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1、MATLAB 数学建模基础教程 主讲者 高陈燕 MATLAB 数学建模基础教程 MATLAB的概述MATLAB程序设计基础MATLAB在数值计算中的应用MATLAB的符号计算MATLAB的图形处理 MATLAB程序设计基础 MATLAB语言的基本要素MATLAB语言的核心 矩阵单元型数据和结构型数据M文件流程控制语句 2020年2月27日12时12分 4 MATLAB语言的基本要素 变量变量不需要事先声明 也不需要指定变量类型 它会自动根据所赋予变量的值或对变量的操作来确定变量的类型 赋值过程中 如果变量已存在 则用新值代替旧值 以新的类型代替旧的类型 变量的命名规则 变量名区分大小写 变量名
2、长度不超过31位 第31位之后的字符被忽略 变量名以字母开头 变量名中可以包含字母 数字 下划线 但不能使用标点 变量一般为局部变量 即仅在其调用的M文件内部有效 若要定义全局变量 须在变量前加关键字global Matlab语言主要是由几个基本要素构建而成的 其中包括变量 常量 数值 字符串 运算符及标点等 回到主目录 2020年2月27日12时12分 5 常量matlab中预定义的一些特殊的量 i j虚数单位Realmin最小的正浮点数 pi圆周率Realmax最大的浮点数 eps浮点运算的相对精度Inf无穷大NaNNot a Number 表示不定值例如 pians ans是默认的结果变
3、量3 1416 2020年2月27日12时12分 6 1 0Warning Dividebyzero ans Inf 0 0Warning Dividebyzero ans NaN 2020年2月27日12时12分 7 定义变量时应避免与常量名相同 如果改变了某个常量的值 可以用 clear 常量名 命令来恢复该常量的初始设定值 pi 1pi 1 clearpi pians 3 1416 2020年2月27日12时12分 8 数值数值缺省为实数保留小数点后4位浮点数表示 其输入格式与C语言一致 如 9 730 19991 475e6输出格式由format命令控制 只是影响屏幕显示效果 不影响内
4、部存储和计算 下面以pi为例 formatlong pians 3 14159265358979 formatlonge pians 3 141592653589793e 000 formatlongg pians 3 14159265358979 2020年2月27日12时12分 9 z 2 exp pi 3i z 1 0000 1 7321i Matlab语言还提供了复数的表达和运算功能 复数的基本单位表示为i或j 例如 如果是表达式 必须在虚部的数值与i j之间使用乘号 sin pi 3 cos pi 3 j sin pi 3 cos pi 3 jError UnexpectedMATL
5、ABexpression sin pi 3 cos pi 3 jans 0 8660 0 5000i 2020年2月27日12时12分 10 字符串字符串用单引号输入或赋值 字符串的每个字符都是都是字符数组的一个元素 字符串和字符数组基本上等价 s iloveyou s iloveyou size s ans 110 s 2 ans s 10 ans u 字符串的每个字符 包括空格 都是字符数组的一个元素 在matlab中 字符串与字符数组或矩阵基本上是等价的 2020年2月27日12时12分 11 如果在字符串内使用单引号时 可以用连续两个单引号表示 例如 字符串之间的转换函数 double
6、字符串转换为数值代码num2str数字转换为字符串int2str整数转换为字符串mat2str矩阵转换为字符串str2num转换字符串为数字 double s s iloveyou ans 1053210811111810132121111117 s it sgood s it sgood 2020年2月27日12时12分 12 a 1 5 a 12345 b num2str a b 2345 a 2ans 246810 b 2ans 986464100646410264641046464106 2020年2月27日12时12分 13 matlab对字符串的操作与C语言中的几乎完全相同 str
7、cat链结串strcmp比较串strvcat垂直链结串strncmp比较串的前n个字符findstr在其他串中找此串upper转换串为大写lower转换串为小写blanks生成空串deblank移去串中空格 例如 把前面的字符串s转化成大写 s it good upper s ans IT SGOOD 执行字符串的功能用eval来实现 t 1 a b 1 a 2 b 3 c eval t 可以在一行中表示 c 0 2000 2020年2月27日12时12分 14 运算符在matlab语言中运算符包括算术运算符 关系运算符和逻辑运算符 其中算术运算符见右表 其中点运算是指操作元素点对点的运算 也
8、就是说矩阵内元素对元素之间的运算 点运算要求参与运算的变量在结构上必须是相似的 例如 2020年2月27日12时12分 15 a 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a 123456789 b 123456789 b 123456789 c a bc 303642668196102126150 d a bd 149162536496481 思考 题目 通过描点法得到sin x xcos x 函数在0 pi区间上的曲线 提示 通过点运算获得 附件diancheng txt 2020年2月27日12时12分 16 Matlab语言的关系运算符如右表 当判断一个矩阵是否为空矩阵时 一般不用 而应当使
