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1、土土力学力学主讲：朱明主讲：朱明第四章第四章 土的压缩性和地基沉降计土的压缩性和地基沉降计算算主要内容n4.1 土的压缩性n4.2 地基沉降计算n4.3 沉降观测与地基容许变形n4.4 固结理论4.0 4.0 概述概述 （墨西哥城）地基的沉降及不均匀沉降4.0 4.0 概述概述 4.0 4.0 概述概述 工工 程程 实实 例例Kiss由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触4.0 4.0 概述概述 工工 程程 实实 例例基坑开挖，引起阳台裂缝基坑开挖，引起阳台裂缝4.0 4.0 概述概述 新新建建筑筑引引起起原原有有建建筑筑物物开开裂裂4.0 4.0
2、 概述概述 工工 程程 实实 例例建建筑筑物物立立面面高高差差过过大大47m3915019419917587沉降曲线沉降曲线(mm)工工 程程 实实 例例建筑物过长：长高比建筑物过长：长高比7.6:17.6:14.0 4.0 概述概述 第一节 土的压缩性土的压缩性土的压缩性是指土在压力作用下体积缩小的特性是指土在压力作用下体积缩小的特性. .压缩量的组成压缩量的组成n固体颗粒的压缩固体颗粒的压缩n土中水的压缩土中水的压缩n空气的排出空气的排出n水的排出水的排出占总压缩量的占总压缩量的1/400不到，不到，忽略不计忽略不计压缩量主要组成部分压缩量主要组成部分说明：说明：土的压缩被认为只是由于孔隙
3、体积减小的结果土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结果无粘性土无粘性土粘性土粘性土透水性好，水易于排出透水性好，水易于排出压缩稳定很快完成压缩稳定很快完成透水性差透水性差，水不易排出水不易排出压缩稳定需要很长一段时间压缩稳定需要很长一段时间土的固结：土的固结：土体在压力作用下，压缩量随时间增长的过程土体在压力作用下，压缩量随时间增长的过程4.1 4.1 土的压缩性土的压缩性 土体变形的机理土体变形的机理 弹性变形弹性变形 接触点处弹性变形接触点处弹性变形 弹性挠曲变形弹性挠曲变形 颗粒翻转的可逆性颗粒翻转的可逆性 封闭气泡受压封闭气泡受压 塑性变形塑性变形 大孔隙消失大孔隙消失 接触点颗粒破碎
4、接触点颗粒破碎 颗粒相对滑移颗粒相对滑移 扁平颗粒断裂扁平颗粒断裂土体的变形特性土体的变形特性土体的特点：散粒体土体的特点：散粒体F体应变主要由孔隙体积变化引起体应变主要由孔隙体积变化引起F剪应变主要由土颗粒的大小和排列形态变化引起剪应变主要由土颗粒的大小和排列形态变化引起4.1 4.1 土的压缩性土的压缩性 土的变形特性测定方法土的变形特性测定方法现场试验现场试验荷载试验荷载试验旁压试验旁压试验三轴应力状态三轴应力状态侧限压缩试验侧限压缩试验三轴压缩试验三轴压缩试验其他特殊试验其他特殊试验室内试验室内试验一维问题一维问题4.1 4.1 土的压缩性土的压缩性 常规三轴压缩试验常规三轴压缩试验
5、试试样样围压围压力力 3阀门阀门阀门阀门马达马达横梁横梁量力环量力环百分表百分表量量水水管管孔压孔压量测量测类型类型施加施加 3 3施加施加 1 1- - 3 3量测量测固结固结排水排水固结固结排水排水体变体变固结固结不排水不排水固结固结不排水不排水孔隙水孔隙水压力压力不固结不固结不排水不排水不固结不固结不排水不排水孔隙水孔隙水压力压力常用试验类型常用试验类型4.1 4.1 土的压缩性土的压缩性 F 固结容器：固结容器：环刀环刀、护环护环、导环导环、透水透水石石、加压上盖加压上盖和量表架等和量表架等F 加压设备：加压设备：杠杆比例杠杆比例1:101:10F 变形测量设备变形测量设备侧限压缩（固
6、结）仪支架支架加加压压设设备备固结容器固结容器变形测量变形测量4.1 4.1 土的压缩性土的压缩性 压缩试验压缩试验研究土的压缩性大小及其特征的室内试验方法，亦称研究土的压缩性大小及其特征的室内试验方法，亦称固结试验固结试验三联固结仪三联固结仪4.1 4.1 土的压缩性土的压缩性 1.压缩仪示意图压缩仪示意图刚性护环刚性护环加压活塞加压活塞透水石透水石环刀环刀底座底座透水石透水石土样土样荷载荷载注意：注意：土样在竖直压土样在竖直压力作用下，由于环刀力作用下，由于环刀和刚性护环的限制，和刚性护环的限制，只产生竖向压缩，不只产生竖向压缩，不产生侧向变形产生侧向变形4.1 4.1 土的压缩性土的压缩
7、性 施加荷载，静置至施加荷载，静置至变形稳定变形稳定逐级加大荷载逐级加大荷载百分表百分表加压上盖加压上盖试样试样透水石透水石护环护环环刀环刀压缩压缩容器容器n 侧限压缩试验侧限压缩试验P1s1e1e0pte stn 测定：测定： 轴向压缩应力轴向压缩应力 轴向压缩变形轴向压缩变形P2s2e2P3s3e34.1 4.1 土的压缩性土的压缩性 侧限压缩试验百分表百分表试样试样环刀环刀P1S1e1e0pte stP2S2e2P3S3e3n 已知：已知： 试样初始高度试样初始高度H H0 0 试样初始孔隙比试样初始孔隙比e e0 0n 试验结果：试验结果：每级压力每级压力p p作用下，作用下，试样的压
