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1、山东曲阜实验中学2019中考重点-数学(满分100分,时间100分钟)一. 仔细选一选 ( 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.)1.6的相反数是( )A.6 B.6 C. D.2国家体育场“鸟巢”工程总占地面积21公顷,建筑面积258 000.将举行奥运会、残奥会开闭幕式、田径比赛及足球比赛决赛.奥运会后将成为北京市具有地标性的体育建筑和奥运遗产.其中,258 000用科学计数法表示为( )A258 B25.8 C2.58 D0.2583李刚同学设计了四种正多边形的瓷砖图案,在这四种瓷砖中,
2、用一种瓷砖可以密铺平面的是( ) A. (1)(2)(4) B. (2)(3)(4) C. (1)(3)(4) D. (1)(2)(3)取相反数24第4题图输入x输出y4如图所示的计算程序中,y与x之间的函数关系所对应的图象应为( )Oyx-2-4ADCBO42yO2-4yxO4-2yxx5.为了筹备班级初中毕业联欢会,班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查,那么最终买什么水果,下面的调查数据中最值得关注的是( )A、平均数 B、加权平均数 C、中位数D、众数6. 若右图是某几何体的三视图,则这个几何体是( )A.圆柱 B.正方体C.球 D.圆锥 主视图 左视图 俯视图7.如图1,在矩形中,
3、动点从点出发,沿方向运动至点处停止设点运动的路程为,的面积为,如果关于的函数图象如图2所示,则当时,点应运动到( )A处 B处C处 D处8. 如图,正AOB的顶点A在反比例函数y(x0)的图象上,则点B的坐标为( )A(2,0) B(,0) C(2,0) D(,0) 第7题图QPRMN(图1)(图2)49yxO9如图,弧AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周, P为弧AD上任意一点,若AC=5,则四边形ACBP周长的最大值是( )A 15 B 20 C15+ D15+ABC15PABC15P(第10题)第9题图10如图,将一个RtABC形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩
4、底下,使木桩向上运动.已知楔子斜面的倾斜角为15,若楔子沿水平方向前进6cm(如箭头所示),则木桩上升了( )A6sin15cm B6cos15cm C6tan15 cm Dcm 二. 认真填一填 (要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.)11钟表的轴心到分针针端的长为4cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是_ cm(用表示) .12如图,点是正和正的中心,且,则=_.13. 甲、乙两人玩抽扑克牌游戏,游戏规则是:从牌面数字分别为5、6、7的三张扑克牌中.随机抽取一张,放回后,再随机抽取一张,若所抽的两张牌面数字的积为奇数,则甲获胜;若所抽取的两张牌面数字的积为偶
5、数,则乙获胜,这个游戏 (填“公平”或“不公平”)14. 如图,AB为O的直径,弦CDAB,E为上一点,若CEA=,则ABD=. BCDAEPF(第15题)第14题图 15如图,菱形ABCD的对角线的长分别为2和5,P是对角线AC上任一点(点P不与点A、C重合),且PEBC交AB于E,PFCD交AD于F,则阴影部分的面积是_.16如图所示,直线yx1与y轴相交于点A1,以OA1为边作正方形OA1B1C1,记作第一个正方形;然后延长C1B1与直线yx1相交于点A2,再以C1A2为边作正方形C1A2B2C2,记作第二个正方形;同样延长C2B2与直线yx1相交于点A3,再以C2A3为边作正方形C2A
6、3B3C3,记作第三个正方形;依此类推,则第n个正方形的边长为_ 三. 全面答一答 ( 解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.)17(8分)(1)计算: ; (2)解方程:.18、(6分)小颖同学学完统计知识后,随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄,将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图:请根据以上不完整的统计图提供的信息,解答下列问题:小颖同学共调查了 名居民的年龄,扇形统计图中 , ;补全条形统计图;若该辖区年龄在岁的居民约有人,请估计年龄在岁的居民的人数19. (6分)如图,张大叔从市场上买回一块矩形铁皮,他将此铁皮
7、的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后,剩下的部分刚好能围成一个容积为15立方米的无盖长方体箱子,且此长方体箱子的底面长比宽多2米.现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱,问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱1米 1米第19题图 20. (8分如图,为O的直径,弦于点,过点作,交的延长线于点,连接。(1)求证:为O的切线;ABECMOD第20题图(2)如果,求O的直径。21(8分)如图,在矩形ABCD中,AE平分DAB交DC于点E,连接BE,过E作EFBE交AD于F.(1)DEF和CBE相等吗?请说明理由;(2)请找出图中与EB相等的线段(不另添加辅助线和字母),并说明理由.(第21题图)AB
8、CDEF22. (6分 如图所示,A、B两城市相距100km. 现计划在这两座城市间修筑一条高速公路(即线段AB),经测量,森林保护中心P在A城市的北偏东30和B城市的北偏西45的方向上. 已知森林保护区的范围在以P点为圆心,50km为半径的圆形区域内. 请问:计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区. 为什么?(参考数据:,)PABEF304523. (10分)如图1,在平面直角坐标系中,有一张矩形纸片OABC,已知O(0,0),A(4,0),C(0,3),点P是OA边上的动点(与点O、A不重合)现将PAB沿PB翻折,得到PDB;再在OC边上选取适当的点E,将POE沿PE翻折,得到PFE,并使
9、直线PD、PF重合(1)设P(x,0),E(0,y),求y关于x的函数关系式,并求y的最大值;(2)如图2,若翻折后点D落在BC边上,求过点P、B、E的抛物线的函数关系式;(3)在(2)的情况下,在该抛物线上是否存在点Q,使PEQ是以PE为直角边的直角三角形?若不存在,说明理由;若存在,求出点Q的坐标图1图2数学试题答案一、 选择题(每小题3分,共10题)题号12345678910答案BCADDACACC二、填空题(每小题3分,共6题)11、 12、60 13、不公平 14、 28 15、2.5 16、 三、解答题(共8题)17.(1)(3分)原式=2+21-4+(-1)1分 =2+2-2-1
10、 2分 =1 3分18.(6分)解:,;2分如图;3分(3)该辖区居民总约是, 年龄在岁的居民约占,所以:估计年龄在岁的居民的人数为:(人);6分19.(6分)解:设长方体箱子的宽为xm,则长为(x+2)m,依题意得: 2分解之,得: 4分宽为正数,所以x=3,长为5m.则原来长方形的铁皮宽为5m,长为7m.费用:5720=700(元). 5分答:. 6分20.证明:,又为直径,为O的切线3分(2)为直径,4分,7分O的直径8分21.(8分)解:(1)相等. 理由如下: 1分四边形ABCD是矩形 C=D=90 BEC+CBE=90 EFBE BEF=90 DEF+BEC=90 DEF=CBE 3分(2)BE=EF.理由如下: 4分AE平分DAB DAE=BAE ABCD BAE=DEA DAE=DEA AD=ED=BCA C=D=90 DEF=CBEDEFCBE(ASA) BE=EF 8分23.(10分)解:(1)由已知PB平分APD,PE平分OPF,且PD、PF重合,则BPE=90OPEAPB=90又APBABP=90,OPE=PBARtPOERtBPA