《新课改专用2020版高考数学复习课时检测六十二离散型随机变量的分布列均值与方差含解析59》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新课改专用2020版高考数学复习课时检测六十二离散型随机变量的分布列均值与方差含解析59（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时跟踪检测（六十二）离散型随机变量的分布列、均值与方差1(2019嘉兴一中质检)随机变量X的分布列如下表，且E(X)2，则D(2X3)()X02aPpA.2B3C4 D5解析：选C因为p1，所以E(X)02a2，解得a3，所以D(X)(02)2(22)2(32)21，所以D(2X3)22D(X)4，故选C.2(2019广雅中学期中)口袋中有5个形状和大小完全相同的小球，编号分别为0,1,2,3,4，从中任取3个球，以X表示取出球的最小号码，则E(X)()A0.45 B0.5C0.55 D0.6解析：选B易知随机变量X的取值为0,1,2，由古典概型的概率计算公式得P(X0)0.6，P(X1)0
2、.3，P(X2)0.1.所以E(X)00.610.320.10.5，故选B.3(2019衡水中学月考)已知5件产品中有2件次品，现逐一检测，直至能确定所有次品为止，记检测的次数为，则E()()A3 B.C.D4解析：选B由题意知，的所有可能取值为2,3,4，其概率分别为P(2)，P(3)，P(4)，所以E()234.故选B.4某学校为了给运动会选拔志愿者，组委会举办了一个趣味答题活动参选的志愿者回答三个问题，其中两个是判断题，另一个是有三个选项的单项选择题，设为回答正确的题数，则随机变量的数学期望E()()A1 BCD2解析：选B由已知得的可能取值为0,1,2,3.P(0)，P(1)，P(2)
3、，P(3).E()0123.5(2019天津一中月考)甲、乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止，设甲在每局中获胜的概率为，乙在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立，则比赛停止时已打局数的期望E()为()A. B.C. D.解析：选B由已知，的可能取值是2,4,6.设每两局比赛为一轮，则该轮比赛停止的概率为22.若该轮结束时比赛还要继续，则甲、乙在该轮中必是各得一分，此时，该轮比赛结果对下一轮比赛是否停止没有影响所以P(2)，P(4)，P(6)2，所以E()246.故选B.6(2019南安一中期中)设10x1x2x3x4104，x5
4、105.随机变量1取值x1，x2，x3，x4，x5的概率均为0.2，随机变量2取值，的概率也为0.2.若记D(1)，D(2)分别为1，2的方差，则()AD(1)D(2)BD(1)D(2)CD(1)D(2)DD(1)与D(2)的大小关系与x1，x2，x3，x4的取值有关解析：选A由题意可知E(1)(x1x2x3x4x5)，E(2)(x1x2x3x4x5)，期望相等，都设为m，D(1)(x1m)2(x5m)2，D(2)，10x1x2x3x4104，x5105，D(1)D(2)故选A.7(2019湖南名校联考)体育课的排球发球项目考试的规则：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直
5、发到3次为止设某学生一次发球成功的概率为p，发球次数为X，若X的数学期望E(X)1.75，则p的取值范围是()A. B.C. D.解析：选C根据题意，发球次数为1即第一次发球成功，故P(X1)p，发球次数为2即第一次发球失败，第二次发球成功，故P(X2)p(1p)，发球次数为3即第一次、第二次发球失败，故P(X3)(1p)2，则E(X)p2p(1p)3(1p)2p23p3，依题意有E(X)1.75，则p23p31.75，解得p或p，结合p的实际意义，可得0p，即p，故选C.8(2018浙江高考)设0p1，随机变量的分布列是012P则当p在(0,1)内增大时，()AD()减小 BD()增大CD(
6、)先减小后增大 DD()先增大后减小解析：选D由题意知E()012p，D()222222p2p2，D()在上递增，在上递减，即当p在(0,1)内增大时，D()先增大后减小9(2019鄂南高中期中)设随机变量X的概率分布列为X1234Pm则P(|X3|1)_.解析：由m1，解得m，P(|X3|1)P(X2)P(X4).答案：10为迎接2022年北京冬奥会，推广滑雪运动，某滑雪场开展滑雪促销活动该滑雪场的收费标准是：滑雪时间不超过1小时免费，超过1小时的部分每小时收费标准为40元(不足1小时的部分按1小时计算)有甲、乙两人相互独立地来该滑雪场运动，设甲、乙不超过1小时离开的概率分别为，；1小时以上
7、且不超过2小时离开的概率分别为，；两人滑雪时间都不会超过3小时(1)求甲、乙两人所付滑雪费用相同的概率；(2)设甲、乙两人所付的滑雪费用之和为随机变量(单位：元)，求的分布列与数学期望E()，方差D()解：(1)两人所付费用相同，相同的费用可能为0,40,80元，两人都付0元的概率为P1，两人都付40元的概率为P2，两人都付80元的概率为P3，故两人所付费用相同的概率为PP1P2P3.(2)由题设甲、乙所付费用之和为，可能取值为0,40,80,120,160，则：P(0)，P(40)，P(80)，P(120)，P(160).的分布列为：04080120160PE()0408012016080.