8、缩变形试样的压缩变形S S4.1 4.1 土的压缩性土的压缩性 初始初始加载加载卸载卸载再加载再加载一次一次加载加载侧限压缩试验n 卸载和再加载曲线卸载和再加载曲线 pF在试验曲线的卸载和再加在试验曲线的卸载和再加载段，土样的变形特性同载段，土样的变形特性同初始加载段明显不同，前初始加载段明显不同，前者的刚度较大者的刚度较大F在再加载段，当应力超过在再加载段，当应力超过卸载时的应力卸载时的应力 p时，曲线时，曲线逐渐接近一次加载曲线逐渐接近一次加载曲线F卸载和再加载曲线形成滞卸载和再加载曲线形成滞回圈回圈4.1 4.1 土的压缩性土的压缩性 侧限压缩试验n 应力历史及影响应力历史及影响n土体在
9、历史上所承受过的土体在历史上所承受过的应力情况（包括最大应力应力情况（包括最大应力等）称为等）称为应力历史应力历史初始初始加载加载卸载卸载再加载再加载 p应力历史的影响应力历史的影响非常显著非常显著F土样在土样在A和和B点所处的应力点所处的应力状态完全相同，但其变形状态完全相同，但其变形特性差别很大特性差别很大AB 4.1 4.1 土的压缩性土的压缩性 - p曲线初始加载初始加载Es卸载和重加载卸载和重加载EeP1s1e1e0pte stP2s2e2P3s3e31 1Es1 1Eep(kPa) =s/H0n 体积压缩系数：体积压缩系数：单位压应力变化引单位压应力变化引起的单位体积的体起的单位体
10、积的体积变化积变化n侧限压缩（变形）模量侧限压缩（变形）模量kPa ,MPa4.1 4.1 土的压缩性土的压缩性 1e0e孔隙孔隙固体固体颗粒颗粒H0Se侧限压缩试验由三相草图：由三相草图：可得到可得到e-p关系关系4.1 4.1 土的压缩性土的压缩性 e- -p曲线曲线研究土在不同压力作用下，孔隙比变化规律研究土在不同压力作用下，孔隙比变化规律Vve0Vs1h0/(1+e0)h0Vve1Vs1h1/(1+e)ph1s土样在压缩前后变土样在压缩前后变形量为形量为s，整个过整个过程中土粒体积和底程中土粒体积和底面积不变面积不变土粒高度在受土粒高度在受压前后不变压前后不变整理整理其中其中p4.1
11、4.1 土的压缩性土的压缩性 压力作用下，土中孔隙的减小。压缩试验及压缩曲线或4.1 4.1 土的压缩性土的压缩性 e- -p曲线曲线e0eppee- -p曲线曲线曲线曲线A曲线曲线B曲线曲线A压缩性压缩性曲线曲线B压缩性压缩性4.1 4.1 土的压缩性土的压缩性 e-pe-p曲线曲线ep0100200 3000.60.70.80.91.0e ep(kPa)F不同土的压缩系数不同，不同土的压缩系数不同，a越大，土的压缩性越大越大，土的压缩性越大F同种土的压缩系数同种土的压缩系数a不是不是常数，与应力常数，与应力p有关有关F通常用通常用a1-2即应力范围为即应力范围为100-200 kPa的的a
12、值对不值对不同土的压缩性进行比较同土的压缩性进行比较n压缩系数压缩系数KPa-1，MPa-14.1 4.1 土的压缩性土的压缩性 e-p曲线曲线压缩系数压缩系数a土的类别土的类别a1-2 (MPa-1)高压缩性土高压缩性土0.5中中压缩性土压缩性土0.1-0.5低低压缩性土压缩性土0.1压缩系数压缩系数a1-2常用作常用作比较土的压缩性大小比较土的压缩性大小压缩系数：压缩系数：0100200 3000.60.70.80.91.0e epep(kPa)4.1 4.1 土的压缩性土的压缩性 n压缩系数压缩系数n侧限压缩模量侧限压缩模量n 体积压缩系数体积压缩系数压缩指标间的关系压缩指标间的关系1e
13、0e孔隙孔隙固体固体颗粒颗粒e4.1 4.1 土的压缩性土的压缩性 变形模量变形模量E0土在土在无侧限无侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值。条件下竖向压应力与竖向总应变的比值。变形模量与压缩变形模量与压缩模量之间关系模量之间关系其中其中土的泊松比，土的泊松比，一般一般00.5之间之间4.1 4.1 土的压缩性土的压缩性 常规三轴与侧限压缩试验常规三轴与侧限压缩试验n变形模量变形模量 E0 与侧限变形模量与侧限变形模量 Es间的间的关系关系则则:E0 Es虎虎克克定定律律侧限条件侧限条件4.1 4.1 土的压缩性土的压缩性 10010000.60.70.80.9eC Cc c1 11 1C
14、Ce ep(kPa，lg)e-lgp曲线曲线Cs 回弹指数回弹指数 （膨胀指数）（膨胀指数）Cs s：超固结土超固结土 p1OCR1：超固结超固结OCR1OCRSS实实n 结果修正结果修正地基最终沉降量分层总和法地基最终沉降量分层总和法会导致会导致S S的计算误差，如：的计算误差，如：取中点下附加应力值，使取中点下附加应力值，使S S偏大偏大侧限压缩使计算值偏小侧限压缩使计算值偏小地基不均匀性导致的误差等地基不均匀性导致的误差等软粘土（应力集中）软粘土（应力集中）S S偏小偏小, , s1s1 硬粘土（应力扩散）硬粘土（应力扩散）S S偏大偏大, s1, s1 s经验修正系数经验修正系数基底压
15、力线性分布基底压力线性分布弹性附加应力计算弹性附加应力计算单向压缩单向压缩只计主固结沉降只计主固结沉降原状土现场取样的扰动原状土现场取样的扰动参数为常数参数为常数按中点下附加应力计算按中点下附加应力计算4.2 4.2 地基沉降计算地基沉降计算 地基最终沉降量分层总和法地基最终沉降量分层总和法n 结果修正结果修正地基最终沉降量分层总和法地基最终沉降量分层总和法经验修正系数经验修正系数 s s=1.4-0.2, =1.4-0.2, F与土质软硬有关与土质软硬有关F与基底附加应力与基底附加应力p p0 0/f/fk k的的大小有关大小有关20.015.07.04.02.50.20.40.71.01.
