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1、第一章几何光学的基本定律与成像概念 1 第一章几何光学的基本定律与成像概念 2 研究光的传播以及光学成像规律对于设计光学仪器具有重要意义 按照波动理论来讨论光经过光学系统时的传播规律或成像问题将会造成计算和处理上的很大困难 在实际解决问题时也不方便 将光源发出的光抽象成一条条光线 以光线为基础概念 采用几何的方法研究光在介质中的传播规律和光学系统的成像特性 第一章几何光学的基本原理 3 第一节几何光学基本定律及原理第二节成像的基本概念与完善成像条件 第一章几何光学的基本原理 4 第一节几何光学基本定律及原理第二节成像的基本概念与完善成像条件 几何光学基本定律及原理 5 光波与光线光波一定频率范
2、围内的电磁波 1mm 10nm 单色光 单一波长复色光 不同单色光混合 几何光学基本定律及原理 6 光波与光线光源能辐射光能量的物体点光源无任何尺寸 在空间只有几何位置的光源实际应用中 当光源的大小与其辐射光能的作用距离相比可忽略不计时 视为点光源 几何光学基本定律及原理 7 光波与光线光线传输光能的有方向的几何线光线的方向代表光的传播方向 波面传播过程中振动相位相同的各点所连结成的曲面球面波 点光源平面波 无穷远光源任意曲面波 几何光学基本定律及原理 8 光波与光线光束波面上的法线束 同心光束 由同一个发光点发出或相交于同一点平行光束 发光点位于无穷远像散光束 既不相交于一点 又不平行 但有
3、一定关系的光线的集合 几何光学基本定律及原理 9 几何光学的四个基本定律研究光的传播现象 规律以及物体经过光学系统成像特性的基础直线传播定律在各向同性均匀介质中 光沿直线传播 影子的形成 日食 月食局限性当光经过尺寸与光波长接近或更小的小孔或狭缝时 光的传播将偏离直线 衍射经过各向异性晶体介质 双折射在非均匀介质中 光沿曲线传播 几何光学基本定律及原理 10 几何光学的四个基本定律独立传播定律不同光源发出的光线 在空间某点相遇时 彼此互不影响 各光线独立传播 局限性未考虑光的波动性 光源上同一点发出的两束光经不同途径传播后在空间某点交会 交点处的光强度不是两束光强度的简单叠加 干涉 几何光学基
4、本定律及原理 11 几何光学的四个基本定律反射定律光传播到两种不同介质的光滑分界面上 一部分光返回原介质 反射内容反射光线位于入射光线和法线所决定的平面内 反射光线和入射光线位于法线两侧 反射角与入射角绝对值相等 符号相反 I I 几何光学基本定律及原理 12 几何光学的四个基本定律折射定律光传播到两种不同介质的光滑分界面上 一部分光进入另一种介质 折射内容折射光线位于入射光线和法线所决定的平面内 折射角的正弦与入射角的正弦之比 仅由两种介质的性质决定 n sinI nsinI 几何光学基本定律及原理 13 几何光学的四个基本定律折射定律折射率n表征透明介质光学性质的重要参数之一描述介质中光速
5、相对于真空中光速的减慢程度 n c v 常见介质的折射率空气n 1 略大于1 水n 1 33玻璃n 1 45 1 75反射定律可看作折射定律的特殊情况 n n 几何光学基本定律及原理 14 两个重要的光学现象光路可逆内容一条光线沿着一定的路线从空间A点传播到B点 如果在B点沿着出射光线相反的方向投射一条光线 则此光线必沿同一条路线通过A点 可用光的直线传播定律及反射 折射定律证明 在研究光线传播规律或进行光学设计时具有重要实践意义 对解决实际问题提供了极大的方便 几何光学基本定律及原理 15 两个重要的光学现象全反射 TotalInternalReflection TIR 内容当光从光密介质
