《广西2013届高三理科数学试题精选(6年高考(大纲版)+2年模拟)分类汇编5：数列含答案]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西2013届高三理科数学试题精选(6年高考(大纲版)+2年模拟)分类汇编5：数列含答案]（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 .广西省2013届高三理科数学试题精选（6年高考(大纲版)+2年模拟）分类汇编5：数列一、选择题1 （广西南宁二中2012届高三3月模拟考试数学（理）试题）已知各项不为0的等差数列满足,数列是等比数列,且,则=（）A16B8C4D2【答案】A 2 （广西南宁市2012届高三第三次适应性测试数学（理）试题）已知数列是正项等比数列,若,则数列的通项公式为（）A BC D【答案】C 3 （广西百所高中2013届高三第三届联考试题数学理 ）一个等差数列第5项,则有（）AB CD【答案】A 4 （2008全国1理科）已知等差数列满足,则它的前10项的和（）A138B135C95D23【答案】C5 （广
2、西南宁市2013届高三第二次诊断测试数学（理）试题）已知等差数列an的前n项和为Sn,S9=-18,S13=-52,bn为等比数列,且b5 =a5,b7=a7,则b15的值为（）A64B128C-64D-128【答案】C 6 （广西武鸣高中2012届高三第二次模拟考试数学（理）试题）已知等比数列中,公比,若,则最值情况为（）A最小值B最大值C最小值D最大值【答案】B 7 （2011年高考（理）设为等差数列的前项和,若,公差,则（）A8B7C6D5【答案】D8 （2010年高考（全国理1）已知各项均为正数的等比数列,=5,=10,则=（）AB7C6D【答案】A9 （广西桂林等四市2013届高三第
3、一次联考试题（理数） ）等差数列的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列,则a2=（）A-6B-8C8D6【答案】A 10（广西梧州市蒙山县2012届高三高考模拟考试数学（理）试题）已知等差数列的前项和为,且满足,则的值是（）ABCD【答案】A 11（广西桂林市、崇左市、防城港市2013届高三第二次联合模拟考试数学理试题（WORD版） ）已知an为等差数列,其前n项和为Sn,若a3=6,S3=12,则S12等于（）A288B90C156D126【答案】C 12（广西陆川县中学2012届高三第二学期第三次数学模拟试题（理） ）已知各项均为正数的等比数列满足,若存在两项使得的最小值为（）ABCD不
4、存在【答案】A 13（2012年高考（大纲理）已知等差数列的前项和为,则数列的前100项和为（）ABCD【答案】A14（广西南宁市2012届高三第二次适应性测试数学（理）试题）已知数列的前n項和满足:,且,那么a5为（）A1B9C1OD55【答案】A 15（广西南宁市2012届高三第一次适应性测试数学（理）试题）等比数列中,则=（）A-10B10C20D21【答案】D 16（2010全国理2）如果等差数列中,那么（）A14B21C28D35【答案】C17（广西陆川县中学2012年春季期高三第一次模拟数学试题（理科）2012年5月7日 ）已知等差数列的前项和为,若,则当取得最小值时,的值为（）A
5、6B7C8D10【答案】 解:法一:由 所以可知该数列为单调递增数列,由可知,故最小 法二:若公差,则在上递减,有,与已知不符合 所以,由可知这个关于的二次函数的对称轴为,所以最小.选答案C 18（广西区八桂2013届高三第一次模拟数学（理）试题）已知等比数列中,各项都是正数,且,成等差数列,则等于（）ABC (D)【答案】A 19（广西陆川县中学2012届高三第二学期第三次数学模拟试题（理） ）等差数列的公差为2,若成等比数列,则（）ABC8D6【答案】B 二、填空题20（2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试卷及答案-全国2）已知数列的通项,其前项和为,则_.【答案】 21（20
6、07年高考数学全国I理科）等比数列的前n项和为,已知,成等差数列,则的公比为_.【答案】等比数列的前n项和为,已知,成等差数列,又,即,解得的公比. 22（2009全国2理）设等差数列的前项和为,.若,则=_.【答案】9 23（2009年普通高等学校招生全国统一考试数学卷（全国理）设等差数列的前项和为,若,则=_.【答案】解: 是等差数列,由,得 . 24（广西区八桂2013届高三第一次模拟数学（理）试题）数列中,已知,则_.【答案】1 三、解答题25（广西南宁二中2012届高三3月模拟考试数学（理）试题）数列的前n项和.(1)求证:数列是等比数列,并求的通项公式;(2)如果对任意恒成立,求实