16、1p0 0.75 fk0.20.41.01.31.4 p0 fk基底基底附加应力附加应力表表4-6 沉降计算经验系数沉降计算经验系数 sfk：地基承载力标准值：地基承载力标准值4.2 4.2 地基沉降计算地基沉降计算 准备资料准备资料 应力分布应力分布 沉降计算沉降计算建筑基础（形状、大小、重量、埋深）建筑基础（形状、大小、重量、埋深）地基各土层的压缩曲线地基各土层的压缩曲线 原状土压缩曲线原状土压缩曲线计算断面和计算点计算断面和计算点确定计算深度确定计算深度确定分层界面确定分层界面计算各土层的计算各土层的 sziszi， zizi计算各层沉降量计算各层沉降量地基总沉降量地基总沉降量自重应力自
17、重应力基底压力基底压力基底附加应力基底附加应力附加应力附加应力 结果修正结果修正分层总和法分层总和法要点小结要点小结4.2 4.2 地基沉降计算地基沉降计算 地基沉降计算中的有关问题地基沉降计算中的有关问题n1.1.分层总和法在计算中假定不符合实际情况分层总和法在计算中假定不符合实际情况n 假定地基无侧向变形假定地基无侧向变形 计算结果偏小计算结果偏小n 计算采用基础中心点下土的附加应力和沉降计算采用基础中心点下土的附加应力和沉降 计算结果偏大计算结果偏大n 两者在一定程度上相互抵消误差，但精确误差难以估计两者在一定程度上相互抵消误差，但精确误差难以估计n2.2.分分层层总总和和法法中中附附加
18、加应应力力计计算算应应考考虑虑土土体体在在自自重重作作用用下下的的固结程度，未完全固结的土应考虑由于固结引起的沉降量固结程度，未完全固结的土应考虑由于固结引起的沉降量n相相邻邻荷荷载载对对沉沉降降量量有有较较大大的的影影响响，在在附附加加应应力力计计算算中中应应考考虑相邻荷载的作用虑相邻荷载的作用 n3.3.当当建建筑筑物物基基础础埋埋置置较较深深时时，应应考考虑虑开开挖挖基基坑坑时时地地基基土土的的回弹，建筑物施工时又产生地基土再压缩的情况回弹，建筑物施工时又产生地基土再压缩的情况4.2 4.2 地基沉降计算地基沉降计算 回弹回弹回弹再压缩影回弹再压缩影响的变形量响的变形量计算深度取至计算深
19、度取至基坑底面以下基坑底面以下5m，当基坑底当基坑底面在地下水位面在地下水位以下时取以下时取10msc考虑回弹再压缩影响的地基变形考虑回弹再压缩影响的地基变形Eci土的回弹再压缩模量，按相关试验确定土的回弹再压缩模量，按相关试验确定yc考虑回弹影响的沉降计算经验系数，取考虑回弹影响的沉降计算经验系数，取1.0Pc基坑底面以上土的自重应力，基坑底面以上土的自重应力，kPa式中：式中：4.2 4.2 地基沉降计算地基沉降计算 tSF初始瞬时沉降初始瞬时沉降 S Sd d ，取决于，取决于剪切变形剪切变形F主固结沉降主固结沉降 Sc ，取决于渗，取决于渗透固结过程，通常是地基透固结过程，通常是地基变
20、形的主要部分变形的主要部分F次固结沉降次固结沉降 Ss ，取决于土，取决于土骨架的蠕变变形骨架的蠕变变形粘性地基的沉降量计算粘性地基的沉降量计算总变形：总变形：S Sd d ：初始瞬时沉降初始瞬时沉降Ss: 次固结沉降次固结沉降S Sc c：主固结沉降主固结沉降4.2 4.2 地基沉降计算地基沉降计算 原位试验原位试验砂性土地基的沉降速率较快，沉降绝对值一般不大，且砂性土地基的沉降速率较快，沉降绝对值一般不大，且大部分在施工期完成，运用期沉降量一般不会很大大部分在施工期完成，运用期沉降量一般不会很大难以取到有代表性的土样难以取到有代表性的土样标准贯入试验标准贯入试验 静力触探试验静力触探试验
21、载荷板试验载荷板试验 Schmertman（薛迈脱曼）薛迈脱曼）建议的简易算法建议的简易算法 基于经验公式的估算方法基于经验公式的估算方法）u 办法：办法：u 特点：特点：u 问题：问题： 原位冻结取样原位冻结取样 单向分层总和法单向分层总和法 S S S砂性土地基的沉降量计算砂性土地基的沉降量计算4.2 4.2 地基沉降计算地基沉降计算 C 可计算成层地基可计算成层地基C 可计算不同形状基础可计算不同形状基础 - - 条性、矩形和园形等条性、矩形和园形等C 可计算不同基底压力分布可计算不同基底压力分布 - - 均匀、三角和梯形分布均匀、三角和梯形分布C 参数的试验测定方法简单参数的试验测定方
22、法简单C 已经积累了几十年应用的经验，适当修正。已经积累了几十年应用的经验，适当修正。F 基本假定基本假定：F 优优 点：点：（a a）基底压力为线性分布）基底压力为线性分布 （b b）附加应力用弹性理论计算附加应力用弹性理论计算（c c）只发生单向沉降：侧限应力状态只发生单向沉降：侧限应力状态（d d）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降单向分层总和法的评价单向分层总和法的评价4.2 4.2 地基沉降计算地基沉降计算 F 计算精度计算精度：单向分层总和法的评价单向分层总和法的评价 欧美欧美 可判定原状土压缩曲线可判定原状土压缩曲线 区分不同固结状态
23、区分不同固结状态 计算结果偏大计算结果偏大相差比较大相差比较大 修正靠经验修正靠经验F e-p曲线与曲线与e-lgp曲线的对比：曲线的对比：均需修正均需修正 原苏联原苏联 无法确定现场土压缩曲线无法确定现场土压缩曲线 不区分不同固结状态不区分不同固结状态 计算结果偏小计算结果偏小 e-p e-lgp4.2 4.2 地基沉降计算地基沉降计算 例题分析例题分析n【例】某厂房柱下单独方形基础，已知基础底面积尺寸某厂房柱下单独方形基础，已知基础底面积尺寸为为4m4m，埋深埋深d1.0m，地基为粉质粘土，地下水位距地基为粉质粘土，地下水位距天然地面天然地面3.4m。上部荷重传至基础顶面上部荷重传至基础顶
