《同角三角函数的基本关系与诱导公式1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《同角三角函数的基本关系与诱导公式1（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二节同角三角函数的基本关系及诱导公式 知识梳理 1 必会知识教材回扣填一填 1 同角三角函数的基本关系 平方关系 商数关系 sin2 cos2 1 2 三角函数的诱导公式 sin sin sin cos cos cos cos cos sin sin tan tan tan 2 必备结论教材提炼记一记 1 sin2 1 cos2 cos2 1 sin2 2 特殊角的三角函数值 0 1 0 3 必用技法核心总结看一看 1 常用方法 统一法 整体代换法 2 数学思想 转化与化归的思想 3 记忆口诀 三角函数诱导公式的记忆口诀 奇变偶不变 符号看象限 1 教材改编链接教材练一练 1 必修4P21T
2、5改编 已知f x 则f 的值为 A 0B 1C 5D 9 解析 选C f sin0 2sin 4cos 3cos 0 2 1 4 0 3 1 5 2 必修4P22T3改编 已知tan 2 则 解析 原式 答案 2 2 真题小试感悟考题试一试 1 2015 泰安模拟 sin600 的值为 解析 选B sin600 sin 360 240 sin240 sin 180 60 sin60 2 2015 梅州模拟 已知 为锐角 且tan 3 0 则sin 的值是 解析 选B 方法一 由tan 3 0得tan 3 即sin 3cos 所以sin2 9 1 sin2 10sin2 9 sin2 又因为
3、为锐角 所以sin 方法二 因为 为锐角 且tan 3 0 所以 tan 3 0即tan 3 在如图直角三角形中 令A BC 3则AC 1 故所以 3 2015 厦门模拟 已知 是第四象限角 则sin 解析 cos 因为 是第四象限角 所以sin 答案 加固训练 1 2015 南昌模拟 已知sin x 则cos x 的值为 解析 选B 因为所以 考点2同角三角函数关系式的应用 典例2 1 2015 青岛模拟 已知 是第四象限角 sin 则tan 2 化简 1 tan2 1 sin2 3 2015 银川模拟 若tan 则 sin2 2sin cos 解题提示 1 先求cos 再求tan 注意角
4、的范围 2 切化弦 注意应用公式的变形 3 第一个式子的分子分母都是关于sin cos 的一次式 第二个式子的分母看成1 然后转化为sin2 cos2 此时分子分母都是关于sin cos 的二次式 利用商数关系转化成关于tan 的表达式求解 规范解答 1 选C 因为 是第四象限角 sin 所以cos 故tan 2 原式 答案 1 3 答案 变式训练 1 2015 长沙模拟 化简 解析 原式 答案 sin2x 2 已知则sinxcosx cos2x 解析 由已知 得解得tanx 2 所以答案 2 化简 cos4 sin4 1 解析 原式 cos2 sin2 cos2 sin2 1 cos2 sin2 1 2cos2 答案 2cos2 悟 技法1 诱导公式用法的一般思路 1 化大角为小角 2 角中含有加减的整数倍时 用公式去掉的整数倍 2 常见的互余和互补的角 1 常见的互余的角 与 与 与 等 2 常见的互补的角 与 与 等 3 三角函数式化简的方向 1 切化弦 统一名 2 用诱导公式 统一角 3 用因式分解将式子变形 化为最简 知识回顾KnowledgeReview 祝您成功
