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1、第十六章分式 一艘轮船在静水中的最大航速是20千米 时 它沿江以最大船速顺流航行100千米所用时间 与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等 江水的流速是多少 如果设江水的流速为v千米 时 以最大船速逆流航行60千米所用的时间 以最大船速顺流航行100千米所用的时间 16 1 1从分数到分式 1 长方形的面积为10cm 长为7cm 宽应为 cm 长方形的面积为S 长为a 宽应为 思考填空 2 把体积为200cm 的水倒入底面积为33cm 的圆柱形容器中 水面高度为 cm 把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中 水面高度为 请大家观察式子和 以及和有什么共同特点 他们与分数有什么相同点和不
2、同点 相同点 不同点 分数的分子A与分母B都是整数 分式的分子A与分母B都是整式 并且分母B中都含有字母 议一议 都是 即A B 的形式 分母中都含有字母 分式定义 一般地 如果A B表示两个整式 并且B中含有字母 那么称为分式 其中A叫做分式的分子 B为分式的分母 注意 1 分式是不同于整式的另一类式子 且分母中含有字母是分式的一大特点 2 分式比分数更具有一般性 判断 下面的式子哪些是分式 分式 1 分式的分母有什么条件限制 当B 0时 分式无意义 当B 0时 分式有意义 思考 因为零不能作为除数 所以分数的分母不能是零 在分式中分式的分母表示除数 由于除数不能为0 所以分式的分母不能为0
3、 分式中的分母如果是零 则分式没有意义 2 当 0时 分子和分母应满足什么条件 当A 0而B 0时 分式的值为零 巧学速记 分式形状像分数 分母为零无意义 分式的值要为零 分子为零母不零 二者缺一都不行 2 当x为何值时 分式有意义 1 当x为何值时 分式无意义 例1 已知分式 2 由 1 得当x 2时 分式有意义 当x 2时 分式无意义 解 1 由分母x 2 0 得x 2 3 当x为何值时 分式的值为零 由分子x2 4 0 得x 2 而x 2 x 2 当x 2时 分式的值为零 1 列式表示下列各量 1 某村有n个人 耕地40公顷 人均耕地面积为公顷 2 ABC的面积为S BC边长为a 高AD
4、为 3 一辆汽车行驶a千米用b小时 它的平均车速为千米 小时 一列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时 它的平均车速为千米 小时 尝试练习 2 下列式子中 哪些是分式 哪些是整式 两类式子的区别是什么 区分整式与分式的标准就是看分母中是否含有字母 含有字母的是分式 不含字母的是整式 3 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义 a 0 x 1 x y b 3a x 1 5 当x 时 分式无意义 4 填空 取全体实数 7 当x 时 分式无意义 3 小测验 1 在下面四个代数式中 分式为 A B C D 当x 1时 下列分式没有意义的是 A B C D 2 当x时 分式有意义 4 3 当x时 分式的
5、值为零 已知 当x 5时 分式的值等于零 则k C B 10 2 B D 9 要使分式有意义 的取值满足 A B C D C 10 分式的值能等于0吗 说明理由 8 分式有意义的条件 当x 1时 分式的值为 x取全体实数 1 课堂小结 分式的定义分式有意义分式的值为0 1 当x为何值时 代数式有意义 2 当x为何值时 分式无意义 3 当x为何值时 分式的值为零 4 x为何整数时 分式的值为整数 X 1且x 5 x 3且x 1 X 1 X 13 7 5 4 3 2 0 1 2 3 5 11 5 请编制一个分式 使它的分子为x 4 且当它在x 2时才有意义 6 当x取什么值时 下列分式有意义 解 由分母x 2 0 得x 2 所以当x 2时 解 由分母4x 1 0 得x 解 由分母 x 3 0 得x 所以当x 时 分式有意义 所以当x 时 分式有意义 分式有意义 解 由分子x 2 0 得x 2 而当x 2时 分母2x 5 0 2 所以当x 2时 分式的值是零 解 由分子 x 2 0 得x 2 当x 2时 分母2x 4 4 4 0 当x 2时 分母2x 4 4 4 0 所以当x 2时 分式的值是零 7 当x取什么值时 下列分式的值为零 1 判断下列代数式是否为分式 补充练习