24、面F1440kN, ,土的土的天然重度天然重度 16.0kN/m, ,饱和重度饱和重度 sat17.2kN/m，有关有关计算资料如下图。试分别用分层总和法和规范法计算基计算资料如下图。试分别用分层总和法和规范法计算基础最终沉降（已知础最终沉降（已知fak= =94kPa）3.4md= =1mb= =4mF=1440kN50 1002003000.900.920.940.96e4.2 4.2 地基沉降计算地基沉降计算 【解答解答】nA.A.分层总和法计算分层总和法计算1.1.计算分层厚度计算分层厚度每层厚度每层厚度hi 0.4b=1.6m，地下地下水位以上分两层，各水位以上分两层，各1.2m，地
25、地下水位以下按下水位以下按1.6m分层分层2.2.计算地基土的自重应力计算地基土的自重应力自重应力从天然地面起算，自重应力从天然地面起算，z的取值从基底面起算的取值从基底面起算z(m)c(kPa)01.22.44.05.67.21635.2 54.4 65.9 77.4 89.03.3.计算基底压力计算基底压力4.4.计算基底附加压力计算基底附加压力3.4md= =1mF=1440kNb= =4m自重应力曲线自重应力曲线附加应力曲线附加应力曲线4.2 4.2 地基沉降计算地基沉降计算 5.5.计算基础中点下地基中附加应力计算基础中点下地基中附加应力用角点法计算，过基底中点将荷载面四等分，计算边
26、长用角点法计算，过基底中点将荷载面四等分，计算边长l=b=2m， z=4Kcp0, ,Kc由表确定由表确定z(m)z/bKcz z(kPa)c c(kPa)z /czn (m)01.22.44.05.67.200.61.22.02.83.60.25000.22290.15160.08400.05020.032694.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.00.240.147.26.6.确定沉降计算深度确定沉降计算深度zn根据根据z = 0.2c的确定原则，由计算结果，取的确定原则，由计算结果，取zn=7.2m7.7.最终沉降计算最终沉降计算根据根据
27、e-曲线曲线，计算各层的沉降量，计算各层的沉降量4.2 4.2 地基沉降计算地基沉降计算 z(m)z(kPa)01.22.44.05.67.294.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.0c(kPa)h(mm)12001600160016001600c(kPa)25.644.860.271.783.2z(kPa)88.970.444.325.315.6z+ c(kPa)114.5115.2104.597.098.8e10.9700.9600.9540.9480.944e20.9370.9360.9400.9420.940e1i- e2i1+ e1i
28、0.06180.01220.00720.00310.0021si(mm)20.214.611.55.03.4按分层总和法求得基础最终沉降量为按分层总和法求得基础最终沉降量为s=si =54.7mmnB.B.规范规范法计算法计算1. 1. c 、z分布及分布及p0计算值见分层总和法计算过程计算值见分层总和法计算过程2. 2. 确定沉降计算深度确定沉降计算深度zn=b(2.50.4lnb)=7.8m3. 3. 确定各层确定各层Esi4. 4. 根据计算尺寸，查表得根据计算尺寸，查表得到平均附加应力系数到平均附加应力系数4.2 4.2 地基沉降计算地基沉降计算 5.5.列表计算各层沉降量列表计算各层
29、沉降量siz(m)01.22.44.05.67.200.61.22.02.83.6152925771615381617429e20.9370.9360.9400.9420.94054.77.8l/bz/b3.9aaz(m)0.25000.24230.21490.17460.14330.12050.113600.29080.51580.69840.80250.867608861aizi- ai-1zi-1(m)0.29080.22500.18260.10410.06510.0185Esi(kPa)7448s(mm)20.714.711.24.83.30.9s(mm)55.6根据计算表所示根据计算
30、表所示z=0.6m, , sn =0.9mm 0.025 si =55.6mm满足规范要求满足规范要求 6.6.沉降修正系数沉降修正系数j s 根据根据Es =6.0MPa， fak=94 ，查表得到查表得到ys =1.17.7.基础最终沉降量基础最终沉降量 s= ys s =61.2mm4.2 4.2 地基沉降计算地基沉降计算 沉降分析中的若干问题沉降分析中的若干问题pe弹性变形弹性变形 塑性变形塑性变形adbcb 压缩曲线压缩曲线回弹曲线回弹曲线再压缩曲线再压缩曲线n1.1.土的卸荷回弹曲线不与原土的卸荷回弹曲线不与原压缩曲线重合，说明土不是压缩曲线重合，说明土不是完全弹性体，其中有一部分
31、完全弹性体，其中有一部分为不能恢复的塑性变形为不能恢复的塑性变形n2.2.土的再压缩曲线比原压缩土的再压缩曲线比原压缩曲线斜率要小得多，说明土曲线斜率要小得多，说明土经过压缩后，卸荷再压缩时，经过压缩后，卸荷再压缩时，其压缩性明显降低其压缩性明显降低n1.压缩曲线特征压缩曲线特征4.2 4.2 地基沉降计算地基沉降计算 沉降分析中的若干问题沉降分析中的若干问题n2.粘性土沉降的三个组成部分粘性土沉降的三个组成部分n1.1.sd 瞬时沉降瞬时沉降n2.2.sc 固结沉降固结沉降n3.3. ss 次固结沉降次固结沉降4.2 4.2 地基沉降计算地基沉降计算 3.3.土的应力历史对土的压缩性的影响土
32、的应力历史对土的压缩性的影响土的应力历史：土的应力历史：土体在历史上曾经受到过土体在历史上曾经受到过的的应力状态应力状态先期固结压力先期固结压力pc ：土在其生成历史中曾受过的最大有效固结压力土在其生成历史中曾受过的最大有效固结压力讨论：讨论：对试样施加压力对试样施加压力p时，压缩曲线形状时，压缩曲线形状ppc正常压缩曲线，斜率陡，土体压缩量大正常压缩曲线，斜率陡，土体压缩量大 土层的先期固结压力对其固结程度土层的先期固结压力对其固结程度和压缩性有明显的影响，用先期固结和压缩性有明显的影响，用先期固结压力压力pc与现时的土压力与现时的土压力p0的比值描述的比值描述土层的应力历史，将粘性土进行分
