理解核心素养_展现本真数学

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1、 三维目标 双基 核心素养 知识与技能 过程与方 法 情感态度价值观 基础知识 基本技能 什么是 素养 素养 修习涵养 辞海 什么是 数学素养 我遇到的一个真实问题 12 00到高速收费站 到目的地约需1 5小时 警察说因G20 今天单号限行 车不能上高速 别无他法 只能回家换车 但回家需行0 5小时 计算优化推理 数学素养是成人理解数学与现实世界关 系的一种意识 是一个善于思考 有责任 感 有建设性的公民 在需要作出有根据的 判断时所凭借的基础 是保证公民个人生活 质量所必需的数学活动能力 2006年PISA对数学素养的界定 这是什么情况 500 39 500 2 0 539 1000 39

2、 1000 2 0 5195 100 39 100 2 0 695 假设计算模型 数学素养是成人理解数学与现实世界关 系的一种意识 是一个善于思考 有责任 感 有建设性的公民 在需要作出有根据的 判断时所凭借的基础 是保证公民个人生活 质量所必需的数学活动能力 2006年PISA对数学素养的界定 有了 数学素养 为什么又会有 数学核心素养 呢 2014年3月30日 教育部印发 关于全面深化 课程改革 落实立德树人根本任务的意见 首次 提出 核心素养体系 将组织研究提出各学段学生发展核心素养 体系 明确学生应具备的适应终身发展和社会发展 需要的必备品格和关键能力 通过学科教学落实学科的核心素养

3、汇成整体 的核心素养 数学的核心素养到底是什么呢 数学发展所依赖的思想在本质上有 三个 抽象 推理 模型 通过抽象 在现实生活中得到数学的概念和运算法 则 通过推理得到数学的发展 然后通 过模型建立数学与外部世界的联系 数学核心素养就是三个最核心的数学思 想 抽象 推理 模型 在数学课程中 应当注重发展学生 的数感 符号意识 空间观念 几何直 观 数据分析观念 运算能力 推理能 力和模型思想 为了适应时代发展对人 才培养的需要 数学课程还要特别注重 发展学生的应用意识和创新意识 在数学课程中 应当注重发展学生 的数感 符号意识 空间观念 几何直 观 数据分析观念 运算能力 推理能 力和模型思想

4、 为了适应时代发展对人 才培养的需要 数学课程还要特别注重 发展学生的应用意识和创新意识 数学核心素养就是课标中的十个核心概 念 学生通过数学学习 获得的数学知识 与技能 感悟到的数学思想与方法 习得 的数学思维方式 品质和习惯 生成的情 感态度价值观 所以 数学核心素养就是 关于数学知识 技能 情感 态度 价值 观等多方面要求的结合体 是数学三维目 标的深度整合 数学核心素养就是三维目标的深度整合 数学核心素养就是学生通过数学 的学习 所形成的能从数学的角度敏 锐地审视各种问题 能用数学的方法 和策略 严谨地 灵活地分析问题和 处理问题的意识与能力 数学核心素养就是学习数学后形成的意识与能力

5、 21 43 2 3 1 史宁中 曹培英马云鹏 官方意见 4 数学核心素养就是学生通过数学 的学习 所形成的能从数学的角度敏 锐地审视各种问题 能用数学的方法 和策略 严谨地 灵活地分析问题和 处理问题的意识与能力 数学核心素养就是学习数学后形成的意识与能力 数学思考 有了这些 就有了数学的意识和能力 数学的思想方法 思维方式 即数学中 思考 的元素 一定是数学素养中最重要 的 所以 那就是核心的素养 思考 是数学知识的本质特征 学数学 关键就是要养成思考的习惯 掌握思考的方法 即学会 数学思考 我的个人观点 培养数学核心素养 主要的用力 点应该是发展学生的 数学思考 如何发展学生的数学思考

6、1 教学价值的取向更明确 凸显数学思考 我们要数学知识 要数学技能 但更要 数学思考 从某种意义上说 数学的知识技 能 只是一个承载了 思考 的载体 我们 应当通过对这个载体的学习 获得更为有意 义的思维的发展 数学是思维的体操 如果学生 觉得数学没什么好想的 数学还是 数学吗 计算教学 算理算法 指向于思维指向于技能 运算能力运算能力 活动看书踢球看电视画画跳绳玩游戏 人数614432 活动看书踢球看电视画画跳绳玩游戏 人数453224 男生最喜欢的活动统计表 女生最喜欢的活统计表 男女生最喜欢的活动统计表 男生人数 女生人数 数学教学的根本目的是培养学生的思考 能力 当学生不需要思考的时候

