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1、 .2016/11/24 14:57:23一选择题(共10小题)1一次函数y=ax+b(a0)与二次函数y=ax2+bx+c(a0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是()ABCD2二次函数y=ax2+bx+c(a0)图象上部分点的坐标(x,y)对应值列表如下:x32101y323611则该函数图象的对称轴是()A直线x=3B直线x=2C直线x=1D直线x=03二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么一次函数y=ax+b的图象大致是()A BCD4已知函数y=ax22ax1(a是常数,a0),下列结论正确的是()A当a=1时,函数图象过点(1,1)B当a=2时,函数图象与x轴没有交点C若
2、a0,则当x1时,y随x的增大而减小D若a0,则当x1时,y随x的增大而增大5如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴交于点A(1,0),与y轴的交点B在(0,2)和(0,1)之间(不包括这两点),对称轴为直线x=1下列结论:abc0 4a+2b+c0 4acb28a a bc其中含所有正确结论的选项是()ABCD6抛物线y=x2+bx+c(其中b,c是常数)过点A(2,6),且抛物线的对称轴与线段y=0(1x3)有交点,则c的值不可能是()A4B6C8D107如图是抛物线y=ax2+bx+c(a0)的部分图象,其顶点坐标为(1,n),且与x轴的一个交点在点(3,0)和(4,
3、0)之间则下列结论:ab+c0;3a+b=0;b2=4a(cn);一元二次方程ax2+bx+c=n1有两个不相等的实数根其中正确结论的个数是()A1B2C3D48二次函数y=ax2+bx+c(a0)的部分图象如图所示,图象过点(1,0),对称轴为直线x=2,下列结论:(1)4a+b=0;(2)9a+c3b;(3)8a+7b+2c0;(4)若点A(3,y1)、点B(,y2)、点C(,y3)在该函数图象上,则y1y3y2;(5)若方程a(x+1)(x5)=3的两根为x1和x2,且x1x2,则x115x2其中正确的结论有()A2个B3个C4个D5个9点P1(1,y1),P2(3,y2),P3(5,y
4、3)均在二次函数y=x2+2x+c的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是()Ay3y2y1By3y1=y2Cy1y2y3Dy1=y2y310二次函数y=(x1)2+5,当mxn且mn0时,y的最小值为2m,最大值为2n,则m+n的值为()AB2CD二选择题(共10小题)11如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上,顶点C的坐标为(4,3),D是抛物线y=x2+6x上一点,且在x轴上方,则BCD面积的最大值为12二次函数y=x22x3的图象如图所示,若线段AB在x轴上,且AB为2个单位长度,以AB为边作等边ABC,使点C落在该函数y轴右侧的图象上,则点C的坐标为13二次函数
5、y=ax2+bx+c的图象如图所示,且P=|2a+b|+|3b2c|,Q=|2ab|3b+2c|,则P,Q的大小关系是14如图,抛物线y=x2+2x+3与y轴交于点C,点D(0,1),点P是抛物线上的动点若PCD是以CD为底的等腰三角形,则点P的坐标为15a、b、c是实数,点A(a+1、b)、B(a+2,c)在二次函数y=x22ax+3的图象上,则b、c的大小关系是bc(用“”或“”号填空)16如图,二次函数y=ax2+mc(a0)的图象经过正方形ABOC的三个顶点,且ac=2,则m的值为17已知二次函数y=x2+(m1)x+1,当x1时,y随x的增大而增大,则m的取值范围是18抛物线y=x2
6、x+p与x轴相交,其中一个交点坐标是(p,0)那么该抛物线的顶点坐标是19如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x22x+2交y轴于点A,直线AB交x轴正半轴于点B,交抛物线的对称轴于点C,若OB=2OA,则点C的坐标为20二次函数y=x22x+b的对称轴是直线x=三选择题(共6小题)21如图,已知抛物线y=x2+mx+3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点B的坐标为(3,0)(1)求m的值及抛物线的顶点坐标(2)点P是抛物线对称轴l上的一个动点,当PA+PC的值最小时,求点P的坐标22已知平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2(a+1)x与直线y=kx的一个公共点为A(4,8)(1)求此