33、类土层的应力历史，将粘性土进行分类n1.1.正常固结土正常固结土先期固结压力等于现时的土压力先期固结压力等于现时的土压力pcp0n2.2.超固结土超固结土先期固结压力大于现时的土压力先期固结压力大于现时的土压力pcp0n3.3.欠固结土欠固结土先期固结压力小于现时的土压力先期固结压力小于现时的土压力pcp04.2 4.2 地基沉降计算地基沉降计算 第三节 建筑物沉降观测与地基容许变形值一、建筑物沉降观测一、建筑物沉降观测n反映地基的实际变形以及地基变形对建筑物的影响程度反映地基的实际变形以及地基变形对建筑物的影响程度n根根据据沉沉降降观观测测资资料料验验证证地地基基设设计计方方案案的的正正确确
34、性性，地地基基事事故故的处理方式以及检查施工的质量的处理方式以及检查施工的质量n沉沉降降计计算算值值与与实实测测值值的的比比较较，判判断断现现行行沉沉降降计计算算方方法法的的准准确性，并发展新的更符合实际的沉降计算方法确性，并发展新的更符合实际的沉降计算方法n观测工作主要内容观测工作主要内容n1.1.收集资料和编写计划收集资料和编写计划n2.2.水准基点设置水准基点设置n3.3.观测点的设置观测点的设置n4.4.水准测量水准测量n5.5.观测资料的整理观测资料的整理4.3 4.3 沉降观测沉降观测 二、地基的容许变形值二、地基的容许变形值地基变形按其变形特征划分地基变形按其变形特征划分n1.1
35、.沉降量沉降量一般指基础中点的沉降量一般指基础中点的沉降量n2.2.沉降差沉降差相邻两基础的沉降量之差相邻两基础的沉降量之差n3.3.倾斜倾斜基础倾斜方向两端点的沉降差与其距离之比基础倾斜方向两端点的沉降差与其距离之比n4.4.局局部部倾倾斜斜承承重重砌砌体体沿沿纵纵墙墙610m内内基基础础两两点点的的沉沉降降差与其距离之比差与其距离之比n地基容许变形值的确定方法地基容许变形值的确定方法1.1.理论分析方法理论分析方法n实实质质是是进进行行结结构构与与地地基基相相互互作作用用分分析析，计计算算上上部部结结构构中中由由于于地地基基差差异异沉沉降降可可能能引引起起的的次次应应力力或或拉拉应应力力，
36、然然后后在在保保证证其其不不超超过过结结构构承承受受能能力力的的前前提提下下，综综合合考考虑虑其其它它方方面面的的要要求，确定地基容许变形值求，确定地基容许变形值4.3 4.3 沉降观测沉降观测 2.2.经验统计法经验统计法n对对大大量量的的各各类类已已建建筑筑物物进进行行沉沉降降观观测测和和使使用用状状况况的的调调查查，然然后后结结合合地地基基地地质质类类型型，加加以以归归纳纳整整理理，提提出出各各种种容容许许变变形形值值，建建筑筑地地基基基基础础设设计计规规范范列列出出不不同同形式建筑物容许变形值。形式建筑物容许变形值。4.3 4.3 沉降观测沉降观测 相邻基础的影响相邻基础的影响4.3
37、4.3 沉降观测沉降观测 土的应力历史对土的压缩性有何影响 在同等压力下，欠固结土的压缩性最大，而土层的超固结程度越高，土层的压缩性越小。 为何有了压缩系数还要定义压缩模量？ 压缩系数是室内验算试验中最直接得到的指标，是土力学所特有的指标之一。压缩模量的定义主要是为了利用虎克定律而设置，工程中也比较习惯使用这一指标。 计算地基最终沉降量的分层总和法与应力面积法的主要区别有那些？二者的实用性如何？ （1）分层总和法与应力面积法的分层原则不同。 分层总和法采用尽可能小的薄层而应力面积法则一般采用土层的天然分层（地下水位处也有分层）。 （2）使用的变形参数（压缩模量或压缩系数）有区别。 分层总和法一
38、般取对应薄层的荷载下的变形参数，而应力面积法采用的则是平均压力下的计算参数（工程中通常使用E12）。（3）地基沉降计算压缩层深度的确定不同。 分层总和法采用附加应力与自重应力比值确定，而应力面积法则采用试算方法确定。 由于应力面积法在工程实践中已经积累了丰富的经验，故在实际工程较多采用应力面积法。 第四节 饱和土的固结理论4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论19861986年：开工年：开工19901990年：人工岛完成年：人工岛完成19941994年：机场运营年：机场运营面积：面积：4370m4370m1250m1250m填筑量：填筑量：18018010106 6m m
39、3 3平均厚度：平均厚度：33m33m地基：地基：15-21m15-21m厚粘土厚粘土问题：沉降大问题：沉降大 且不均匀且不均匀日本关西国际机场日本关西国际机场世界最大人工岛世界最大人工岛4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论关西国际机场关西国际机场设计预测沉降：设计预测沉降：5.75.77.5 m7.5 m完工实际沉降：完工实际沉降：8.1 m8.1 m，5cm/5cm/月月(1990(1990年年) )预测主固结完成：预测主固结完成：2020年后年后比设计超填：比设计超填： 3.0 m3.0 m日期日期测测 点点123578101112151617平均平均00-12
40、10.69.712.811.710.613.011.610.312.712.59.014.111.701-12 10.89.913.011.910.713.211.810.512.912.79.114.311.94.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论n 沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结问题：问题：固结沉降的速度和程度固结沉降的速度和程度 ？ 超静孔隙水压力的大小超静孔隙水压力的大小 ？饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论不可压缩层不可压缩层可压缩层可压缩层p一维渗流固结一维渗流固结4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理
