征 直到型循 环结环结 构 在执执行了 对对条件 进进行 如果条件 就 继续执继续执 行循环环体 直到条件满满足 时终时终 止循环环 因此 这这种循环结环结 构称为为直到型循环结环结 构 当型循 环结环结 构 在每次执执行 前 对对条
6、件进进 行判断 当条件 时时 执执行循 环环体 否则终则终 止循环环 因此 这这 种循环结环结 构称为为当型循环结环结 构 一次循环体后 判断不满足 循环体 满足 2 常见的两种循环结构 想一想 循环结构中判断框中的条件是唯一的吗 提示 不是 在具体的程序框图设计时 这里的条件可以 不同 但不同表示应该有共同的确定的结果 画循环结构程序框图的三要素 利用循环结构表示算法时 在画算法的框图之前就应该分析 清楚循环结构的三要素 循环变量 循环体 循环终止条件 只有准确地把握了这三个要素 才能清楚地画出循环结构 的程序框图 1 循环变量 一般分为累计变量和计数变量 应明确它的初 始值 步长 指循环变
7、量每次增加的量 终值 2 循环体 也称循环表达式 它是算法中反复执行的部分 3 循环的中止条件 程序框图中用一个判断框来表示 用它 判断是否继续执行循环体 1 2 当型循环结构与直到型循环结构的联系和区别 1 联系 当型循环结构与直到型循环结构可以相互转化 循环结构中包含条件结构 以保证在适当的时候终止循环 循环结构只有一个入口和一个出口 循环结构内不存在死循环 即不存在无终止的循环 2 区别 直到型循环结构先执行一次循环体 然后再判断是否继续执行 循环体 当型循环结构先判断是否执行循环体 直到型循环结 构是在条件不满足时执行循环体 当型循环结构是在条件满足 时执行循环体 要掌握这两种循环结构
8、 需抓住它们的区别 3 计数变量与累计变量的有关理解 一般地 循环结构中都有一个计数变量和累加变量 计数变 量用于记录循环次数 同时它的取值还用于判断循环是否终 止 累加变量用于表示每一步的计算结果 计数变量和累加 变量一般是同步执行的 累加一次 计数一次 变量i是一个计数变量 它可以统计执行的循环次数 它控 制着循环的开始和结束 算法在执行循环结构时 就赋予计 数变量初始值 预示循环的开始 每执行一次循环结构 计 数变量的值就发生变化 并在每一次重复执行完循环体时或 重新开始执行循环体时 要判断循环体的条件是否已达到终 止循环的要求 变变量S是一个累加变变量 它是我们编们编 写算法中至关重要
9、 的量 我们们根据要求制定它的变变化情况 通常情况下与 计计数变变量有相应应关系 每执执行一次循环结环结 构 累加变变量 的值值就发发生一次变变化 并在每一次重复执执行完循环环体时时 或重新开始执执行循环环体时时 观观察累加变变量值值的情况 并 根据题题意对对累加变变量的要求设设置循环结环结 构 终终止循环环的 条件 题型一 程序框图的认识和理解 例1 下列关于程序框图的理解 正确的有 任何一个程序框图都必须有起 止框 输入框只能放在开 始框后 输出框只能放在结束框前 判断框是唯一具有超过 一个退出点的图形符号 对于一个程序而言 判断框内的条 件是唯一的 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
10、 答案 B 解析 任何一个程序都必须须有开始和结结束 从而必须须有起 止 框 输输入和输输出框可以用在算法中任何需要输输入 输输出的位置 判断框内的条件不是唯一的 故 正确 总结规律 提高升华 1 理解程序框图中各框图的功能是解此类题的关键 用程序 框图表示算法更直观 清晰 易懂 2 判断框是唯一具有超过一个退出点的图形符号 一种判断框是 是 与 否 两分支的判断 而且有且仅有 两个结果 另外一种是多分支判断 可能有几种不同的结果 变式训练 1 2012 珠海高一检测 下列说法正确的是 A 程序框图中的图形符号可以由个人来确定 B 也可以用来执行计算语句 C 程序框图图中可以没有输输出框 但必
