《人教版九年级数学下册27.2.1相似三角形的判定-同步练习4B》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版九年级数学下册27.2.1相似三角形的判定-同步练习4B(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、27.2.1 相似三角形的判定(3)一、基础练习1已知线段AC、BD交于O,如图1,OC:OB=1:2,OA=6cm,OD=3cm,AB=7cm,则CD=_ (1) (2) (3)2如图2,ABC中,C=90,四边形DEFG是正方形,点G、F分别在AC、BC上,DE在AB上,则图中相似的三角形共有_对,它们分别是_3如图3,ABC中,DEBC,GFAC,则图中与ABC相似的三角形为_4如图4,1=2=3,则图中相似三角形共有_对,它们分别是_ (4) (5) (6)5如图5,有下列条件:B=C;ADB=AEC;,其中一个条件就能使BPECPD的条件有_个,它们分别是_(填序号就可以)6如图6,
2、在ABC中,AB=24,AC=18,D是AC上一的点,AD=12,在AB上取一点E,使A、D、E三点组成的三角形与ABC相似,则AE的长为_7如图7,在RtABC的直角边AC上有一点P(P不同于A、C),过P作直线截ABC,使截得的三角形与ABC相似,满足条件的直线共有_条,这些直线与ABC的边的位置关系分别是_ (7) (8) (9)8如图8,在ABCD中,AB=10,AD=6,E是AD的中点,在AB上取一点F,使CBFCDE,则BF的长为_9如图9,弦AB和CD相交于O内一点P,AP=4cm,BP=3cm,CP=5cm,则DP=_cm10如图,在正方形网格上,请你画两个三角形,使它们不全等
3、且分别与图中的ABC相似,其相似比不为1,三角形的顶点都在正方形的顶点上,并注明相应的字母二、整合练习1如图,已知ABC的高CD、BE相交于点F,求证:CFFD=BFFE2如图,D是ABC的边BC上的一点,且,BEAD于E,CFAD于F,求证:ABDF=ACDE3如图,已知正方形ABCD中,P是BC边上的点,BP=3PC,Q是CD的中点 求证:(1)ADQQCP;(2)AQQP;(3)AQ=2AQ;(4)AQ平分DAP答案:一、基础练习135cm 26 ABC与GFC ABC与AGD ABC与FBE AGD与GFC AGD与FBE GFC与FBE3ADE GBF GDM44 ADE与ABC ACD与ABC ACD与ADE DEC与CDB54 616或9(AEDABC或ADEABC)73 一条与AB平行,一条与BC平行,一条与BC垂直8189 (连结AC、BD,证明APCDPB)10如图二、整合练习1因为BEAC,CDAB,CEF=BDF=90,CFE=BFD,CFEBFD(两角对应相等,两三角形相似),即CFFD=BFFE2因为BEAD,CFAD,可证BDECDF,得,又,所以,即ABDF=ACDE3(1)D=C=90,=2(2)证AQD+PQC=90 (3)由(1)得=2 (4)证ADQAQP