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1、复数之历年高考题1复数（ ）A B C D2若i是虚数单位，复数( )A B C D3复数（ ）A B C D4设i是虚数单位，复数，则z的共轭复数为（）A B C D5已知复数满足，则（ ）A B C D6已知是虚数单位，则（ ）A B C D7已知复数zi（23i）（i为虚数单位），则( )A B C D8复数的共轭复数是（ ）A B C D9若复数z满足zi1i，则z的共轭复数是( )A1i B1i C1i D1i10若复数，则的共轭复数是（ ）A B C D11已知复数，则（ ）A B C D512若复数为虚数单位，则A B C3 D513是虚数单位， 则( )A2 B C4 D14设
2、，则z（）A5 B C5 D515若复数满足，其中为虚数单位，则复数的共轭复数的模为（ ）A B C D16下面是关于复数的四个命题，其中的真命题为; ; 的共轭复数为； 的虚部为iA, B C D17在复平面内，复数对应的点位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限18复数在复平面内对应的点所在象限为（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限19已知复数z满足（z+4i）（1-i）=3+2i（i为虚数单位），则z的共轭复数所对应的点在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限20复数，则在复平面内对应的点所在象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第三象
3、限21设，则在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限22设复数z满足是虚数单位，则复数z在复平面内所对应的点位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限23复数在复平面内对应的点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限24已知复数，则对应的点所在的象限为（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限25设 ，是的共轭复数，则( )A B C1 D426设复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称，则（ ）A5 B-5 C D27在复平面内，复数的对应点坐标为，则的虚部为（ ）A B-4 C5 D28复数的虚部是( )A B2 C D29已知
4、复数，则以下说法正确的是 ( )A复数的虚部为 B的共轭复数 C D复平面内与对应的点在第二象限30已知复数(是虚数单位)，则复数的虚部为_.31已知复数（i为虚数单位），则复数z的模为_.32设复数，则=_33设复数（其中为虚数单位），若，则实数的值为_34已知复数z（m2+2m）+（m22m3）i，mR（i为虚数单位）（）当m1时，求复数的值；（）若复数z在复平面内对应的点位于第二象限，求m的取值范围35设复数 （其中).（）若复数为纯虚数，求的值；（）若复数在复平面内对应的点在第二或第四象限，求实数的取值范围.第1页 共4页 第2页 共4页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参
5、考。参考答案1D【解析】【分析】根据复数的四则运算，即可化简，求得答案.【详解】由复数四则运算规律知，故选D.【点睛】本题主要考查了复数的除法运算，其中解答中熟记复数的除法运算的法则，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.2B【解析】【分析】将的分子分母都乘以分母的共轭复数，即可化简出【详解】，故选：B【点睛】本题考查复数的除法运算，关键是将其分子分母都乘以分母的共轭复数3A【解析】，故选A4C【解析】【分析】先将复数z进行化简，然后求得共轭复数.【详解】解：，的共轭复数为：1i故选：C【点睛】考查了共轭复数的概念和运算，属于基础题.5B【解析】【分析】将原等式变形，利用
6、复数的除法运算法则：分子、分母同乘以分母的共轭复数，化简复数，从而可得结果.【详解】因为复数满足，所以，故选B.【点睛】复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数、复数的模这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.6D【解析】【分析】由题意化简可得答案.【详解】因为 故选D【点睛】本题考查了复数的化简，牢记是关键，属于基础题.7B【解析】【分析】根据复数的除法运算和乘法运算法则计算即可.【详解】复数zi（23i）=则 .故答案为：B.
