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1、 .2016/11/24 14:57:23一选择题（共10小题）1一次函数y=ax+b（a0）与二次函数y=ax2+bx+c（a0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）ABCD2二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象上部分点的坐标（x，y）对应值列表如下：x32101y323611则该函数图象的对称轴是（）A直线x=3B直线x=2C直线x=1D直线x=03二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=ax+b的图象大致是（）A BCD4已知函数y=ax22ax1（a是常数，a0），下列结论正确的是（）A当a=1时，函数图象过点（1，1）B当a=2时，函数图象与x轴没有交点C若
2、a0，则当x1时，y随x的增大而减小D若a0，则当x1时，y随x的增大而增大5如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于点A（1，0），与y轴的交点B在（0，2）和（0，1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1下列结论：abc0 4a+2b+c0 4acb28a a bc其中含所有正确结论的选项是（）ABCD6抛物线y=x2+bx+c（其中b，c是常数）过点A（2，6），且抛物线的对称轴与线段y=0（1x3）有交点，则c的值不可能是（）A4B6C8D107如图是抛物线y=ax2+bx+c（a0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，
3、0）之间则下列结论：ab+c0；3a+b=0；b2=4a（cn）；一元二次方程ax2+bx+c=n1有两个不相等的实数根其中正确结论的个数是（）A1B2C3D48二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，图象过点（1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c3b；（3）8a+7b+2c0；（4）若点A（3，y1）、点B（，y2）、点C（，y3）在该函数图象上，则y1y3y2；（5）若方程a（x+1）（x5）=3的两根为x1和x2，且x1x2，则x115x2其中正确的结论有（）A2个B3个C4个D5个9点P1（1，y1），P2（3，y2），P3（5，y
4、3）均在二次函数y=x2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay3y2y1By3y1=y2Cy1y2y3Dy1=y2y310二次函数y=（x1）2+5，当mxn且mn0时，y的最小值为2m，最大值为2n，则m+n的值为（）AB2CD二选择题（共10小题）11如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标为（4，3），D是抛物线y=x2+6x上一点，且在x轴上方，则BCD面积的最大值为12二次函数y=x22x3的图象如图所示，若线段AB在x轴上，且AB为2个单位长度，以AB为边作等边ABC，使点C落在该函数y轴右侧的图象上，则点C的坐标为13二次函数
5、y=ax2+bx+c的图象如图所示，且P=|2a+b|+|3b2c|，Q=|2ab|3b+2c|，则P，Q的大小关系是14如图，抛物线y=x2+2x+3与y轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点若PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为15a、b、c是实数，点A（a+1、b）、B（a+2，c）在二次函数y=x22ax+3的图象上，则b、c的大小关系是bc（用“”或“”号填空）16如图，二次函数y=ax2+mc（a0）的图象经过正方形ABOC的三个顶点，且ac=2，则m的值为17已知二次函数y=x2+（m1）x+1，当x1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是18抛物线y=x2
6、x+p与x轴相交，其中一个交点坐标是（p，0）那么该抛物线的顶点坐标是19如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x22x+2交y轴于点A，直线AB交x轴正半轴于点B，交抛物线的对称轴于点C，若OB=2OA，则点C的坐标为20二次函数y=x22x+b的对称轴是直线x=三选择题（共6小题）21如图，已知抛物线y=x2+mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0）（1）求m的值及抛物线的顶点坐标（2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标22已知平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2（a+1）x与直线y=kx的一个公共点为A（4，8）（1）求此