9、用函数isempty 2020年2月27日12时12分 17 Matlab语言的逻辑运算符如右表 进行逻辑判断时 所有非零数值均被认为为真 而零为假 在逻辑判断结果中 判断为真时输出1 为假时输出0 三种运算符中 它们的优先级关系先后为 算术运算符 关系运算符 逻辑运算符 2020年2月27日12时12分 18 a 1 3 4 6 7 9 x 5 y ones 3 5 xa x b 010 101 001 ab a bab 010101001 nb bnb 101010110 2020年2月27日12时12分 19 a magic 5 a 3 zeros 5 1 a 1724081523501
10、4164602022101202131118029 a1 all a 1 10 a1 0 a2 all a 3 a2 11000 a11 any a 1 10 a11 1 a22 any a 10 a22 11011 2020年2月27日12时12分 20 标点在matlab中一些标点符号也被赋以特殊的意义 或表示要进行一定的运算等 如下表 2020年2月27日12时12分 21 下面对上表中各标点作进一步的介绍 首先 用冒号来定义行向量 基本格式 x x1 step x2 初始值 步长 尾元素数值限 x x1 x2 默认步长为1 注意 这里强调x2为尾元素数值限 而不是尾元素值 当x2 x1
11、恰为步长的整数倍时 x2才能成为尾值 例如 2020年2月27日12时12分 22 a 1 2 12a 1357911 a 12 2 1a 12108642 a 1 6a 123456 a 2 2 12a 24681012 2020年2月27日12时12分 23 其次 通过使用冒号 可以截取指定矩阵中的部分 例如 a 1 18 a reshape a 3 6 重组矩阵a 147101316258111417369121518 a1 a 1 3 提取矩阵a的第1到3列元素组成的子矩阵 a1 147258369 a2 a 1 2 3 end a2 71013168111417 思考 B1 a 1
12、3 2020年2月27日12时12分 24 分号在matlab语言中所起的作用是作为分隔行的标志 这里包括在矩阵定义中对行的区分以及在程序代码中对行的划分 在矩阵定义中 分号之间的数据被认为是矩阵的同一行 对于以分号结尾的行语句 matlab语言不会把其运算结果显示在命令窗口中 逗号主要起两个作用 其一是逗号是函数参数的分隔符 也是矩阵下标的分隔符 其二是逗号也是区分矩阵列的标志 在同一行中 逗号分隔开的是各个列 括号是调整运算先后次序的标点 可以通过引用括号来调整运算次序 矩阵的定义需要使用中括号 此外 中括号可以表示空矩阵 并通过该空矩阵实现对矩阵的部分删除 以下举例 2020年2月27日
13、12时12分 25 a 1 2 3 4 5 6 7 8 4 3 2 1 8 7 6 5 a 1234567843218765 a 1 2 a 34782165 b a 13 b 3421 2020年2月27日12时12分 26 大括号是单元型数据所特有的标点 后面介绍 小数点 它起到了数学符号的作用 而作为点运算的标志符 它又构成了各种各样的点运算 最重要的是它可作为结构型数组应用时的专有符号 为matlab语言中的续行符 但是该续行符只能出现在各个语义群之间 也就是说不能出现在变量名之间 否则出错 例如 a sin pi 4 cos pi 4 tan pi 4 cot pi 4 a 1 41
14、42 a sin pi 4 cos pi 4 t an pi 4 an pi 4 Error UnexpectedMATLABexpression 2020年2月27日12时12分 27 在matlab语言中 一行内在 之后的文字均被认为是对M文件或程序代码的解释部分 可以在命令窗口直接调用操作系统命令 例如DOS命令 并将结果展示在命令窗口中 比如在命令窗口中调用 dirc 以显示C盘的文件列表 单引号作为字符串的标示符而存在 同时 它在矩阵运算中也表示矩阵的转置运算及复数的共轭值 2020年2月27日12时12分 28 a 1 2 3 4 5 6 7 8 a 12345678 a ans
15、15263748 s 3 4i s ans 3 0000 4 0000i 回到主目录 2020年2月27日12时12分 29 MATLAB语言的核心 矩阵 矩阵的生成直接输入小矩阵 最简便的方法 注意点 输入矩阵时要以 为其标识 即矩阵的元素应在 内部 矩阵的同行元素之间可由空格或 分隔 行与行之间用 或回车符分隔 矩阵元素可为运算表达式 无任何元素的空矩阵也合法 回到主目录 2020年2月27日12时12分 30 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A 123456789 a 123456789 a 123456789 创建带有运算表达式的矩阵 b sin pi 3 cos pi 4 l
16、og 9 tan pi 4 什么样的结果 2020年2月27日12时12分 31 利用中括号将小矩阵合成一个大矩阵 b 1 2 3 4 a b b b 2 b 3 a 12133424710361522912从外部文件引用矩阵 excel txt shuju1 shuju2 2020年2月27日12时12分 32 特殊矩阵的生成常用的特殊矩阵空阵 单位阵 eye m n eye m 零矩阵 zeros m n zeros m 全1阵 ones m n ones m 对角阵 对角元素向量V a1 a2 an A diag V 随机阵 rand m n 产生一个m n的均匀分布的随机矩阵 2020年2月27日12时12分 33 eye 2 3 ans 100010 zeros 2 3 ans 000000 ones 2 3 ans 111111 v 567 a diag v a 500060007 eye 2 ans 1001 zeros 2 ans 0000 ones 2 ans 1111 如果已知a为方阵 则v diag a 可以提取a的对角元素构成向量v 2020年2月27日12时1