7、抛物线和直线的解析式;(2)若点P在线段OA上,过点P作y轴的平行线交(1)中抛物线于点Q,求线段PQ长度的最大值23如图,二次函数y=ax2+bx的图象经过点A(2,4)与B(6,0)(1)求a,b的值;(2)点C是该二次函数图象上A,B两点之间的一动点,横坐标为x(2x6),写出四边形OACB的面积S关于点C的横坐标x的函数表达式,并求S的最大值24如图,直线y=kx+2k1与抛物线y=kx22kx4(k0)相交于A、B两点,抛物线的顶点为P(1)抛物线的对称轴为,顶点坐标为(用含k的代数式表示)(2)无论k取何值,抛物线总经过定点,这样的定点有几个?试写出所有定点的坐标,是否存在这样一个
8、定点C,使直线PC与直线y=kx+2k1平行?如果不存在,请说明理由;如果存在,求当直线y=kx+2k1与抛物线的对称轴的交点Q与点P关于x轴对称时,直线PC的解析式25已知二次函y=x2+px+q图象的顶点M为直线y=x+与y=x+m1的交点(1)用含m的代数式来表示顶点M的坐标(直接写出答案);(2)当x2时,二次函数y=x2+px+q与y=x+的值均随x的增大而增大,求m的取值范围(3)若m=6,当x取值为t1xt+3时,二次函数y最小值=2,求t的取值范围26如图,已知抛物线y=ax2+x+c经过A(4,0),B(1,0)两点,(1)求该抛物线的解析式;(2)在直线AC上方的该抛物线上
9、是否存在一点D,使得DCA的面积最大?若存在,求出点D的坐标及DCA面积的最大值;若不存在,请说明理由四选择题(共3小题)27在二次函数y=ax2+bx+c(a0)中,函数y与自变量x的部分对应值如表:x10123y83010求这个二次函数的解析式28如图,一次函数y1=kx+b与二次函数y2=ax2的图象交于A、B两点(1)利用图中条件,求两个函数的解析式;(2)根据图象写出使y1y2的x的取值范围29如图,抛物线y=ax2+bx4a的对称轴为直线x=,与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C(0,4)(1)求抛物线的解析式,结合图象直接写出当0x4时y的取值范围;(2)已知点D(m,m+1)在
10、第一象限的抛物线上,点D关于直线BC的对称点为点E,求点E的坐标五解答题(共1小题)30已知二次函数y=ax2+bx+c过点A(1,0),B(3,0),C(0,3)(1)求此二次函数的解析式;(2)在抛物线上存在一点P使ABP的面积为6,求点P的坐标(写出详细的解题过程)参考答案与试题解析一选择题(共10小题)1(2016毕节市)一次函数y=ax+b(a0)与二次函数y=ax2+bx+c(a0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是()ABCD【解答】解:A、由抛物线可知,a0,由直线可知,故本选项错误;B、由抛物线可知,a0,x=0,得b0,由直线可知,a0,b0,故本选项错误;C、由抛物线可知
11、,a0,x=0,得b0,由直线可知,a0,b0,故本选项正确;D、由抛物线可知,a0,x=0,得b0,由直线可知,a0,b0故本选项错误故选C2(2016衢州)二次函数y=ax2+bx+c(a0)图象上部分点的坐标(x,y)对应值列表如下:x32101y323611则该函数图象的对称轴是()A直线x=3B直线x=2C直线x=1D直线x=0【解答】解:x=3和1时的函数值都是3相等,二次函数的对称轴为直线x=2故选:B3(2016泰安)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么一次函数y=ax+b的图象大致是()A BCD【解答】解:y=ax2+bx+c的图象的开口向上,a0,对称轴在y轴
12、的左侧,b0,一次函数y=ax+b的图象经过一,二,三象限故选A4(2016宁波)已知函数y=ax22ax1(a是常数,a0),下列结论正确的是()A当a=1时,函数图象过点(1,1)B当a=2时,函数图象与x轴没有交点C若a0,则当x1时,y随x的增大而减小D若a0,则当x1时,y随x的增大而增大【解答】解:A、当a=1,x=1时,y=1+21=2,函数图象不经过点(1,1),故错误;B、当a=2时,=424(2)(1)=80,函数图象与x轴有两个交点,故错误;C、抛物线的对称轴为直线x=1,若a0,则当x1时,y随x的增大而增大,故错误;D、抛物线的对称轴为直线x=1,若a0,则当x1时,
13、y随x的增大而增大,故正确;故选D5(2016达州)如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴交于点A(1,0),与y轴的交点B在(0,2)和(0,1)之间(不包括这两点),对称轴为直线x=1下列结论:abc0 4a+2b+c0 4acb28a abc其中含所有正确结论的选项是()ABCD【解答】解:函数开口方向向上,a0;对称轴在y轴右侧ab异号,抛物线与y轴交点在y轴负半轴,c0,abc0,故正确;图象与x轴交于点A(1,0),对称轴为直线x=1,图象与x轴的另一个交点为(3,0),当x=2时,y0,4a+2b+c0,故错误;图象与x轴交于点A(1,0),当x=1时,y=(1)2a+b(1)+c=0,ab+c=0,即a=bc,c=ba,对称轴为直线x=1=1,即b=2a,c=ba=(2a)a=3a,4acb2=4a(3a)(2a)2=16a208a04acb28a故正确