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1、 锐角三角函数 单元测试一、选择题(本题共8小题,每小题4分,共32分) 1的值等于( )A B C D12.在RtABC 中, C=90,AB=4,AC=1,则tanA的值是( )A B C D3已知为锐角,且,则等于( ) 4已知直角三角形中,斜边的长为,则直角边的长是( )A BCD5.在中,则( )A B C D6.如图,小雅家(图中点O处)门前有一条东西走向的公路,经测得有一水塔(图中点A处)位于她家北偏东60度500m处,那么水塔所在的位置到公路的距离AB是( )A250m. B 250.3 m. C500.33 m. D m.7直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将如图那样
2、折叠,使点与点 重合,折痕为,则的值是( )68CEABD(第7题)第6题AB C D8因为,所以;因为,所以,由此猜想,推理知:一般地当为锐角时有,由此可知:( )ABCD(第10题)(图1)(图2)ABC二、填空题(本题共5小题,每小题4分,共20分)9.cos45-tan60= ;10如图是一张纸片,如果用两张相同的这种纸片恰好能拼成一个正三角形(图2),那么在中,的值是 ;第11题ABCDE第13题第12题11.林业工人为调查树木的生长情况,常用一种角卡为工具,可以很快测出大树的直径,其工作原理如图所示现已知米,则这棵大树的直径约为_米;(结果精确到0.1米)12在正方形网格中,的位置
3、如图所示,则的值为 ;13.如图,梯形是拦水坝的横断面图,(图中是指坡面的铅直高度与水平宽度的比),拦水坝的横断面的面积是 (结果保留三位有效数字,参考数据:,)三、解答题(共48分)14(8分)在ABC中,C为直角,A、B、C所对的边分别为a、b、c,且a=,b=,解这个三角形15. (8分)如图所示,课外活动中,小明在离旗杆AB 米的C处,用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为,已知测角仪器的高CD=米,求旗杆AB的高 (精确到米)EDCBA(供选用的数据:,)16.(10分)热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为,看这栋高楼底部的俯角为,热气球与高楼的水平距离为66 m,这栋高楼有多
4、高?(结果精确到0.1 m,参考数据:)CAB17(10分)如图是某宾馆大厅到二楼的楼梯设计图,已知米,米,中间平台宽度为2米,为平台的两根支柱,垂直于,垂足分别为,求和的水平距离(精确到0.1米,参考数据:,)ANMBFCED18(12分)为了加强视力保护意识,小明想在长为3.2米,宽为4.3米的书房里挂一张测试距离为5米的视力表在一次课题学习课上,小明向全班同学征集“解决空间过小,如何放置视力表问题”的方案,其中甲、乙、丙三位同学设计方案新颖,构思巧妙(1)甲生的方案:如图1,将视力表挂在墙和墙的夹角处,被测试人站立在对角线上,问:甲生的设计方案是否可行?请说明理由(2)乙生的方案:如图2
5、,将视力表挂在墙上,在墙ABEF上挂一面足够大的平面镜,根据平面镜成像原理可计算得到:测试线应画在距离墙 米处HH(图1)(图2)(图3)(第18题)3.5ACF3mB5mD(3)丙生的方案:如图3,根据测试距离为5m的大视力表制作一个测试距离为3m的小视力表如果大视力表中“”的长是3.5cm,那么小视力表中相应“”的长是多少cm?(第19题)(附加题5分)19如图,正方形中,是边上一点,以为圆心、为半径的半圆与以 为圆心,为半径的圆弧外切,则的值为 。(写明理由)答案:1.A 2.C 3.C 4.A 5.D 6.A 7.B 8.C9., 10. 11. 0.5 12. 13. 52.014.,A=30,B=6015.9.916.17.4.118.(1)可行 (2)1.8米(3)2.1厘米19