《人教版九年级数学下册第二十七章相似三角形同步检测4附答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版九年级数学下册第二十七章相似三角形同步检测4附答案(44页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版九年级数学下册第二十七章相似相似三角形同步检测4附答案一选择题(共10小题)1(2013自贡)如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=9,BAD的平分线交BC于E,交DC的延长线于F,BGAE于G,BG=,则EFC的周长为()A11B10C9D82(2013重庆)如图,在平行四边形ABCD中,点E在AD上,连接CE并延长与BA的延长线交于点F,若AE=2ED,CD=3cm,则AF的长为()A5cmB6cmC7cmD8cm3(2013孝感)如图,在ABC中,AB=AC=a,BC=b(ab)在ABC内依次作CBD=A,DCE=CBD,EDF=DCE则EF等于()ABCD4(2013咸宁
2、)如图,正方形ABCD是一块绿化带,其中阴影部分EOFB,GHMN都是正方形的花圃已知自由飞翔的小鸟,将随机落在这块绿化带上,则小鸟在花圃上的概率为()来源: 20(2013荆州)如图,ABC是斜边AB的长为3的等腰直角三角形,在ABC内作第1个内接正方形A1B1D1E1(D1、E1在AB上,A1、B1分别在AC、BC上),再在A1B1C内接同样的方法作第2个内接正方形A2B2D2E2,如此下去,操作n次,则第n个小正方形AnBnDnEn 的边长是_三解答题(共8小题)21(2013珠海)如图,在RtABC中,C=90,点P为AC边上的一点,将线段AP绕点A顺时针方向旋转(点P对应点P),当A
3、P旋转至APAB时,点B、P、P恰好在同一直线上,此时作PEAC于点E(1)求证:CBP=ABP;(2)求证:AE=CP;(3)当,BP=5时,求线段AB的长22(2013湛江)如图,已知AB是O的直径,P为O外一点,且OPBC,P=BAC(1)求证:PA为O的切线;(2)若OB=5,OP=,求AC的长23(2013宜宾)如图,AB是O的直径,B=CAD(1)求证:AC是O的切线;(2)若点E是的中点,连接AE交BC于点F,当BD=5,CD=4时,求AF的值24(2013襄阳)如图,ABC内接于O,且AB为O的直径ACB的平分线交O于点D,过点D作O的切线PD交CA的延长线于点P,过点A作AE
4、CD于点E,过点B作BFCD于点F(1)求证:DPAB;(2)若AC=6,BC=8,求线段PD的长25(2013绍兴)在ABC中,CAB=90,ADBC于点D,点E为AB的中点,EC与AD交于点G,点F在BC上(1)如图1,AC:AB=1:2,EFCB,求证:EF=CD(2)如图2,AC:AB=1:,EFCE,求EF:EG的值26(2013汕头)如图,O是RtABC的外接圆,ABC=90,弦BD=BA,AB=12,BC=5,BEDC交DC的延长线于点E(1)求证:BCA=BAD;(2)求DE的长;(3)求证:BE是O的切线27(2013朝阳)如图,直线AB与O相切于点A,直径DC的延长线交AB
5、于点B,AB=8,OB=10(1)求O的半径(2)点E在O上,连接AE,AC,EC,并且AE=AC,判断直线EC与AB有怎样的位置关系?并证明你的结论(3)求弦EC的长28(2013成都)如图,点B在线段AC上,点D,E在AC同侧,A=C=90,BDBE,AD=BC(1)求证:AC=AD+CE;(2)若AD=3,CE=5,点P为线段AB上的动点,连接DP,作PQDP,交直线BE于点Q;(i)当点P与A,B两点不重合时,求的值;(ii)当点P从A点运动到AC的中点时,求线段DQ的中点所经过的路径(线段)长(直接写出结果,不必写出解答过程)参考答案与解析一选择题(共10小题)1(2013自贡)如图
6、,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=9,BAD的平分线交BC于E,交DC的延长线于F,BGAE于G,BG=,则EFC的周长为()A11B10C9D8考点:相似三角形的判定与性质;勾股定理;平行四边形的性质4387773分析:判断出ADF是等腰三角形,ABE是等腰三角形,DF的长度,继而得到EC的长度,在RtBGE中求出GE,继而得到AE,求出ABE的周长,根据相似三角形的周长之比等于相似比,可得出EFC的周长解答:解:在ABCD中,AB=CD=6,AD=BC=9,BAD的平分线交BC于点E,BAF=DAF,ABDF,ADBC,BAF=F=DAF,BAE=AEB,AB=BE=6,AD=DF
7、=9,ADF是等腰三角形,ABE是等腰三角形,ADBC,EFC是等腰三角形,且FC=CE,EC=FC=96=3,在ABG中,BGAE,AB=6,BG=4,AG=2,AE=2AG=4,ABE的周长等于16,又CEFBEA,相似比为1:2,CEF的周长为8故选D点评:本题主要考查了勾股定理、相似三角形、等腰三角形的性质,注意掌握相似三角形的周长之比等于相似比,此题难度较大2(2013重庆)如图,在平行四边形ABCD中,点E在AD上,连接CE并延长与BA的延长线交于点F,若AE=2ED,CD=3cm,则AF的长为()A5cmB6cmC7cmD8cm考点:相似三角形的判定与性质;平行四边形的性质4387773分析:由边形ABCD是平行四边形,可得ABCD,即可证得AFEDEC,然后由相似三角形的对应边成比例,求得答案解答