《四川省资阳市2013届高三第二次高考模拟考试数学(文)试题 (2013资阳二模)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四川省资阳市2013届高三第二次高考模拟考试数学(文)试题 (2013资阳二模)(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、资阳市20122013学年度高中三年级第二次高考模拟考试数 学(文史财经类)本试卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分第卷1至2页,第卷3至4页全卷共150分,考试时间为120分钟 第卷(选择题 共50分)注意事项:1答第卷前,考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上 2第卷每小题选出答案后,用2B铅笔把选择题答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试题卷上 3考试结束时,监考人将第卷的机读答题卡和第卷的答题卡一并收回参考公式:球的表面积公式 (其中R表示球的半径),球的体积公式 (其中R表示球的半径)一、选择题:本大题共10个小题
2、,每小题5分,共50分在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目的要求的1已知全集U=1,2,3,4,5,A=1,3,B=3,5,则(A)1,2,4,5(B)1,5(C)2,4(D)2,52函数的图象大致是 3下列命题为真命题的是(A)若为真命题,则为真命题(B)“”是“”的充分不必要条件(C)命题“若,则”的否命题为:“若,则”(D)命题p:,则:,4已知直线l,m和平面, 则下列命题正确的是(A)若lm,m,则l (B)若l,m,则lm(C)若l,m,则lm(D)若lm,l,则m5以抛物线的焦点为圆心,且与抛物线的准线相切的圆的方程是(A)(B)(C)(D)6式子(A)4(B)6(C)
3、8(D)107. 实数x,y满足不等式组则的最大值为(A)2(B)1(C)(D)08下列不等式成立的是(A)(B)(C)(D)9执行右图所示的程序框图(其中表示不超过x的最大整数),则输出的S值为(A)4(B)5(C)7(D)910已知定义在上的函数则(A)函数的值域为(B)关于x的方程()有2n4个不相等的实数根(C)当时,函数的图象与x轴围成的面积为2(D)存在实数,使得不等式成立第卷(非选择题 共100分)注意事项:1第卷共2页,请用0.5mm的黑色墨水签字笔在答题卡上作答,不能直接答在此试题卷上2答卷前将答题卡密封线内的项目填写清楚二、填空题:本大题共5个小题,每小题5分,共25分把答
4、案直接填在题目中的横线上11已知i是虚数单位,x,yR,若,则_12双曲线上一点P到它的一个焦点的距离等于1,那么点P到另一个焦点的距离等于 13已知右图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的表面积为 . 14观察以下各等式:,试写出能反映上述各等式一般规律的一个等式 15如图,A、B分别是射线OM、ON上的点,给出下列以O为起点的向量:;其中终点落在阴影区域内的向量的序号是_(写出满足条件的所有向量的序号)三、解答题:本大题共6个小题,共75分解答要写出文字说明,证明过程或演算步骤16(本小题满分12分)在锐角三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且()求角C的大小;()若,且
5、ABC 的面积为,求ab的值.幸福指数评分值频数频率50,601(60,706(70,80 (80,903(90,100217(本小题满分12分)某部门对当地城乡居民进行了主题为“你幸福吗?”的幸福指数问卷调査,根据每份调查表得到每个调查对象的幸福指数评分值(百分制)现从收到的调查表中随机抽取20份进行统计,得到右图所示的频率分布表: ()请完成题目中的频率分布表,并补全题目中的频率分布直方图;()该部门将邀请被问卷调查的部分居民参加 “幸福愿景”的座谈会在题中抽样统计的这20人中,已知幸福指数评分值在区间(80,100的5人中有2人被邀请参加座谈,求其中幸福指数评分值在区间(80,90的仅有
6、1人被邀请的概率18(本小题满分12分)如图,三棱柱中,BAC=90,平面ABC,D、E分别为、的中点,点在棱上,且.()求证:EF平面;()在棱上是否存在一个点G,使得平面EFG将三棱柱分割成的两部分体积之比为1:31,若存在,指出点G的位置;若不存在,请说明理由.19(本小题满分12分)已知数列的前n项和为,()()求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式;()设,若恒成立,求实数的取值范围20(本小题满分13分)已知椭圆C:()经过与两点.()求椭圆的方程;()过原点的直线l与椭圆C交于A、B两点,椭圆C上一点M满足求证:为定值21(本小题满分14分)设函数()求的单调区间;()若函数在
7、上有三个零点,求实数m的取值范围;()设函数,如果对任意的,,都有成立,求实数a的取值范围资阳市20122013学年度高中三年级第二次高考模拟考试数学(文史财经类)参考答案及评分意见一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分15. CABCB;610.DADCC.二、填空题:本大题共5个小题,每小题5分,共25分113; 1217; 13;14;15三、解答题:本大题共6个小题,共75分解答要写出文字说明,证明过程或演算步骤16解析 ()由及正弦定理,得(),ABC是锐角三角形,6分(),ABC 的面积, 8分由余弦定理,即10分由3,得,故12分17解析()频率分布表:幸福指数评分
8、值频数频率50,6010.05(60,7060.30(70,8080.40(80,9030.15(90,10020.103分频率分布直方图:3分()记幸福指数评分值在(80,90的3人分别是A1,A2,A3,(90,100的2人分别是B1,B2,则全部基本事件有(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2)(A3,B1),(A3,B2),(A1,A2),(A1,A3),(A2,A3),(B1,B2)共10个,其中幸福指数评分值在(80,90区间有1人被邀请的基本事件有6个故幸福指数评分值在(80,90区间仅有1人被邀请的概率12分18()证明:取的中点M,为的中点,又为的中点,
9、 在三棱柱中,分别为的中点,且,则四边形A1DBM为平行四边形,又平面,平面,平面6分()设上存在一点,使得平面EFG将三棱柱分割成两部分的体积之比为131,则,即,所以符合要求的点存在12分19解析 ()由,得(),两式相减得,即,2分,则(),4分由,又,得,则,故数列是以为首项,为公比的等比数列则,6分()由()得,由题意得,则有,即,10分而对于时单调递减,则的最大值为,故12分20解析()将与代入椭圆C的方程,得解得,椭圆的方程为6分()由,知M在线段AB的垂直平分线上,由椭圆的对称性知A、B关于原点对称若点A、B是椭圆的短轴顶点,则点M是椭圆的一个长轴顶点,此时同理,若点A、B是椭
10、圆的长轴顶点,则点M在椭圆的一个短轴顶点,此时若点A、B、M不是椭圆的顶点,设直线l的方程为(),则直线OM的方程为,设,由解得,同理,所以,故为定值 13分21解析 (),由时,解得或;由时,解得故函数的单调递增区间是,;单调递减区间是4分()令,则,由()知,当函数在上单调递增,在上单调递减,在上单调递增函数在处取得极大值,在处取得极小值,由函数在上有三个零点,则有:即解得,故实数a的取值范围是9分()由()知,函数在上单调递减,在上单调递增,而,故函数在区间上的最大值只需当时,恒成立即可,即等价于恒成立,所以,记,所以,可知,当时,则,在上单调递增;当时,则,在上单调递减;故当时,函数在区间上取得最大值,所以,故实数a的取值范围是14分- 8 -实用文档 专业整理