《九年级数学下册28.2解直角三角形及其应用同步练习3新人教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《九年级数学下册28.2解直角三角形及其应用同步练习3新人教版(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、28.2 解直角三角形及其应用一、双基整合:1轮船航行到C处时,观测到小岛B的方向是北偏西35,那么同时从B观测到轮船的方向是_2如图1所示,在离地面高度为5m的C处引拉线固定电线杆,拉线和地面成角,则拉线AC的长为_m(用的三角函数表示)21教育网 (1) (2) (3)21cnjy3如图2所示,点B在点A北偏西60方向,且AB=5km,点C在点B北偏东30方向,且BC=12km,则A到C的距离为_【来源:21世纪教育网】4如图3,为了测量河对岸旗杆AB的高度,在点C处测得旗杆顶端A的仰角为30,沿CB方向前进20m到达D处,在点D处测得旗杆顶端A的仰角为45,则旗杆AB的高度为_(精确到0
2、.1m,参考数据:=1.414,=1.732)21世纪*教育网5如图4所示,在坡度为1:2的山坡上种树,要求株距(相邻两树间的水平距离)是6米,则斜坡上相邻两树间的坡面距离是( )2-1-c-n-j-yA6米 B3米 C3米 D12米 (4) (5) (6)【出处:21教育名师】6如图5所示,一架飞机在空中A点处测得飞行高度为h米,从飞机上看到地面指挥站B的俯角为,则飞机与地面指挥站间的水平距离为( )【版权所有:21教育】 Ahsin米 Bhcos米 Chtan米 D米7如图6,在高为h的山顶上,测得一建筑物顶端与底部的俯角分别为30和60,用h 表示这个建筑物的高度为( )21教育名师原创
3、作品 Ah Bh Ch Dh8如图7,上午9时,一条船从A处出发以20里/时的速度向正北航行,11时到达B处,从A、B望灯塔C,测得NAC=36,NBC=72,那么从B处到灯塔C的距离是( )21世纪教育网版权所有A20里 B36里 C72里 D40里 (7) (8)21cnjycom9如图8所示,拦水坝的横断面为梯形ABCD,已知上底长CB=5米,迎水面坡度为1:,背水面坡度为1:1,坝高为4米,求:【来源:21cnj*y.co*m】(1)坡底宽AD的长;(2)迎水坡CD的长;(3)坡角、二、探究创新10如图,在一个坡角为15的斜坡上有一棵树,高为AB,当太阳光与水平线成50角时,测得该树在
4、斜坡上的树影BC的长为7m,求树高(精确到0.1m)www-2-1-cnjy-com三、智能升级11如图,某市郊外景区内一条笔直的公路a经过三个景点A、B、C,景区管委会又开发了风景优美的景点D,经测量,景点D位于景点A的北偏东30方向8km处,位于景点B的正北方向,还位于景点C的北偏西75方向上,已知AB=5km21*cnjy*com (1)景区管委会准备由景点D向公路a修建一条距离最短的公路,不考试其他因素,求出这条公路的长(结果精确到0.1km)21*cnjy*com (2)求景点C与景点D之间的距离(结果精确到1km)(参考数据:=1.73,=2.24,sin53=0.80,sin37
5、=0.60,tan53=1.33,tan37=0.75,sin38=0.62,sin52=0.79,tan38=0.78,tan52=1.28,sin75=0.97,cos75=0.26,tan75=3.73)2如图,海平面上灯塔O方圆100千米范围内有暗礁,一艘轮船自西向东方向航行,在点A处测量得灯塔O在北偏东60方向,继续航行100米后,在点B处测量得灯塔O在北偏东37方向请你作出判断,为了避免触礁,这艘轮船是否要改变航向?(参考数据:sin370.6018,cos370.7986,tan370.7536,cot371.327,1.732)www.21-cn-答案:1南偏东55 2 313
6、km 4273m 5B 6D 7A 8D 9(1)(9+4)m;(2)8m;(3)=30,=4510解:如图,过点C作水平线与AB的延长线交于点D,则ADCD,BCD=15,ACD=50,在RtCDB中,CD=7cos15,BD=7sin15,在RtCDA中,AD=CDtan50=7cos15tan50,AB=AD-BD=(7cos15tan50-7sin15)=7(cos15tan50-sin15)6.2(m) 11(1)约3.1km;(2)约4km 12解:如图过点O作OC垂直于AB的延长线于点C,在RtCOB中,BOC=37,BC=OCtan37,在RtAOC中,AOC=60,AC=OCtan60=OC,又AC=AB+BC,AB=100千米,即OC=100+OCtan37,OC=102.2(千米),故OC100千米,这艘轮船可以不改变航向,不会触礁