6、n高 入射到光疏介质 n低 界面时 光全部反射回原介质 临界角 CriticalAngle 几何光学基本定律及原理 16 两个重要的光学现象全反射 TotalInternalReflection TIR 发生全反射的条件光线从光密介质向光疏介质入射 入射角I大于临界角Im 应用全反射棱镜在实际的光学仪器中 常利用全反射棱镜代替平面反射镜 以减少光能的反射损失 几何光学基本定律及原理 17 两个重要的光学现象全反射 TotalInternalReflection TIR 应用光纤数值孔径 NumericalAperture 几何光学基本定律及原理 18 两个重要的光学现象全反射 TotalInt
7、ernalReflection TIR 应用雨水传感器 rainsensor Aninfraredlightisbeamedat45degreeangleintothewindshieldfromtheinterior Iftheglassiswet lesslightmakesitbacktothesensorandthewipersturnon 几何光学基本定律及原理 19 两个重要的光学现象全反射 TotalInternalReflection TIR 应用光学指纹识别 OpticalFingerprinting 射向指纹谷的光线在玻璃 空气界面发生全反射后被CCD接收射向指纹脊的光线在
8、皮肤 玻璃界面被吸收或者漫反射到别处 几何光学基本定律及原理 20 两个重要的光学现象全反射 TotalInternalReflection TIR 应用多点触控屏幕 Multi TouchScreen Theopticaltouchtechnologyfunctionswhenafingeroranobjecttouchesthesurface causingthelighttoscatter thereflectioniscaughtwithsensorsorcamerasthatsendthedatatosoftwarewhichdictatesresponsetothetouch de
9、pendingonthetypeofreflectionmeasured 几何光学基本定律及原理 21 两个重要的光学现象全反射 TotalInternalReflection TIR 应用全反射荧光显微镜 TotalInternalReflectionFluorescenceMicroscope 几何光学基本定律及原理 22 两个重要的光学现象思考游泳者在水中向上仰望 能否感觉到整个水面都是亮的 海市蜃楼 现象的成因是什么 为什么在炎热的夏天会感觉远处的路面有水 几何光学基本定律及原理 23 费马原理 Fermat sPrinciple 用 光程 的概念阐述光的传播规律 光程 Optical
10、Path 光在介质中经过的几何路径l和该介质的折射率n的乘积光在某种介质中的光程 等于相同时间内光在真空中经过的几何路程 几何光学基本定律及原理 24 费马原理 Fermat sPrinciple 光程 OpticalPath 光在某种介质中的光程 等于相同时间内光在真空中经过的几何路程 推论 只要光经过不同介质中的传播时间相同 则光程相同 在任意两个波面之间的所有光线 光程相同 波面是相同时间到达点的曲面 几何光学基本定律及原理 25 费马原理 Fermat sPrinciple 光程 OpticalPath 光经过若干种均匀介质时 光程为各介质折射率与几何路程乘积之和若为非均匀介质 则 几
11、何光学基本定律及原理 26 费马原理 Fermat sPrinciple 费马原理光总沿着光程为极值 极大 极小或者常量 的路径传播 费马原理 不是建立在实验基础上的定律 也不是从数学上导出的定理 而是一个最基本的假设 几何光学基本定律及原理 27 费马原理 Fermat sPrinciple 费马原理由费马原理可以导出光的直线传播定律 光的反射和折射定律等 例 由费马原理证明光的反射定律 设从A点发出的光线经反射面z 0反射后到达B点 P点为入射光线和反射光线的交点 几何光学基本定律及原理 28 费马原理 Fermat sPrinciple 费马原理例 由费马原理证明光的反射定律 为不失一般
