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1、 . 高中数学必修二期末测试题一一、选择题(本大题共2道小题,每小题5分,共60分。)1、下图(1)所示的圆锥的俯视图为 ( )图(1)2、直线的倾斜角为 ( )、; 、; 、; 、。3、边长为正四面体的表面积是 ( )、; 、; 、; 、。4、对于直线的截距,下列说法正确的是 ( )、在轴上的截距是6; 、在轴上的截距是6; 、在轴上的截距是3; 、在轴上的截距是。5、已知,则直线与直线的位置关系是 ( )、平行; 、相交或异面; 、异面; 、平行或异面。6、已知两条直线,且,则满足条件的值为 ( )、; 、; 、; 、。7、在空间四边形中,分别是的中点。若,且与所成的角为,则四边形的面积为
2、 ( )、; 、; 、; 、。8、已知圆,则圆心及半径分别为 ( )、圆心,半径; 、圆心,半径; 、圆心,半径; 、圆心,半径。9、下列叙述中错误的是 ( )、若且,则; 、三点确定一个平面;、若直线,则直线与能够确定一个平面; 、若且,则。10、两条不平行的直线,其平行投影不可能是 ( )、两条平行直线; 、一点和一条直线;、两条相交直线; 、两个点。11、长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3、4、5,且它的8个顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积是 ( )、; 、; 、; 、都不对。12、四面体中,若,则点在平面内的射影点是 的 ( ) 、外心; 、内心; 、垂心; 、重心。二、填空题
3、(本大题共4道小题,每小题4分,共16分。)13、圆柱的侧面展开图是边长分别为的矩形,则圆柱的体积为 ;14、命题:一条直线与已知平面相交,则面内不过该交点的直线与已知直线为异面直线。用符号表示为 ;15、点直线的距离是 ;16、已知为直线,为平面,有下列三个命题:(1) ,则 (2) ,则;(3) ,则; (4) ,则;其中正确命题是 。三、解答题(本大题共6道小题,共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、(本小题满分12分)如下图(2),建造一个容积为,深为,宽为的长方体无盖水池,如果池底的造价为,池壁的造价为,求水池的总造价。图(2)BCADMNP图(3)18、(本小题满
4、分12分)如下图(3),在四棱锥中,四边形是平行四边形,分别是的中点,求证:。19、(本小题满分12分)如下图(4),在正方体中,图(4)(1)画出二面角的平面角;(2)求证:面面20、(本小题满分12分)光线自点射到点后被轴反射,求该光线及反射光线所在的直线方程。(请用直线的一般方程表示解题结果)21、(本小题满分12分)已知三角形的三个顶点是(1) 求边上的高所在直线的方程;(2) 求边上的中线所在直线的方程。ABC图(5)22、(本小题满分14分)如下图(5),在三棱锥中,分别是的中点,,。(1) 求证:平面;(2) 求异面直线与所成角的余弦值;(3) 求点到平面的距离。高中数学必修2综
5、合测试题一 (答案卷)一、选择题(本大题共2道小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)题号123456789101112答案BCDADCADBDBA二、填空题(本大题共4道小题,每小题4分,共16分。把答案填在题中横线上)13、或; 14、 ,且,则与互为异面直线; 15、; 16、(2)。三、解答题(本大题共6道小题,共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、(本小题满分12分)如下图(2),建造一个容积为,深为,宽为的长方体无盖水池,如果池底的造价为,池壁的造价为,求水池的总造价。图(2)解:分别设长、宽、高为;水池的总造价为元,3分则
6、有6分9分(元)12分BCADMNP图(3)18、(本小题满分12分)如下图(3),在四棱锥中,四边形是平行四边形,分别是的中点,求证:。证明:如图,取中点为,连接 1分分别是的中点 4分是的中点 7分 四边形为平行四边形 9分 11分又 。 12分图(4)19、(本小题满分12分)如下图(4),在正方体中,(1)画出二面角的平面角; (2)求证:面面解:(1)如图,取的中点,连接。分别为正方形的对角线是的中点 2分又在正方形中 3分为二面角的平面角。 4分(2) 证明: , 6分又在正方形中 8分 10分又 面面 12分20、(本小题满分12分)光线自点射到点后被轴反射,求该光线及反射光线所
7、在的直线方程。(请用直线的一般方程表示解题结果)yx0解:如图,设入射光线与反射光线分别为与, 由直线的两点式方程可知:3分化简得: 4分其中, 由光的反射原理可知: ,又 8分由直线的点斜式方程可知: 10分化简得: 12分21、(本小题满分12分)已知三角形的三个顶点是0xy(1) 求边上的高所在直线的方程; (2) 求边上的中线所在直线的方程。解:(1)如图,作直线,垂足为点。 2分 4分由直线的点斜式方程可知直线的方程为: 化简得: 6分(2)如图,取的中点,连接。由中点坐标公式得,即点 9分由直线的两点式方程可知直线的方程为: 11分化简得: 12分22、(本小题满分14分)如下图(
8、5),在三棱锥中,分别是的中点,,。(1) 求证:平面; (2) 求异面直线与所成角的余弦值;ABC图(5)(3) 求点到平面的距离。(1)证明:连接 1分 2分在中,由已知可得:, 而,即 4分 5分ABC图(5)(2)解:取的中点,连接由为的中点知 直线与所成的锐角就是异面直线与所成的角。 6分在中, ,是斜边上的中线 8分 10分(3)解:设点到平面的距离为。 12分在中, 而 点到平面的距离为14分欢迎您的光临,word文档下载后可以修改编辑。双击可以删除页眉页脚。谢谢!单纯的课本内容,并不能满足学生的需要,通过补充,达到内容的完善 教育之通病是教用脑的人不用手,不教用手的人用脑,所以一无所能。教育革命的对策是手脑联盟,结果是手与脑的力量都可以大到不可思议。word