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1、-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前吉林省长春市2018年初中学业水平考试毕业学校_姓名_ 考生号_ _ _数学一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.的绝对值是()A.B.C.D.52.长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总投资额约为2500000000元，2500000000这个数用科学记数法表示为()A.B.C.D.3.下列立体图形中，主视图是圆的是()ABCD4.不等式的解集在数轴上表示正确的是()ABCD5.如图，在中，平分交于点，过点作交于点若，则的大小为()A.B.C.D.6.孙子算经是中国古代
2、重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈10尺，1尺10寸），则竹竿的长为()A.五丈B.四丈五尺C.一丈D.五尺7.如图，某地修建高速公路，要从地向地修一条隧道（点、在同一水平面上）为了测量、两地之间的距离，一架直升飞机从地出发，垂直上升800米到达处，在处观察地的俯角为，则、两地之间的距离为()A.米B.米C.米D.米8.如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的顶点、分别在轴、轴的正半轴
3、上，轴，点在函数的图象上，若，则的值为()A.4B.C.2D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9.比较大小：3（填“”、“”或“”）10.计算：.11.如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为、，若直线与线段有公共点，则的值可以为.（写出一个即可）12.如图，在中，以点为圆心，以长为半径作圆弧，交的延长线于点，连结若，则的大小为度13.如图，在中，是边上任意一点，沿剪开，将沿方向平移到的位置，得到四边形，则四边形周长的最小值为.14.如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴的负半轴于点点是轴正半轴上一点，点关于点的对称点恰好落在抛物线上过点作轴的平行线交抛物线于另一点若点的横坐
4、标为1，则的长为.三、解答题（本大题共10小题，共78分）15.(本小题满分6分)先化简，再求值：，其中.16.(本小题满分6分)剪纸是中国传统的民间艺术，它画面精美，风格独特，深受大家喜爱，现有三张不透明的卡片，其中两张卡片的正面图案为“金鱼”，另外一张卡片的正面图案为“蝴蝶”，卡片除正面剪纸图案不同外，其余均相同将这三张卡片背面向上洗匀从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张请用画树状图（或列表）的方法，求抽出的两张卡片上的图案都是“金鱼”的概率（图案为“金鱼”的两张卡片分别记为、，图案为“蝴蝶”的卡片记为）.17.(本小题满分6分)图、图均是的正方形网格，每个小正方
5、形的顶点称为格点，线段、的端点均在格点上在图、图给定的网格中以、为邻边各画一个四边形，使第四个顶点在格点上要求：（1）所画的两个四边形均是轴对称图形（2）所画的两个四边形不全等-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_姓名_ 考生号_ _ _18.(本小题满分7分)学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示：如果多购，可以优惠结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润（1）求每套课桌椅的成本；（2）求商店获得的利润19.(本小题满分7分)如图，是的直径，切于点，交于点已知的半径为6，（1）求的度数（2）求的长（结果保留）20.(本小题满分7分)某工
6、厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况，进行了抽样调查该部门随机抽取了30名工人某天每人加工零件的个数，数据如下：202119162718312921222520192235331917182918352215181831311922整理上面数据，得到条形统计图：样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示：统计量平均数众数中位数数值2321根据以上信息，解答下列问题：（1）上表中众数的值为；（2）为调动工人的积极性，该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准，凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励如果想让一半左右的工人能获奖，应根据来确定奖励标准比较合适（填“平均数”、“众数”或“中位数”）
7、（3）该部门规定：每天加工零件的个数达到或超过25个的工人为生产能手若该部门有300名工人，试估计该部门生产能手的人数21.(本小题满分8分)某种水泥储存罐的容量为25立方米，它有一个输入口和一个输出口从某时刻开始，只打开输入口，匀速向储存罐内注入水泥，3分钟后，再打开输出口，匀速向运输车输出水泥，又经过2.5分钟储存罐注满，关闭输入口，保持原来的输出速度继续向运输车输出水泥，当输出的水泥总量达到8立方米时，关闭输出口储存罐内的水泥量（立方米）与时间（分）之间的部分函数图象如图所示（1）求每分钟向储存罐内注入的水泥量（2）当时，求与之间的函数关系式（3）储存罐每分钟向运输车输出的水泥量是立方米
8、，从打开输入口到关闭输出口共用的时间为分钟22.(本小题满分9分)在正方形中，是边上一点（点不与点、重合），连结【感知】如图，过点作交于点易证（不需要证明）【探究】如图，取的中点，过点作交于点，交于点（1）求证：（2）连结，若，则的长为【应用】如图，取的中点，连结过点作交于点，连结、若，则四边形的面积为-在-此-卷-上-答-题-无-效-23.(本小题满分10分)如图，在中，动点从点出发，沿以每秒2个单位长度的速度向终点运动过点作于点（点不与点、重合），作，边交射线于点设点的运动时间为秒（1）用含的代数式表示线段的长；毕业学校_姓名_ 考生号_ _ _（2）当点与点重合时，求的值；（3）设与重叠
9、部分图形的面积为，求与之间的函数关系式；（4）当线段的垂直平分线经过一边中点时，直接写出的值24.(本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，矩形的对称中心为坐标原点，轴于点（点在点的左侧），经过、两点的函数（）的图象记为，函数（）的图象记为，其中是常数，图象、合起来得到的图象记为设矩形的周长为（1）当点的横坐标为时，求的值；（2）求与之间的函数关系式；（3）当与矩形恰好有两个公共点时，求的值；（4）设在上最高点的纵坐标为，当时，直接写出的取值范围吉林省长春市2018年初中学业水平考试数学答案解析1【答案】B【解析】【考点】绝对值的定义2【答案】C【解析】2500000000用科学记数法表示
10、为【考点】科学记数法的表示方法3【答案】D【解析】A圆锥的主视图是三角形，故A不符合题意；B圆柱的主视图是矩形，故B错误；C圆台的主视图是梯形，故C错误；D球的主视图是圆，故D正确【考点】简单几何体的三视图，熟记常见几何体的三视图是解题关键4【答案】B【解析】在数轴上表示为，故选：B【考点】解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集5【答案】C【解析】平分交于点，故选：C【考点】三角形内角和问题6【答案】B【解析】解：设竹竿的长度为尺，竹竿的影长一丈五尺15尺，标杆长一尺五寸1.5尺，影长五寸0.5尺，解得（尺）【考点】相似三角形的应用7【答案】D【解析】解：在中，米，故选：D【考点】解直角三角形的应用8【答案】A【解析】解：作于，如图，为等腰直角三角形，轴，把代入得故选：A【考点】反比例函数图象上点的坐标特征9【答案】【解析】解：，故答案为：【考点】实数的大小比较和算术平方根的应用10【答案】【解析】解：故答案为：【考点】同底数的幂的乘法的运算法则11【答案】2【解析】解：直线与线段有公共点，故答案为：2【考点】一次函数图象上点的坐标特征12【答案】37【解析】解：故答案为：37【考点】等腰三角形的性质，三角形外角的性质13【答案】20【解析】解：当时，四边形的周长最小，