12、性 设A B P点的坐标分别为 x1 0 z1 x2 0 z2 和 x y 0 则从A点出发经P点反射到达B点的光线所经过的光程s可表示为 1 几何光学基本定律及原理 29 费马原理 Fermat sPrinciple 费马原理根据费马原理 P点应在使光程s为极值的位置 即将 1 式代入 2 式 可得只有当y 0时 上式成立 即反射发生在垂直反射面 z 0 的平面内 入射光线 反射光线和法线在同一平面内 2 3 4 几何光学基本定律及原理 30 费马原理 Fermat sPrinciple 费马原理将 1 式代入 3 式 可得由图可知 将 6 7 式代入 5 式 有即I I 反射角与入射角绝对
13、值相等 符号相反 5 6 7 8 几何光学基本定律及原理 31 马吕斯定律 Malus sLaw 垂直于波面的光线束 经过任意多次反射和折射后 出射光束仍和出射波面垂直 且入射波面和出射波面对应点之间的光程相等 第一章几何光学的基本原理 32 第一节几何光学基本定律及原理第二节成像的基本概念与完善成像条件 成像的基本概念与完善成像条件 33 光学系统定义由一系列反射 折射表面 元件 按一定方式组合而成 满足一定的使用要求元件 透镜 会聚透镜 发散透镜反射镜 平面反射镜 球面反射镜棱镜 反射棱镜 折射棱镜平行平板 34 光学系统分类按介质分界面形状划分球面系统 光学元件表面均为球面非球面系统 系
14、统中包含非球面按有无对称轴划分共轴系统 各光学元件表面曲率中心在同一直线上非共轴系统 成像的基本概念与完善成像条件 35 成像概念物点 物物点 入射光线交点物 物点的集合 像点 像像点 出射光线交点像 像点的集合 成像物点发出的同心光束经光学系统后变为另一束同心光束会聚于像点 共轭对于一个光学系统 某一位置上的物会在一个相应的位置成一个清晰的像 物与像是一一对应的 成像的基本概念与完善成像条件 36 成像概念物 像的概念是相对于光学系统而言的对于光学系统L1 AB是物 A1B1是像 对于光学系统L2 A1B1是物 A B 是像 对于L1和L2组成的光学系统 AB是物 A B 是像 如一个物体经
15、过多个光学系统成像 前面光学系统所成的像即为后一个光学系统的物 成像的基本概念与完善成像条件 37 成像概念物 像的虚实实物点 实际入射光线的交点虚物点 入射光线延长线的交点实物 自己发光的物体 或者被照明后发光的物体前者如灯泡 蜡烛 后者如人物 景物 虚物 不能人为设定 它是前一系统所成的像被当前系统截取得到的 成像的基本概念与完善成像条件 38 成像概念物 像的虚实 成像的基本概念与完善成像条件 39 成像概念物 像的虚实实像点 实际出射光线的交点虚像点 出射光线延长线的交点实像 由实际光线成的像如电影 幻灯机 照相机成像 虚像 由反射或折射光线的反向延长线相交所得的像如镜子 显微镜 望远
16、镜成像 成像的基本概念与完善成像条件 40 成像概念物 像的虚实 成像的基本概念与完善成像条件 41 成像概念物 像空间物空间 物 包括虚物 所在的空间像空间 像 包括虚像 所在的空间物空间和像空间的范围都是 光学系统第一个曲面以前的空间为实物空间 以后的空间为虚物空间 光学系统最后一个曲面以后的空间为实像空间 以前的空间为虚像空间 成像的基本概念与完善成像条件 42 成像概念物 像空间 成像的基本概念与完善成像条件 43 成像概念物 像空间在光学计算中 物方折射率是指实际入射光线所在介质的折射率 像方折射率是指实际出射光线所在介质的折射率 与物像虚实无关 成像的基本概念与完善成像条件 44 成像概念思考某物体通过一厚透镜后 成像在透镜内部 透镜材料为玻璃 透镜两侧均为空气 请问该像所处空间介质是玻璃还是空气 成像的基本概念与完善成像条件 空气 45 完善成像条件完善像一个物点发出的全部光线通过光学系统以后仍相交于一点 即每一个物点对应于唯一的一个像点 该像点称为完善像点 物体上每个点经过光学系统后所成完善像点的集合就是该物经过光学系统后所成的完善像 成像的基本概念与完善成像条件 46