41、论饱和土体的渗流固结理论F饱和土一维渗流固结理论饱和土一维渗流固结理论（TerzaghiTerzaghi渗流固结理论）渗流固结理论）F固结度的计算固结度的计算F有关沉降时间的工程问题有关沉降时间的工程问题F固结系数的测定固结系数的测定F多维渗流固结理论简介多维渗流固结理论简介饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 一维渗流固结理论一维渗流固结理论n渗透固结理论是针对土这种多孔多相松散介质渗透固结理论是针对土这种多孔多相松散介质, ,建建立起来的反映土体变形过程的基本理论。土力学立起来的反映土体变形过程的基本理论。土力学的
42、创始人的创始人TerzaghiTerzaghi教授于教授于2020世纪世纪2020年代提出饱和年代提出饱和土的一维渗透固结理论土的一维渗透固结理论物理模型物理模型 太沙基一维渗透固结模型太沙基一维渗透固结模型数学模型数学模型 渗透固结微分方程渗透固结微分方程方程求解方程求解 理论解答理论解答固结程度固结程度 固结度的概念固结度的概念一维渗流固结理论一维渗流固结理论Terzaghi一维渗流固结模型一维渗流固结模型l 实践背景：大面积均布荷载实践背景：大面积均布荷载侧限状态的简化模型侧限状态的简化模型pz=p不透水不透水岩层岩层饱和饱和压缩层压缩层pK0pK0pF处于侧限状态，渗流和土体的变形只沿
43、竖向发生处于侧限状态，渗流和土体的变形只沿竖向发生p不变形不变形的钢筒的钢筒4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 一维渗流固结理论一维渗流固结理论钢筒钢筒弹簧弹簧 水体水体 带孔活塞带孔活塞 活塞小孔大小活塞小孔大小渗透固结过程渗透固结过程初始状态初始状态边界条件边界条件相间相互作用相间相互作用物理模型物理模型p侧限条件侧限条件 土骨架土骨架 孔隙水孔隙水 排水顶面排水顶面 渗透性大小渗透性大小土体的固结土体的固结p4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 一维渗流固结理论一维渗流固结理论Terzaghi一维渗流固结模型一维渗流固结模
44、型p附加应力附加应力: z=p超静孔压超静孔压: u= z=p有效应力有效应力: : z=0附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压: u 0附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压: u =0有效应力有效应力: : z=p4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 一维渗流固结理论一维渗流固结理论Terzaghi一维渗流固结模型一维渗流固结模型1.1.土层是均质且完全饱和土层是均质且完全饱和2.2.土颗粒与水不可压缩土颗粒与水不可压缩3.3.水的渗出和土层压缩只沿竖向发生水的渗出和土层压缩只沿竖向发生4.4.渗流符合达西定律且渗透系数保持不变渗流符合达西定律且渗透系
45、数保持不变5.5.压缩系数压缩系数a a是常数是常数6.6.荷载均布荷载均布, ,瞬时施加，瞬时施加，总应力不随时间变化总应力不随时间变化u 基本假基本假定定u 基本变基本变量量总应力总应力已知已知有效应力原理有效应力原理超静孔隙水压超静孔隙水压力的时空分布力的时空分布4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 一维渗流固结理论一维渗流固结理论数数 学学 模模 型型u0=pt=0u=p z =0t= u=0 z =pzu0t u0p 不透水岩层不透水岩层z排水面排水面Hu ：超静孔压：超静孔压z ：有效应力：有效应力p ：总附加应力：总附加应力u+ z =ppF土层超
46、静孔压是土层超静孔压是z z和和t t的函数，渗流固的函数，渗流固结的过程取决于土层可压缩性（总排结的过程取决于土层可压缩性（总排水量）和渗透性（渗透速度）水量）和渗透性（渗透速度）4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 一维渗流固结理论一维渗流固结理论数数 学学 模模 型型p 不透水岩层不透水岩层z排水面排水面Hu0=pu ：超静孔压：超静孔压z ：有效应力：有效应力p ：总附加应力：总附加应力u+ z =pu0：初始超静孔压：初始超静孔压zdz微单元微单元t时刻时刻dz11微小单元（微小单元（11dz）微小时段（微小时段（dt） 土的压缩特性土的压缩特性 有效
47、应力原理有效应力原理 达西定律达西定律渗流固结渗流固结基本方程基本方程土骨架的体积变化土骨架的体积变化孔隙体积的变化孔隙体积的变化流入流出水量差流入流出水量差连续性连续性条件条件zu4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 一维渗流固结理论一维渗流固结理论数数 学学 模模 型型固体体积：固体体积：孔隙体积：孔隙体积：dtdt时段内：时段内：孔隙体积的变化流出的水量孔隙体积的变化流出的水量dz11z4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 一维渗流固结理论一维渗流固结理论数数 学学 模模 型型dtdt时段内：时段内：孔隙体积的变化流出的水量
48、孔隙体积的变化流出的水量达西定律达西定律: :土的压缩性：土的压缩性：有效应力原理：有效应力原理：孔隙体积的变化土骨架的体积变化孔隙体积的变化土骨架的体积变化u - 超静孔压超静孔压4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 一维渗流固结理论一维渗流固结理论数数 学学 模模 型型uCv 反映土的固结特性：孔压消散的快慢固结速度反映土的固结特性：孔压消散的快慢固结速度uCv 与渗透系数与渗透系数k成正比，与压缩系数成正比，与压缩系数a成反比；成反比；u单位：单位：cm2/s；m2/year，粘性土一般在，粘性土一般在 10-4 cm2/s 量级量级F 固结系数固结系数:
