《吉林省2019_2020学年高二数学上学期期中试题理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省2019_2020学年高二数学上学期期中试题理（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、吉林省延边第二中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题 理 一、 选择题（共12小题，每小题4分，共48分，每题只有一个选项正确）1命题“”的否定是（ ）A. B. C. D.2下列有关命题的说法正确的是（ ）A命题“若，则”的否命题为：“若则”B为假命题，则均为假命题C命题“若成等比数列，则”的逆命题为真命题D命题“若，则”的逆否命题为真命题3在等差数列an中，若a1a2a332，a11a12a13118，则a4a10等于()A45 B50 C75 D604若x，y满足 则x + 2y的最大值为( )A1 B3 C.5 D.95两个等差数列和，其前项和分别为，且，则（ ）A B C
2、D6对任意a1,1，函数f(x)x2(a4)x42a的值恒大于零，则x的取值范围是()A1x3 Bx3 C1x2 Dx27已知x+2y+3z=6,则2x+4y+8z的最小值为() A.3B.2C.12D.128若关于的不等式在区间上有解，则实数的取值范围为 （ ）ABC(1,+) D 9已知首项为1的等比数列an是摆动数列, Sn是an的前n项和, 且, 则数列的前5项和为（ ）A.31 B. C. D.1110一个等差数列前项和为，后项和为，所有项和为，则这个数列的项数为（ ）A. B. C. D. 11数列an是各项均为正数的等比数列，bn是等差数列，且a6b7，则有( )Aa3a9b4b
3、10Ba3a9b4b10Ca3a9b4b10Da3a9与b4b10的大小不确定12设Sn为等差数列an的前n项和,(n+1)SnnSn+1(nN*)若( )A.Sn的最大值是S8 B.Sn的最小值是S8 C.Sn的最大值是S7D.Sn的最小值是S7二、 填空题(每小题4分，共16分)13若等差数列和等比数列满足，则=_14若2x3y1，求4x29y2的最小值_15在数列xn中，(n2)，且x2，x4，则x10等于_16.下列命题中(1) 在等差数列中，是的充要条件；(2) 已知等比数列为递增数列，且公比为，若，则当且仅当；(3) 若数列为递增数列，则的取值范围是；(4) 已知数列满足，则数列的
4、通项公式为(5) 若是等比数列的前项的和，且；（其中是非零常数， ），则为零其中正确命题是_（只需写出序号）三、解答题（共6题，17、18题每题10分，19-21题每题12分，附加题20分）17. （本小题满分10分）设命题:实数满足；命题：实数满足（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若,且是的充分不必要条件，求实数的取值范围.18（本小题满分10分）已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若关于的不等式的解集包含集合，求实数的取值范围.19（本小题满分12分）在中，内角所对的边分别为，且.（1）求的值；（2）若，求的面积.20（本小题满分12分）(1)已知x，求函数y4x1的最大值
5、,并求出此时x值；(2)已知x，yR(正实数集)，且1，求xy的最小值，并求出此时x,y的值；(3)已知a0，b0，且a21，求的最大值，并求出此时a,b的值21（本小题满分12分）设数列满足，；数列的前项和为，且.（1）求数列和的通项公式；（2）若，求数列的前项和.22. 附加题（满分20分）已知数列和满足：, 其中为实数，为正整数（）对任意实数，证明数列不是等比数列；（）对于给定的实数，试求数列的前项和；（）设，是否存在实数，使得对任意正整数，都有成立? 若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由高二年级数学期中考试试卷（理科）参考答案ADBDD BCACA BD13.1 14. 15. 1
6、6.(2)(5)17. 【详解】解：（1）由得; 当时，即P为真时， .2分由得，即，即q为真时，.4分因为为真，则p真q真，所以 .5分（2）由得；，又，所以mx3m, .6分由得，即；.7分设，若的充分不必要条件则A是B 的真子集，所以即.10分18（1） ；（2）-1 （1）当时，所以不等式即为，等价于或或，即或或，解得或或，.3分，原不等式的解集为.5分（2）不等式的解集包含集合，当时，不等式恒成立，即对恒成立，对恒成立，.6分对恒成立.7分又当时，实数的取值范围为.10分19【详解】（1），所以，.1分所以，即.3分因为，所以，.5分所以，即. .6分（2）因为，所以. .7分由余弦
7、定理可得，因为，所以，解得. .10分故的面积为. .12分20解：(1) x， 4x50，故54x0y4x1(54x)4 54x2， y242， .3分当且仅当54x，即x1或x(舍)时，等号成立，故当x1时，ymax2.4分 (2) x0，y0，1， xy()(xy)1021061016.7分当且仅当，且1，即时等号成立， 当x4，y12时，(xy)min16.8分(3)aaa，.11分当且仅当a，即a，b时，a有最大值.12分21【详解】（1），.2分又满足上式，.3分数列中，当时，.5分又当时，满足上式.6分（2）由（1）得，.7分，.8分得.9分，.10分.12分22【解析】（）证明：假设存在一个实数，使是等比数列.1分则有,即矛盾 .3分所以不是等比数列. .4分()解：因为 .6分又，所以当，此时.7分当时， ，此时，数列是以为首项，为公比的等比数列. .8分.10分()要使对任意正整数成立，即当为正奇数时，的最大值为, 的最小值为,.15分于是，由（1）式得.17分当时，由，不存在实数满足题目要求；.19分当存在实数，使得对任意正整数，都有,且的取值范围是 .20分- 10 -