7、【点睛】这个题目考查了复数的四则运算，题目简单.8B【解析】【分析】根据复数除法运算，化简，再根据共轭复数的概念即可求得解。【详解】由复数除法运算，化简得 所以其共轭复数为所以选C【点睛】本题考查了复数的基本概念和除法运算，共轭复数的意义，属于基础题。9B【解析】【分析】求出复数，之后求得其共轭复数，得到结果.【详解】复数满足，所以，所以的共轭复数是，故选B.【点睛】该题考查的是有关复数的问题，涉及到的知识点有复数的除法运算，复数的共轭复数，属于简单题目.10C【解析】【分析】先计算复数z,然后由共轭复数的定义即可得到答案.【详解】则的共轭复数是-1+i,故选：C【点睛】本题考查复数的四则运算
8、即共轭复数的概念，属于简单题.11A【解析】【分析】有附属的除法运算化简得，进而求得共轭复数，即可得模长.【详解】，所以，故选A.【点睛】本题主要考查了复数的运算及共轭复数和模长的计算，属于基础题.12B【解析】【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的公式计算得答案【详解】，则故选B【点睛】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题13B【解析】【分析】根据复数的除法运算求出的代数形式，然后再求出【详解】由题意得， 故选B【点睛】本题考查复数的除法运算和复数的模，解题的关键是正确进行复数的运算，属于简单题14D【解析】【分析】由复数的乘法运算可得，进而得，可
9、求模长.【详解】由，得.有.故选D.【点睛】本题主要考查了复数的乘法运算及模长的计算，涉及共轭复数的概念，属于基础题.15A【解析】【分析】由，可求出的共轭复数及它的模。【详解】由题意，则，所以的模为.故选A.【点睛】本题考察了复数的除法运算，共轭复数及复数的模的概念。16A【解析】【分析】利用复数的乘除运算化简复数z，再根据共轭复数、复数的虚部、复数模的计算公式求解即可得答案【详解】z1+i，：|z|，：z22i，：z的共轭复数为1-i，：z的虚部为1，真命题为p2，p3故选：A【点睛】本题考查命题的真假的判断与应用，考查复数运算及复数的模、复数的虚部、共轭复数的概念，是基础题17A【解析】
10、【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案【详解】，复数对应的点的坐标为，位于第一象限故选：A【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题18D【解析】【分析】利用复数的除法运算化简复数z，明确对应点的坐标，即可得到结果.【详解】因为，在复平面内对应的点为（1，-1）故选D.【点睛】本题考查复数代数形式的除法运算，考查复数的几何意义，属于基础题.19A【解析】【分析】先将原方程化简为左边只有的形式，然后利用复数的运算进行化简，再求得的共轭复数，进而求得的共轭复数对应点所在的象限.【详解】依题意，故，对应点为，在第一象限，故选A.【点睛】本小题主要考查复数的除法、乘
11、法、加法以及减法的运算，考查共轭复数的概念以及复数对应点的坐标，属于基础题.20B【解析】【分析】由，可得，可得其在复平面内对应的点所在的象限.【详解】解：由题得，对应的点在第二象限.故选.【点睛】本题主要考查复数的运算、几何意义等，属于基础题.21C【解析】【分析】利用复数的运算法则、几何意义即可得出【详解】z1z2 -2（ ）=-1-10i，在复平面内对应的点（-1，10）位于第三象限故选：C【点睛】本题考查了复数的运算法则、几何意义，属于基础题22D【解析】【分析】设，代入，得，由复数相等的条件列式求得a，b的值，则答案可求【详解】解：设，由，得，即，解得，复数z在复平面内所对应的点的坐
12、标为，位于第四象限故选：D【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题23D【解析】【分析】根据复数，得到点（2018，-1），即可得到答案【详解】复数它对应的点（2018，-1）位于第四象限故选：D【点睛】本题考查复数的几何意义，属于基础题24B【解析】分析：先计算出z,再代入计算得到对应点所在的象限.详解：由题得所以= ，所以对应的点为，在第二象限.故答案为：B点睛：（1）本题主要考查复数的运算、复数的模及复数的几何意义，意在考查学生对这些基础知识的掌握能力和基本的运算能力.(2)复数对应的点为（a,b）,它们是一一对应的关系.25C【解析】【分析】利用两个复数代数形式的乘除法，虚数单位的幂运算性质，求得的值，可得，从而求得的值【详解】，则，故，故选C.【点睛】本题主要考查复数基本概念，两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题26B【解析】【分析】先由题意求出，再由复数的乘法运算，即可求出结果.【详解】因为，复数，在复平面内的