7、 教学就已 经失去了它最本质的价值 学校三年级要增设一个社团 校长想了解一下同学们的想 法 社团名称微视觉毽球足球绘画舞蹈轮滑管乐 人数1499138 三1班同学最喜欢的社团统计表 社团名称微视觉毽球足球绘画舞蹈轮滑管乐 人数3285725 三2班同学最喜欢的社团统计表 社团名称微视觉毽球足球绘画舞蹈轮滑管乐 人数10464215 三3班同学最喜欢的社团统计表 社团名称微视觉毽球足球绘画舞蹈轮滑管乐 人数5387225 三4班同学最喜欢的社团统计表 三 六 把握每一个教学内容中蕴含的思 维元素 将其明确地呈现于教学目标 之中 课堂上全力去追求这个目标的 实现 这样的课堂 就会展现出数学 教学最

8、本真的价值 我的建议 2 问题情境的设计更开放 引发数学思考 开放的问题情境 才会激起学生主动 探究 深入思考的愿望 也才会让学生有 展现个性思维 发挥创造能力的机会 教 师给学生多大的空间 学生就会展现多少 的精彩 问题情境的设计 要切中学生的 认知节点 要能让学生主动调用已有 经验 自觉展现丰富想法 方法多样 结果多元的问题 才会有效点燃学 生思维的火花 我的建议 3 教学过程的推进更曲折 激活数学思考 曲折坎坷的学习过程 会让学生面临 更多的挑战 想要前行 学生就需要开展 更多更深的思考 就需要理解 碰撞别人 的思维 思维被全面激活 那是数学课 堂最高的境界 教学的推进 应减少教师的 铺

9、 路搭桥 淡化过程的 平稳流畅 要抓住学生认知的困惑点 疑难处 敢于放大 有意曲折 促使学生 通过深刻的思考 实现突破 悟得 我的建议 4 教学方式的运用更有效 加深数学思考 教与学的方式是多样的 且并无定 法 若要说某种教学方式是否有效 最重 要的就是要看这种方式能否促进学生的思 考 能否加深学生的思考 数学教学 时刻指向于数学教学 时刻指向于 思考思考 处处 处处 体现出体现出 思考思考 那就是本真的数学教学 那就是本真的数学教学 教学 方式 加深 数学 思考 教学 推进 激活 数学 思考 问题 情境 引发 数学 思考 目标 定位 凸显 数学 思考 我们只要时刻想到数学教学最本质的追求 发

10、展思维 然后在实践中努力地将这样的 追求体现出来 哪怕是一小步 一丁点 那也 已足够 数学教学 原本就是那么一回事 也只是 那么一回事 让我们在教学研究之路上 且行且思 不当之处 请您批评指正 数学核心素养就是保证你未来成 功生活的那个东西 就是告诉你 今 天在教室里教的 学的 不是用来应 付考试 而是为了生成那些在明天的 成人社会里 仍然忘不了 用得上的 东西 数学核心素养就是积淀在心底里的东西 孙晓天 重要的是 这些东西 到底是什么 我们又如何才能让学生把这些东西积淀在 心底里 若按这样的形式 一些重要的问题就无需 学生思考 为什么要 算平均数 平均数有什 么好的呢 平均数有什 么特点呢

11、数学是思维的体操 学数学若无需思考 那就失去了数学学习最 本真的价值 平均数是表示一组数据集中趋势的量数 集中趋势是指一组数据向某一中心值拢的程 度 它反映了一组数据中心点的位置所在 平均数是一个虚拟的数 易受极端数据影响 具有敏感性 把握知识的本质属性 分析学生的思维 状况 创设合适的情境 规划恰当的路径 把学生思维发展的过程变成知识建构的过程 评委一评委二评委三评委四评委五 最终得分 小华 999999 小刚 97969 男生队 此处学生暴露出来的丰富思维 正是引 导学生理解平均数本质意义的最好资源 学 生 排除 聚焦 说理 的过程 就是 思维理性发展的过程 就是概念有效建立的 过程 如果

