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1、 2020年中考数学模拟试题汇编 三角形全等一、选择题1、 (2020年广西南丹中学一摸)下列说法中不正确的是 A有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 B 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 C 有一边对应相等的两个等边三角形全等 D 面积相等的两个直角三角形全等答案:D二、填空题1、(2020山西中考模拟六) 如图,相交于点,试添加一个条件使得,你添加的条件是(只需写一个)ACBDO答案:AD=CB(或OA=OC或OD=OB)14题2、(2020年河北四摸)如图4,将ABC 沿直线AB向右平移后到达BDE的位置,若CAB50,ABC100,则CBE的度数为 答案:三、
2、解答题1、(2020山西中考模拟六) 如图,已知平行四边形ABCD中,点为边的中点,延长相交于点求证:答案:证明:四边形是平行四边形, 123,即,为的中点,w*2、(2020温州市一模)如图,已知E,F是四边形ABCD对角线AC上的两点,AE=CF,BE=FD,BEFD求证:四边形ABCD是平行四边形EFABCD(第18题)答案:证明:BEFDBEFDFEBEADFC AE=CF,BE=FDABECDF(SAS) BAEDCF, AB=CD ABCD四边形ABCD是平行四边形3、(2020年河北省一摸)|探索与证明:(1)如图14-1,直线m经过正三角形ABC的顶点A,在直线m上取两点 D,
3、E,使得ADB=60,AEC=60通过观察或测量,猜想线段BD,CE与DE之间满足的数量关系,并予以证明;图14-2mEDCBA图14-1mEDCBA(2)将(1)中的直线m绕着点A逆时针方向旋转一个角度到如图14-2的位置,并使ADB=120,AEC=120通过观察或测量,猜想线段BD,CE与DE之间满足的数量关系,并予以证明答案:(1) 猜想:BD+CE=DE1分证明:由已知条件可知:DAB+CAE=120,ECA+CAE=120,DAB=ECA在DAB和ECA中,ADB=AEC=60,DAB=ECA,AB=CA,DABECA(AAS)AD=CE,BD=AEBD+CE=AE+ AD=DE5
4、分(2) 猜想:CEBD=DE6分证明:由已知条件可知:DAB+CAE=60,ECA+CAE=60,DAB=ECA在DAB和ECA中,ADB=AEC=120,DAB=ECA,AB=CA,DABECA(AAS)AD=CE,BD=AECEBD=ADAE=DE10分4、(2020年河北二摸)探究一:如图1,正ABC中,E为AB边上任一点,CDE为正三角形,连结AD,猜想AD与BC的位置关系,并说明理由探究二:如图2,若ABC为任意等腰三角形,AB=AC,E为AB上任一点,CDE为等腰三角形,DE=DC,且BAC=EDC,连接AD,猜想AD与BC的位置关系,并说明理由ADBCE图1ADBCE图2答案:
5、答案:24解(1)1分ADBCE(8-2)123与为正三角形 2分在与中3分4分5分ADBCE(8-3)231(2)与为等腰三角形,且BAC=EDC 即7分8分 又 10分5、(2020年河北三摸)ABCEMD图已知,在等腰ABC中,ABAC,在射线CA上截取线段CE,在射线AB上截取线段BD,连结DE,DE所在直线交直线BC于点M.请探究:(1) 如图,当点E在线段AC上,点D在AB延长线上时,若BDCE,请判断线段MD和线段ME的数量关系,并证明你的结论;ABCEMD图(2) 如图,当点E在CA的延长线上,点D在AB的延长线上时,若BDCE,则(1)中的结论还成立吗?如果成立,请证明;如果
6、不成立,说明理由。(3)如图,当点E在CA的延长线上,点D在线段AB上(点D不与A、B重合),DE所在直线与直线BC交于点M,若CEmBD,(m1),请你判断线段MD与线段ME的数量关系,并说明理由。ABCEMD图解:(1)DMEM;证明:过点E作EFAB交BC于点F,ABAC,ABCC;又EFAB,ABCEFC,EFCC,EFEC又BDEC,EFBD又EFAB,ADMMEF在DBM和EFM中,BDEFEM,BMDFME,BDEFDBMEFM,DMEM.3分(2)成立;证明:过点E作EFAB交CB的延长线于点F,ABAC,ABCC;又EFAB,ABCEFC,EFCC,EFEC又BDEC,EFBD又EFAB,ADMMEF在DBM和EFM中,BDEFEM,BMDFME,BDEFDBMEFM;DMEM;.7分(2) MDME过点E作EFAB交CB的延长线于点F,由(2)可知EC=EFEC:BD=EF:BD=EM:DM=mEM=mDM.9分第 5 页 共 5 页