7、抛物线和直线的解析式；（2）若点P在线段OA上，过点P作y轴的平行线交（1）中抛物线于点Q，求线段PQ长度的最大值23如图，二次函数y=ax2+bx的图象经过点A（2，4）与B（6，0）（1）求a，b的值；（2）点C是该二次函数图象上A，B两点之间的一动点，横坐标为x（2x6），写出四边形OACB的面积S关于点C的横坐标x的函数表达式，并求S的最大值24如图，直线y=kx+2k1与抛物线y=kx22kx4（k0）相交于A、B两点，抛物线的顶点为P（1）抛物线的对称轴为，顶点坐标为（用含k的代数式表示）（2）无论k取何值，抛物线总经过定点，这样的定点有几个？试写出所有定点的坐标，是否存在这样一个
8、定点C，使直线PC与直线y=kx+2k1平行？如果不存在，请说明理由；如果存在，求当直线y=kx+2k1与抛物线的对称轴的交点Q与点P关于x轴对称时，直线PC的解析式25已知二次函y=x2+px+q图象的顶点M为直线y=x+与y=x+m1的交点（1）用含m的代数式来表示顶点M的坐标（直接写出答案）；（2）当x2时，二次函数y=x2+px+q与y=x+的值均随x的增大而增大，求m的取值范围（3）若m=6，当x取值为t1xt+3时，二次函数y最小值=2，求t的取值范围26如图，已知抛物线y=ax2+x+c经过A（4，0），B（1，0）两点，（1）求该抛物线的解析式；（2）在直线AC上方的该抛物线上
9、是否存在一点D，使得DCA的面积最大？若存在，求出点D的坐标及DCA面积的最大值；若不存在，请说明理由四选择题（共3小题）27在二次函数y=ax2+bx+c（a0）中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x10123y83010求这个二次函数的解析式28如图，一次函数y1=kx+b与二次函数y2=ax2的图象交于A、B两点（1）利用图中条件，求两个函数的解析式；（2）根据图象写出使y1y2的x的取值范围29如图，抛物线y=ax2+bx4a的对称轴为直线x=，与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，4）（1）求抛物线的解析式，结合图象直接写出当0x4时y的取值范围；（2）已知点D（m，m+1）在
10、第一象限的抛物线上，点D关于直线BC的对称点为点E，求点E的坐标五解答题（共1小题）30已知二次函数y=ax2+bx+c过点A（1，0），B（3，0），C（0，3）（1）求此二次函数的解析式；（2）在抛物线上存在一点P使ABP的面积为6，求点P的坐标（写出详细的解题过程）参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1（2016毕节市）一次函数y=ax+b（a0）与二次函数y=ax2+bx+c（a0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）ABCD【解答】解：A、由抛物线可知，a0，由直线可知，故本选项错误；B、由抛物线可知，a0，x=0，得b0，由直线可知，a0，b0，故本选项错误；C、由抛物线可知
11、，a0，x=0，得b0，由直线可知，a0，b0，故本选项正确；D、由抛物线可知，a0，x=0，得b0，由直线可知，a0，b0故本选项错误故选C2（2016衢州）二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象上部分点的坐标（x，y）对应值列表如下：x32101y323611则该函数图象的对称轴是（）A直线x=3B直线x=2C直线x=1D直线x=0【解答】解：x=3和1时的函数值都是3相等，二次函数的对称轴为直线x=2故选：B3（2016泰安）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=ax+b的图象大致是（）A BCD【解答】解：y=ax2+bx+c的图象的开口向上，a0，对称轴在y轴
12、的左侧，b0，一次函数y=ax+b的图象经过一，二，三象限故选A4（2016宁波）已知函数y=ax22ax1（a是常数，a0），下列结论正确的是（）A当a=1时，函数图象过点（1，1）B当a=2时，函数图象与x轴没有交点C若a0，则当x1时，y随x的增大而减小D若a0，则当x1时，y随x的增大而增大【解答】解：A、当a=1，x=1时，y=1+21=2，函数图象不经过点（1，1），故错误；B、当a=2时，=424（2）（1）=80，函数图象与x轴有两个交点，故错误；C、抛物线的对称轴为直线x=1，若a0，则当x1时，y随x的增大而增大，故错误；D、抛物线的对称轴为直线x=1，若a0，则当x1时，
13、y随x的增大而增大，故正确；故选D5（2016达州）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于点A（1，0），与y轴的交点B在（0，2）和（0，1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1下列结论：abc0 4a+2b+c0 4acb28a abc其中含所有正确结论的选项是（）ABCD【解答】解：函数开口方向向上，a0；对称轴在y轴右侧ab异号，抛物线与y轴交点在y轴负半轴，c0，abc0，故正确；图象与x轴交于点A（1，0），对称轴为直线x=1，图象与x轴的另一个交点为（3，0），当x=2时，y0，4a+2b+c0，故错误；图象与x轴交于点A（1，0），当x=1时，y=（1）2a+b（1）+c=0，ab+c=0，即a=bc，c=ba，对称轴为直线x=1=1，即b=2a，c=ba=（2a）a=3a，4acb2=4a（3a）（2a）2=16a208a04acb28a故正确