7、数k的取值范围.【答案】解: (1) 对任意,都有,所以 则成等比数列,首项为,公比为 所以, 26（2009全国2理）设数列的前 n项和为,已知(1)设(2)求数列a的通项公式【答案】解：（I）由及，有由， 则当时，有得又，是首项，公比为的等比数列（II）由（I）可得，数列是首项为，公差为的等比数列， 27（广西南宁市2012届高三第一次适应性测试数学（理）试题）(注意:在试题卷上作答无效)设数列的前n项和为,已知(1)求数列的通项公式;(2)若,数列的前n项和为,证明:【答案】 28（广西区八桂2013届高三第一次模拟数学（理）试题）(注意:在试题卷上作答无效)已知数列满足,且 ()求通项
8、公式;()设的前n项和为,问:是否存在正整数使得?若存在,【答案】 29（广西南宁市2013届高三第二次诊断测试数学（理）试题）(注意:在试题卷上作答无效)已知数列an满足.(1)求证:数列是等差数列;(2)设bn表示数列an在区间()n,()n-1上的项的个数,试求数列的前n项和Sn,并求关于n的不等式Sn2013最大正整数解.【答案】 30（2009年普通高等学校招生全国统一考试数学卷（全国理）(注意:在试题卷上作答无效)在数列中,(I)设,求数列的通项公式(II)求数列的前项和【答案】解:(I)由已知得,且 即 从而 于是 = 又 故所求的通项公式 (II)由(I)知, = 而,又是一个
9、典型的错位相减法模型, 易得 = 评析:09年高考理科数学全国(一)试题将数列题前置,考查构造新数列和利用错位相减法求前n项和,一改往年的将数列结合不等式放缩法问题作为押轴题的命题模式.具有让考生和一线教师重视教材和基础知识、基本方法基本技能,重视两纲的导向作用.也可看出命题人在有意识降低难度和求变的良苦用心. 31（广西南宁市2012届高三第三次适应性测试数学（理）试题）(本小题满分12分) 已知数列满足,.()证明:数列为等差数列,并求数列的通项;()设,求数列的前项和.【答案】 32（广西陆川县中学2012届高三第二学期第三次数学模拟试题（理） ）已知数列中,点在函数的图象上,.数列的前
10、项和为,且满足,当时,.(I)证明数列是等比数列;(II)求(III)设,求的值.【答案】解:()由已知, ,两边取对数得,即 是公比为2的等比数列 ()当时,展开整理得: , 若,则有,则矛盾,所以, 在等式两侧同除以得,为等差数列 ()由()知 = 33（广西区八桂2013届高三第一次模拟数学（理）试题）(注意:在试题卷上作答无效)已知数列满足()求数列的通项公式;()求数列的前n项和【答案】 34（广西陆川县中学2012年春季期高三第一次模拟数学试题（理科）2012年5月7日 ）在等差数列和等比数列中,(),且成等差数列,成等比数列.()求数列、的通项公式;()设,数列的前和为,若恒成立
11、,求常数的取值范围.【答案】解:()设等差数列的公差为,等比数列的公比为. 由题意,得,解得 , () 恒成立,即. 令,则,所以单调递增. 故,即常数的取值范围是 35（2011年高考（理）(本小题满分l2分)(注意:在试题卷上作答无效)设数列满足且.()求的通项公式; ()设,记,证明:.【答案】解：（I）由题设即是公差为1的等差数列。又所以（II）由（I）得，8分12分36（广西武鸣高中2012届高三第二次模拟考试数学（理）试题）已知数列是各项均不为0的等差数列,为其前n项和,且满足,数列满足为数列的前n项和.(1)求数列的通项和; (2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.【答
12、案】 37（2008全国2理）设数列的前项和为.已知,.()设,求数列的通项公式;()若,求的取值范围.【答案】解: ()依题意,即, 由此得 因此,所求通项公式为 ,. ()由知, 于是,当时, , , 当时, . 又. 综上,所求的的取值范围是 38（2010全国理2）已知数列的前项和.()求;()证明:.【答案】39（广西梧州市蒙山县2012届高三高考模拟考试数学（理）试题）(12分已知正项等比数列的前项和为,且.(1)求数列的通项公式;(2)若.【答案】 40（广西桂林市、崇左市、防城港市2013届高三第二次联合模拟考试数学理试题（WORD版） ）已知公比为q的等比数列an的前6项和为
13、S6=21,且成等差数列.()求an;()设bn是首项为2,公差为的等差数列,其前n项和为Tn,求不等式的解集.【答案】解:()、成等差数列, 即,q=2 则 解得 ()由()得, 解得 即不等式的解集为 41（广西桂林等四市2013届高三第一次联考试题（理数） ）(注意:在试题卷上作答无效)对数列,规定为数列的一阶差分数列,其中.规定为的二阶差分数列,其中()已知数列的通项公式,试判断,是否为等差或等比数列,并说明理由;()若数列首项,且满足,求数列的通项公式.2013年高考桂林市第一次模拟考【答案】解:(), ,且, 是首项为4,公差为2的等差数列,不是等比数列 , 由定义知,是首项为2,公差为0的等差数列; 也是首项为2,公比为1的等比数列 (),即, 即,又, , 猜想 证明:)当时,; )假设时,则.
