《青海省西宁市六校（沈那、昆仑、总寨、海湖、21中、三中）2020届高三数学上学期期末考试试题答案 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《青海省西宁市六校（沈那、昆仑、总寨、海湖、21中、三中）2020届高三数学上学期期末考试试题答案 理（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三理科数学高三理科数学期末试卷答案期末试卷答案 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是 符合题目要求的 题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案答案 A D C B B B A D A B A B 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 1313 3 4 1414 2 3 15 15 3 4 1616 4040 17 18 解 依题意 0 04 5 1000200 0 02 5 1000100ab 2 分 设其中成绩为优秀的学生人数为 x 则 350300 100 401000 x 解得 x 3
2、0 即其中成绩为优秀的学生人数为 30 名 5 分 依题意 X的取值为 0 1 2 2 10 2 40 3 0 52 C P X C 11 1030 2 40 5 1 13 C C P X C 2 30 2 40 29 2 52 C P X C 9 分 所以 X的分布列为 X 0 1 2 P 3 52 5 13 29 52 35293 012 5213522 EX 所以 X 的数学期望为 3 2 12 分 19 综上所解 建立如图所示空间直角坐标系 设2 ABAP aBE 则 000A 110200020FPB 02aE 于是 2 2 aPE 1 1 0 AF 则0 AFPE 所以AFPE 6
3、 分 若ABBEBC322 则 0 0 34 D 2 0 34 PD 2 2 32 PE 设平面PDE的法向量为 zyxn 由 0 0 PEn PDn 得 02232 0234 zyx zx 令1 x 则3 32 yz 于是 32 3 1 n 而 2 0 0 AP 设AP与平面PDE所成角为 所以 2 3 sin APn APn 所以AP与平面PDE所成角 为 60 12 分 20 解 因为 2 e 1 ax f x x 所以 2 22 e 2 1 ax axxa fx x 当1a 时 2 e 1 x f x x 2 22 e 21 1 x xx fx x 所以 0 1 f 0 1 f 所以曲
4、线 yf x 在点 0 0 f处的切线方程为10 xy 5 分 因为 2 2 2222 e 2 e 2 1 1 axax axxa fxaxxa xx 7 分 1 当0a 时 由 0fx 得0 x 由 0fx 得0 x 所以函数 f x在区间 0 单调递增 在区间 0 单调递减 2 当0a 时 设 2 2g xaxxa 方程 2 20g xaxxa 的判别式 2 444 1 1 aaa 当01a 时 此时0 由 0fx 得 2 11a x a 或 2 11a x a 由 0fx 得 22 1111aa x aa 所以函数 f x单调递增区间是 2 11 a a 和 2 11 a a 单调递减区
5、间 22 1111 aa aa 9 分 当1a 时 此时0 所以 0fx 所以函数 f x单调递增区间是 10 分 当10a 时 此时0 由 0fx 得 22 1111aa x aa 由 0fx 得 2 11a x a 或 2 11a x a 所以当10a 时 函数 f x单调递减区间是 2 11 a a 和 2 11 a a 单调递增区间 22 1111 aa aa 12 分 当1a 时 此时0 0fx 所以函数 f x单调递减区间是 21 22 解 依题意 2c 1b 所以 22 3abc 故椭圆C的方程为 2 2 1 3 x y 5 分 当直线l的斜率不存在时 由 2 2 1 1 3 x
6、 x y 解得 6 1 3 xy 不妨设 6 1 3 A 6 1 3 B 因为 13 66 22 33 2 22 kk 又 132 2kkk 所以 2 1k 所以 m n的关系式为 2 1 3 n m 即10m n 8 分 当直线l的斜率存在时 设直线l的方程为 1 yk x 将 1 yk x 代入 2 2 1 3 x y 整理化简得 2222 31 6330kxk xk 设 11 A x y 22 B xy 则 2 12 2 6 31 k xx k 2 12 2 33 31 k x x k 9 分 又 11 1 yk x 22 1 yk x 所以 121221 13 1212 22 2 3 2 3 33 3 3 yyyxyx kk xxxx 1221 1212 2 1 3 2 1 3 3 9 k xxk xx x xxx 1212 1212 2 42 612 3 9 kx xkxxk x xxx 22 22 22 22 336 2 42 612 3131 336 39 3131 kk kkk kk kk kk 2 2 2 126 2 126 k k 所以 2 22k 所以 2 2 1 3 n k m 所以 m n的关系式为10m n 12 分