8、D()(080)2(4080)2(8080)2(12080)2(16080)2.11(2019大连期中)某工厂为了对新研发的产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的单价进行试销，得到一组检测数据(xi，yi)(i1,2，6)如表所示.试销单价x/元4567a9产品销量y/件b8483807568已知变量x，y具有线性负相关关系，且i39，i480，现有甲、乙、丙三位同学通过计算求得其回归方程分别为：甲，y4x54；乙，y4x106；丙，y4.2x105.其中有且仅有一位同学的计算结果是正确的(1)试判断谁的计算结果正确，并求出a，b的值；(2)若由线性回归方程得到的估计数据(xi，i)中的i与检
9、测数据(xi，yi)中的yi差的绝对值不超过1，则称该检测数据是“理想数据”，现从检测数据中随机抽取3个，求“理想数据”的个数的分布列和数学期望解：(1)已知变量x，y具有线性负相关关系，故甲的计算结果不对，由题意得，6.5，80，将6.5，80分别代入乙、丙的回归方程，经验证知乙的计算结果正确，故回归方程为y4x106.由i4567a939，得a8，由ib8483807568480，得b90.(2)列出估计数据(xi，yi)与检测数据(xi，yi)如表.x456789y908483807568908682787470易知有3个“理想数据”，故“理想数据”的个数的所有可能取值为0,1,2,3.
10、P(0)，P(1)，P(2)，P(3).故的分布列为0123PE()0123.12甲、乙两家外卖公司，其送餐员的日工资方案如下：甲公司，底薪80元，每单送餐员抽成4元；乙公司，无底薪，40单以内(含40单)的部分送餐员每单抽成6元，超出40单的部分送餐员每单抽成7元假设同一公司的送餐员一天的送餐单数相同，现从这两家公司各随机选取一名送餐员，并分别记录其50天的送餐单数，得到如下频数表：甲公司送餐员送餐单数频数表送餐单数3839404142天数101510105乙公司送餐员送餐单数频数表送餐单数3839404142天数51010205(1)现从记录甲公司的50天送餐单数中随机抽取3天的送餐单数，
11、求这3天送餐单数都不小于40的概率(2)若将频率视为概率，回答下列两个问题：记乙公司送餐员日工资为X(单位：元)，求X的分布列和数学期望E(X)；小王打算到甲、乙两家公司中的一家应聘送餐员，如果仅从日工资的角度考虑，请利用所学的统计学知识为小王作出选择，并说明理由解：(1)记抽取的3天送餐单数都不小于40为事件M，则P(M.(2)设乙公司送餐员的送餐单数为a，当a38时，X386228，当a39时，X396234，当a40时，X406240，当a41时，X40617247，当a42时，X40627254.所以X的所有可能取值为228,234,240,247,254.故X的分布列为：X228234240247254P所以E(X)228234240247254241.8.依题意，甲公司送餐员的日平均送餐单数为380.2390.3400.2410.2420.139.7，所以甲公司送餐员的日平均工资为80439.7238.8元由得乙公司送餐员的日平均工资为241.8元因为238.8241.8，所以推荐小王去乙公司应聘.
