《2020高考人教数学(理)大一轮复习第一章第七节 指数与指数函数Word版含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020高考人教数学(理)大一轮复习第一章第七节 指数与指数函数Word版含解析(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、限时规范训练(限时练夯基练提能练)A级基础夯实练1(2018黑龙江七台河月考)已知a20.2,b0.40.2,c0.40.6,则()AabcBacbCcab Dbca解析:选A.由0.20.6,0.41,并结合指数函数的图象可知0.40.20.40.6,即bc.因为a20.21,b0.40.21,所以ab.综上,abc.2(2018汉中模拟)函数y2x2x是()A奇函数,在区间(0,)上单调递增B奇函数,在区间(0,)上单调递减C偶函数,在区间(,0)上单调递增D偶函数,在区间(,0)上单调递减解析:选A.f(x)2x2x,则f(x)2x2xf(x),f(x)的定义域为R,关于原点对称,所以函
2、数f(x)是奇函数,排除C,D.又函数y2x,y2x均是在R上的增函数,故y2x2x在R上为增函数3(2018武汉二模)已知f(x)3xb(2x4,b为常数)的图象经过点(2,1),则f(x)的值域为()A9,81 B3,9C1,9 D1,)解析:选C.由f(x)过点(2,1)可知b2,因为f(x)3x2在2,4上是增函数,所以f(x)minf(2)3221,f(x)maxf(4)3429.故选C.4(2018绵阳质检)已知函数f(x)ax,其中a0,且a1,如果以P(x1,f(x1),Q(x2,f(x2)为端点的线段的中点在y轴上,那么f(x1)f(x2)等于()A1 BaC2 Da2解析:
3、选A.以P(x1,f(x1),Q(x2,f(x2)为端点的线段的中点在y轴上,x1x20.又f(x)ax,f(x1)f(x2)ax1ax2ax1x2a01,故选A.5已知函数f(x)(xa)(xb)(其中ab)的图象如图所示,则函数g(x)axb的图象是()解析:选A.解法一:(平移变换)二次函数f(x)(xa)(xb)的两个零点是a,b,且ab,故由已知函数图象可知,0a1,b1.所以函数g(x)axb的图象是由函数yax的图象向下平移|b|个单位得到的,而函数yax是一个单调递减函数,故选项A满足条件解法二:(特值法)二次函数f(x)(xa)(xb)的两个零点是a,b,且ab,故由已知函数
4、图象可知,0a1,b1.而函数yax是一个单调递减函数,所以函数g(x)axb也是一个单调递减函数,且g(0)a0b1b0,即函数g(x)的图象与y轴的交点在y轴的负半轴上,可知选项A满足条件6(2018广西质检)若xlog521,则函数f(x)4x2x13的最小值为()A4 B3C1 D0解析:选A.xlog521,2x,则f(x)4x2x13(2x)222x3(2x1)24.当2x1时,f(x)取得最小值,为4.故选A.7(2018西安模拟)若函数f(x)a|2x4|(a0,且a1),满足f(1),则f(x)的单调递减区间是()A(,2 B2,)C(,2 D1,)解析:选B.由f(1),得
5、a2,解得a或a(舍去),即f(x).由于y|2x4|在(,2上递减,在2,)上递增,所以f(x)在(,2上递增,在2,)上递减8指数函数yf(x)的图象经过点(m,3),则f(0)f(m)_解析:设f(x)ax(a0且a1),f(0)a01.且f(m)am3.f(0)f(m)1am11.答案:9(2018安徽阜阳模拟)若函数f(x)ax(a0,且a1)在1,2上的最大值为4,最小值为m,且函数g(x)(14m)在0,)上是增函数,则a_解析:当a1时,由f(x)的单调性知,a24,a1m,此时a2,m,此时g(x)为减函数,不合题意;当0a1时,则a14,a2m,故a,m,g(x)在0,)上
6、是增函数,符合题意答案:10(2018河南信阳质检)已知a0,且a1,若函数y|ax2|与y3a的图象有两个交点,则实数a的取值范围是_解析:当0a1时,作出函数y|ax2|的图象,如图1.若直线y3a与函数y|ax2|(0a1)的图象有两个交点,则由图象可知03a2,所以0a.当a1时,作出函数y|ax2|的图象,如图2.若直线y3a与函数y|ax2|(a1)的图象有两个交点,则由图象可知03a2,此时无解所以a的取值范围是.答案:B级能力提升练11(2018天津模拟)已知f(x)|2x1|,当abc时,有f(a)f(c)f(b),则必有()Aa0,b0,c0 Ba0,b0,c0C2a2c
7、D12a2c2解析:选D.由题设可知:a,b,c既有正值又有负值,否则与已知f(a)f(c)f(b)相矛盾,a0c,则f(a)12a,f(c)2c1,所以有12a2c1,2a2c2,又2a0,2c1,2a2c1,即12a2c2.12(2018广州模拟)已知实数a,b满足等式,下列五个关系式:0ba;ab0;0ab;ba0;ab.其中不可能成立的关系式有()A1个 B2个C3个 D4个解析:选B.作出函数y1与y2的图象如图所示由得,ab0或0ba或ab0.故可能成立,不可能成立故选B.13(2018兰州调研)设a0,b0()A若2a2a2b3b,则abB若2a2a2b3b,则abC若2a2a2
8、b3b,则abD若2a2a2b3b,则ab解析:选A.因为函数y2x2x为单调递增函数,若2a2a2b2b,则ab,若2a2a2b3b,则ab.故选A.14(2018衡阳模拟)当x(,1时,不等式(m2m)4x2x0恒成立,则实数m的取值范围是()A(2,1) B(4,3)C(3,4) D(1,2)解析:选D.因为(m2m)4x2x0在x(,1时恒成立,所以m2m在x(,1时恒成立,由于f(x)在x(,1时单调递减,且x1,所以f(x)2,所以m2m2,解得1m2.15(2018黄冈模拟)已知函数f(x)若ab0,且f(a)f(b),则bf(a)的取值范围是_解析:如图,f(x)在0,1),1
9、,)上均单调递增,由ab0及f(a)f(b)知a1b.bf(a)bf(b)b(b1)b2b,b1,bf(a)2.答案:16(2018潍坊模拟)设函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的xR恒有f(x1)f(x1),已知当x0,1时,f(x),则()2是函数f(x)的一个周期;函数f(x)在(1,2)上递减,在(2,3)上递增;函数f(x)的最大值是1,最小值是0;当x(3,4)时,f(x).其中所有正确命题的序号是_解析:由已知条件得:f(x2)f(x),则yf(x)是以2为周期的周期函数,正确,当1x0时,0x1,f(x)f(x),函数yf(x)的图象如图所示:当3x4时,1x40,f(x)f(x4),因此正确,不正确答案:C级素养加强练17(2018宁夏银川市重点中学联考)已知函数f(x)ex,若关于x的不等式f(x)22f(x)a0在0,1上有解,则实数a的取值范围为_解析:由f(x)22f(x)a0在0,1上有解,可得af(x)22f(x),即ae2x2ex.令g(x)e2x2ex(0x1),则ag(x)max.因为0x1,所以1exe,则当exe,即x1时,g(x)maxe22e,即ae22e,故实数a的取值范围为(,e22e答案:(,e22e