49、4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 一维渗流固结理论一维渗流固结理论数数 学学 模模 型型方程求解方程求解 - - 解题思路解题思路反映了超静孔压的消散速度与孔压沿竖向的分布有关反映了超静孔压的消散速度与孔压沿竖向的分布有关是一线性齐次抛物型微分方程式，与热传导扩散方程形是一线性齐次抛物型微分方程式，与热传导扩散方程形式上完全相同，一般可用分离变量方法求解式上完全相同，一般可用分离变量方法求解其一般解的形式为：其一般解的形式为：只要给出定解条件，求解渗透固结方程，可得出只要给出定解条件，求解渗透固结方程，可得出u(z,tu(z,t) )F 渗透固结微分方程：渗
50、透固结微分方程：4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 一维渗流固结理论一维渗流固结理论p 不透水不透水z排水面排水面Hzuu ：超静孔压：超静孔压z ：有效应力：有效应力p ：总附加应力：总附加应力u0：初始超静孔压：初始超静孔压ou+ z =p u0=pzuz=p0 z H:u=pz=0: u=0z=H: u z 0 z H: u=0初始条件初始条件 边界条件边界条件4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 一维渗流固结理论一维渗流固结理论方程求解方程求解 边界条件边界条件p 不透水不透水z排水面排水面Hzuo 微分方程：微分方程：
51、 初始条件和边界条件初始条件和边界条件为无量纲数，称为时间因数，为无量纲数，称为时间因数，反映超反映超静孔压消散的程度也即固结的程度静孔压消散的程度也即固结的程度 方程的解：方程的解：4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 一维渗流固结理论一维渗流固结理论方程求解方程求解 方程的解方程的解渗流渗流z zu u0 0=p=p不透水不透水排水面排水面HTv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=F从超静孔压分布从超静孔压分布u-z曲线的曲线的移动情况可以看出渗流固结移动情况可以看出渗流固结的进展情况的进展情况Fu-z曲线上的切线斜率反映曲线上的切线斜率反映该点
52、的水力梯度水流方向该点的水力梯度水流方向思考：思考：两面排水时如何计算？两面排水时如何计算？4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 一维渗流固结理论一维渗流固结理论方程求解方程求解 固结过程固结过程 方程的解：方程的解：渗流渗流排水面排水面H渗流渗流z z排水面排水面HTv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=u u0 0=p=p 双面排水的情况双面排水的情况u上半部和单面排水的上半部和单面排水的解完全相同解完全相同u下半部和上半部对称下半部和上半部对称4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 一维渗流固结理论一维渗流固结理论
53、方程求解方程求解 固结过程固结过程4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 固结度的计算固结度的计算固结度的概念固结度的概念F一点一点M的固结度：的固结度：其有效应力其有效应力zt对总应力对总应力 z的比值的比值Uz,t=01：表征一点表征一点超静孔超静孔压的消散程度压的消散程度zHzuoM z zUt=01：表征一层土表征一层土超静孔压的消散程度超静孔压的消散程度F一层土的平一层土的平均固结度均固结度F 平均固结度平均固结度U Ut t与沉降量与沉降量S St t之间的关系之间的关系t时刻：时刻： 确定沉降过程也即确定沉降过程也即St的关键是确定的关键是确定Ut
54、确定确定Ut的核心问题是确定的核心问题是确定uz.t固结度固结度等于等于t t时刻的沉降量时刻的沉降量与最终沉降量之比与最终沉降量之比4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 固结度的计算固结度的计算固结度的概念固结度的概念F 均布荷载单向排水均布荷载单向排水 图表解：图表解： P121P121，图，图4-224-22 一般解：一般解： 近似解：近似解： 简化解简化解地基的平均固结度计算地基的平均固结度计算Ut是是Tv的单值函数，的单值函数，Tv可可反映固结的程度反映固结的程度4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 固结度的计算固结度的
55、计算0.00.20.40.0010.11时间因数时间因数 T Tv v固结度固结度 U Ut t0.60.81.00.01不透水边界不透水边界透水边界透水边界渗渗流流1234.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 固结度的计算固结度的计算地基的平均固结度计算地基的平均固结度计算F 三种基本情况三种基本情况地基的平均固结度计算地基的平均固结度计算（1） 压缩应力分布不同时压缩应力分布不同时工程背景工程背景H H小，小，p p面积大面积大自重应力自重应力附加应力附加应力底面接近零底面接近零自重应力自重应力附加应力附加应力和和3 3类似类似底面不接近零底面不接近零公式公式