11、须须要有输输入框 D 用程序框图图表达算法 其优优点是算法的基本逻辑结逻辑结 构 展现现得非常直接 答案 D 解析 一个完整的程序框图图至少要有起止框和输输入 输输出框 输输入 输输出框只能用来输输入 输输出 不能用来执执行计计算 故 选选D 题型二 利用顺序结构表示算法 例2 已知P0 x0 y0 和直线l Ax By C 0 写出求点P0到 直线l的距离d的算法 并用程序框图来描述 总结规律 提高升华 应用顺序结构表示算法的步骤 1 仔细审题 理清题意 找到解决问题的方法 2 梳理解题步骤 3 用数学语言描述算法 明确输入量 计算过程 输出量 4 用程序框图表示算法过程 题型三 简单条件结
12、构的设计 输入两个数a b 打印出较大的那个数 试用程序框图表示 其算法 解析 算法步骤如下 第一步 输入两个数a b 第二步 如果a b 则输出a 否则 输出b 程序框图如图所示 得出规律 提高升华 解决这类问题时 首先对问题设置的条件作出判断 设置 好判断框内的条件 然后根据条件是否成立选择不同的流 向 变变式训练训练 如图图所示的程序框图图 若a 5 则输则输 出b 答案 26 题型四 循环结构 例 设计求1 3 5 7 31的算法 并画出相应的程序框 图 解析 第一步 S 0 第二步 i 1 第三步 S S i 第四步 i i 2 第五步 若i不大于31 返回执行第三步 否则执行第六步
13、 第六步 输出S值 程序框图如图 总结规律 提高升华 如果算法问题里涉及的运算进行多次重复的操作 且先后 参与运算的各数之间有相同的变化规律 就可以引入循环 变量参与运算 构成循环结构 在循环结构中 要根据条 件设置合理的计数变量 累加 乘 变量 同时条件的表述 要恰当 精确 累加变量的初值一般为0 而累乘变量的初 值一般为1 变式训练 2012 枣庄高一检测 设计求1 2 3 4 2 009 2 010 的算法 并画出程序框图 解 算法如下 第一步 设M的值为1 第二步 设i的值为2 第三步 如果i 2 010 则执行第四步 否则转去执行第六步 第四步 计算M乘i 并将结果赋给M 第五步 计
14、算i加1并将结果赋给i 转去执行第三步 第六步 输出M的值并结束算法 程序框图如图 题型五 利用循环结构寻找特定的数 例 写出求1 2 3 n 20 000的最小正整数n的算法 并画出相应的算法框图 解析 算法为 第一步 令n 0 S 0 第二步 n n 1 第三步 S S n 第四步 如果S 20 000 则输出n 否则 执行第二步 该算法的框图如图所示 总结规律 得出方法 1 在使用循环结构时 需恰当地设置累加 乘 变量和计数变 量 在循环体中要设置循环终止的条件 2 在最后输出结果时 要避免出现多循环一次或少循环一次 的情况出现 变变式训练训练 设计设计 求使1 2 3 4 5 n 10
15、0成立 的最大自然数n的值值的算法 画出程序框图图 解 算法为为 第一步 令S 0 n 1 第二步 S S n 第三步 n n 1 第四步 若S 100 则输则输 出n 2 否则则 返 回第二步 程序框图图如图图所示 随堂测评 1 阅读阅读 如图图所示的程序框图图 运行相应应的程序 输输出的n的 值为值为 A 1 B 2 C 3 D 4 答案 B 解析 当n 1时 21 12满足条件 继续循环得n 2 22 22不 成立 不满足条件 所以输出n 2 2 写出下列算法的功能 1 图图 1 中算法的功能是 a 0 b 0 2 图图 2 中算法的功能是 答案 1 求以a b为直角边的直 角三角形斜边c的长 2 求两个实数a b的和 3 执执行如图图所示的程序框图图 输输出的S值为值为 答案 7 解析 程序框图运行如下 k 0 3 S 0 20 1 k 1 3 S 1 21 3 k 2 3 S 3 22 7 k 3 输出S 7 解析 算法如下 第一步 输入x 第二步 如果x 0 那么使y 2x 1 输出y 否则 执行第 三步 第三步 如果x 1 那么使y x 1 输出y 否则 执行第四 步 第四步 y x 2 第五步 输出y 程序框图如图所示 课堂小结 1 程序框图的含义 2 各种程序框的画法和功能 3 顺序结构 条件结构 循环结构的程序框图 作业 练习题
