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1、第七师高级中学2017-2018学年第一学期第一次月考高三数学（理）试卷本试卷满分：150分 考试时间：120分钟第卷 (选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设U=R，A=x|x2-3x-40,B=x|x2-40,则 （ ）Ax|x-1,或x2 Bx|-1x2 Cx|-1x4 Dx|x4 2，则等于（ ）A-1 B0 C1 D23若“”是“”的充分不必要条件，则的取值范围是（ ）AB C D4下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数是（ ）A B C D5当0x1时，则下列大小关系正确的是（ ）Ax33
2、xlog3x B3xx3log3x C log3xx33x Dlog3x3xx36函数的一个零点落在下列哪个区间 （ ）A B C D7已知，则不等式的解集为（ ）A B C D8已知函数是偶函数，在0，2上是单调减函数，则（ ）A. B. C. D. 9.若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（ ）ABCD10函数y=2x2e|x|在2,2的图像大致为 （ ） A B C D11已知定义在上的函数满足：函数的图象关于直线对称，且当(是函数的导函数)成立.若,，则的大小关系是（ ）A B C D 12已知函数，若方程有四个不同的解，且，则的取值范围是（ ）A B C D 第卷（非选择题共90
3、分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分共20分.13的定义域为_.14. 幂函数的图象过点，则的值为_ . 15已知函数是奇函数，且f (2) = 1，则f (4) =_.16已知为偶函数，当时，则曲线在点 处的切线方程是_.三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17(本小题满分10分）已知函数y=lg（x2-ax+3），（1） 若a=4，求函数的单调区间；（2） 若函数的定义域为R，求a的取值范围.18（本小题满分12分）已知函数，（1）当时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数19(本小题满分12分）已知命题p：关于x
4、的不等式(a0，且a1)的解集为x|x0，命题q：函数f(x)lg(ax2xa)的定义域为R.若“pq”为假命题，“pq”为真命题，求实数a的取值范围20（本小题满分12分）已知f(x)ax5ln x，g(x)x2mx4.(1)若x=2是函数f (x)的极值点，求a的值；(2)当a2时，若x1(0,1)， x21,2，都有f(x1)g(x2)成立，求实数m的取值范围21（本小题满分12分）已知函数。（1）当时，求函数的极值.（2）若函数，讨论函数的单调性；22（本小题满分12分）已知函数（1）若函数在区间上为增函数，求的取值范围；（2）当且时，不等式在上恒成立，求的最大值.第七师高级中学201
5、7-2018学年第一学期第一次月考数学(理科)试卷答案一.选择题:题号123456789101112答案BBACCBBABDAD二.填空题:13. (0，2) 14. 15. -1 16. 2x+y+1=0 三解答题17.略18.略 19.解：若p为真命题，则0a；若q为假命假，则a. 又pq为假命题，pq为真命题，即p和q有且仅有一个为真命题，当p真q假时，00，f(x)单调递增；当x(，1)时，f (x)0，f(x)单调递减在(0,1)上，f(x)maxf()35ln2. 7分 又“x1(0,1)，x21,2，都有f(x1)g(x2)成立”等价于“f(x)在(0,1)上的最大值不小于g(x
6、)在1,2上的最大值”，而g(x)在1,2上的最大值为maxg(1)，g(2)， 9分即解得m85ln 2.实数m的取值范围是85ln 2，)12分21.解：(1)略 当时，g(x)的单调递增区间为，单调递减区间为;当时，g(x)的单调递增区间为,单调递减区间为;当时，g(x)的单调递增区间为，无单调递减区间7分（3）由第（2）问知，函数g(x)有两个极值点，则，且，又因为，所以，因为于是设，（），则有，因为，所以，且2lnx0,得,即h(x)在单调递减，所以，得m的范围为 12分 22（1） 4分（2）即对任意恒成立。令 则令则在上单增。存在使即当时 即 时 即 在上单减，在上单增。令即 且即 12分 8