56、(4-56)-(4-60)(4-56)-(4-60)，图，图4-29 4-29 叠加原理，公式叠加原理，公式(4-61) - (4-63)(4-61) - (4-63)计算公式计算公式应力分布应力分布基本情况基本情况 1 2 3 4 5不透水不透水透水透水papb =1 = =0 1 14.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 固结度的计算固结度的计算F 常见计算条件常见计算条件（2 2）双面排水时双面排水时F无论哪种情况，均按情况无论哪种情况，均按情况1 1计算计算F压缩土层深度压缩土层深度H H取取1/21/2值值应力分布应力分布基本情况基本情况 1 2 3 4
57、 5透水透水透水透水2H4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 固结度的计算固结度的计算地基的平均固结度计算地基的平均固结度计算F 常见计算条件常见计算条件4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 工程问题工程问题有关沉降时间的工程问题有关沉降时间的工程问题F求某一时刻求某一时刻t t的固结度与沉降量的固结度与沉降量F求达到某一固结度所需要的时间求达到某一固结度所需要的时间F根据前一阶段测定的沉降时间曲根据前一阶段测定的沉降时间曲线，推算以后的沉降时间关系线，推算以后的沉降时间关系n求某一时刻t的固结度与沉降量Tv=Cvt/H2St=U
58、t S 有关沉降时间的工程问题有关沉降时间的工程问题t4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 工程问题工程问题n求达到某一沉降量(固结度)所需要的时间Ut= St /S 从从 Ut 查表（计算）确定查表（计算）确定 Tv 有关沉降时间的工程问题有关沉降时间的工程问题4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 工程问题工程问题n根据前一阶段测定的沉降时间曲线，推算以后的沉降时间关系有关沉降时间的工程问题有关沉降时间的工程问题F对于各种初始应力分布，对于各种初始应力分布，固结度均可写成：固结度均可写成：已知：已知：t t1 1S S1 1t
59、t2 2S S2 2公式计算公式计算 ， 计算计算t t3 3S S3 34.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 工程问题工程问题4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 固结系数确定方法固结系数确定方法固结系数确定方法固结系数确定方法F固结系数固结系数 Cv为反映固结速度的指标为反映固结速度的指标, Cv 越越大，固结越快，确定方法有四种：大，固结越快，确定方法有四种： 直接计算法直接计算法 直接测量法直接测量法 时间平方根法时间平方根法经验方法经验方法 时间对数法时间对数法经验方法经验方法n 固结方程：固结方程：直接计算法直接计算法
60、Fk k与与a a均是变化的均是变化的FC Cv v在较大的应力范围内接近常数在较大的应力范围内接近常数F精度较低精度较低u 压缩试验压缩试验 a au 渗透试验渗透试验 k k4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 固结系数确定方法固结系数确定方法直接测量法直接测量法u 压缩试验压缩试验 S-tS-t曲线曲线u 因为因为 Ut=90% Tv=0.848F由于次固结，由于次固结，S不易确定不易确定F存在初始沉降，产生误差存在初始沉降，产生误差4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 固结系数确定方法固结系数确定方法SOS90AS60FU
61、 Ut t 60%60%时二线基本重合，时二线基本重合，之后逐渐分开之后逐渐分开F当当U Ut t=90%=90%时，时，时间平方根法时间平方根法 校正初始沉降误差校正初始沉降误差去除次固结影响去除次固结影响4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 固结系数确定方法固结系数确定方法SOS90Au绘制压缩试验绘制压缩试验S-t1/2 曲线曲线u做做近近似似直直线线段段的的延延长长线线交交S轴轴于于S0，即即为为主主固固结结的的起起点点，dS为的初始压缩量为的初始压缩量u从从S0作作直直线线S0A，其其横横坐坐标标为直线为直线的的1.15倍倍u直直线线S0A与与试试验验
62、曲曲线线之之交交点点A所对应的所对应的t值为值为t90dSS04.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 固结系数确定方法固结系数确定方法时间平方根法时间平方根法自学时间对数法时间对数法4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 固结系数确定方法固结系数确定方法4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论自学多维渗流固结理论简介多维渗流固结理论简介作业题4-14-34-54-64-84-10课堂练习(1)从工程勘察报告中已知某土层的e0=0.856,Es1-2=6.3MPa,则该土层为：_ A低压缩性土 高压缩性土 B中压缩性土 C高压缩性土 (2)理论上弹性模量E、变形模量E0与压缩模量E Es1-2s1-2的关系为：_ A E=E0= Es1-2 B EE0 Es1-2 E0 D EE0 Es1-2 小测验2 设基础底面尺寸为4.8 m23.2 m2，埋深为1.5 m，传至地面的中心荷载F=1 800 kN，地基的土层分层及各层土的侧限压缩模量（相应于自重应力至自重应力加附加应力段）如下图所示，持力层的地基承载力特征为fak=180 kPa，用应力面积法计算基础中点的最终沉降。