12、学生已经课外接触过 认为此 处就是要用平均数8分 其它的分数都 不出来 我们该怎么办 位置与方向 六上 位置与方向 六上 轮船在灯塔的北偏东30 方向3km处 东东 南南 西西 北北 灯塔灯塔 1km1km 轮船轮船 基于基于 理解理解 的数学学习的数学学习 茫茫大海上 有一艘船因为出现故障不能行驶 如 果我们以灯塔为观测点 那么 我们该如何用数学的方 式来确定船所在的具体位置 基于基于 探索探索 的数学学习的数学学习 东东 南南 西西 北北 灯塔灯塔 1km1km 轮船轮船 船在灯塔的东北 船在距离灯塔3km的地方 船在灯塔的东北30 方向3km处 船在灯塔的东北60 方向3km处 船在灯塔

13、的北向东偏离30 方向3km处 搜救人员通过雷达扫描 发现了轮船与灯塔的位置 关系 画出了如下简易的平面图 现在如果以灯塔作为 观测点 你能用数学的方法确定这艘船的准确位置吗 基于基于 创造创造 的数学学习的数学学习 除数是一位数的笔算除法 30 3 10 12 3 4 10 4 14 你能列竖式计算吗 要体现得出分小棒的这三 个步骤 42 0 42 3 14 42 342 3 14 42 0 42 3 14 30 0 30 3 10 12 0 12 3 4 14 4 10 42 1 3 3 14 12 0 12 3 42 3 3 14 12 0 12 教师示范或用学生资源 42 3 14 0

14、 12 30 30 除数是一位数的笔算除法 小数除以整数 五上 看到这些信息 你最想知道什么 这是一本的钱吗 按照以前学的 除 到这里就结束了 余下的1元该怎么 分 学生探究 提供元 角分的学具 生1 生3 生2 生4 小数点 练习 51 2 1 巩固计算方法 2 能不能用讲故事的方法 解释这个竖式的意思 3 分钱的 分绳子 长度 4 不分东西 只能分51 怎 么解释 柴静柴静 穹顶之下穹顶之下 雾霾调查雾霾调查 空气污染空气污染 2020 4040 6060 8080 100100 120120 140140 160160 180180 200200 污染指数污染指数 日期日期 5 285

15、285 295 295 305 305 315 316 16 16 26 26 36 3 东莞近期空气污染指数统计图东莞近期空气污染指数统计图 61 62 4750 65 37 47 练习三练习三 优优 良良 轻轻 度度 中中 度度 2020 4040 6060 8080 100100 120120 140140 160160 180180 200200 污染指数污染指数 日期日期 5 285 285 295 295 305 305 315 316 16 16 26 26 36 3 东莞 杭州近期空气污染指数统计图东莞 杭州近期空气污染指数统计图 61 62 4750 65 37 47 东莞

16、杭州 135 130 104 109 59 94 52 优优 良良 轻轻 度度 中中 度度 学统计 就是要学会数据分析 学统计 就是要学会数据分析 练习四练习四 地球地球5 5亿年前至今气温变化曲线亿年前至今气温变化曲线 资料来源 中科院地质与地球物理研究所 现现 在在 0 50 5 亿亿 年年 前前 1 1 亿亿 年年 前前 1 51 5 亿亿 年年 前前 2 2 亿亿 年年 前前 2 52 5 亿亿 年年 前前 3 3 亿亿 年年 前前 3 53 5 亿亿 年年 前前 4 4 亿亿 年年 前前 4 54 5 亿亿 年年 前前 5 5 亿亿 年年 前前 时间时间 气温气温 1212 1414 1616 1818 2020 2222 2424 2 352 35亿年前至亿年前至0 650 65亿年前亿年前 1010 在过去的在过去的100100年年 里 温度就升里 温度就升 高了大约高了大约0 80 8摄摄 氏度 氏度 升温太升温太 过迅速过迅速 过去过去100100年的地年的地 球变暖 是球变暖 是人类人类 活动造成的活动造成的 而 而 非其它自然原非其它自然原 因 因 比万大的计数单