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1、. 2012年广州市初中毕业生学业考试 数 学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分，考试用时120分钟注意事项：1答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自已的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑。2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再
2、写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分 选择题 （共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1 实数3的倒数是（ ）ABCD2 将二次函数的图像向下平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为（ ）A BCD3 一个几何体的三视图如图1所示， 则这个几何体是（ ） A 四棱锥 B四棱柱 C三棱锥 D四棱柱4下面的计算正确的是（ ）A BC D5 如图2，在等腰梯形ABCD中，BCAD
3、，AD=5, DC=4, DEAB 交BC于点E，且EC=3.则梯形ABCD的周长是（ ）A26 B25 C21 D206 已知，则（ ）A B C D7在RtABC中，C=90, AC=9 , BC=12.则点C到AB的距离是（ ）A B C D8已知，若是任意实数，则下列不等式总是成立的是（ ）A B C D9在平面中，下列命题为真命题的是（ ）A四边相等的四边形是正方形 B对角线相等的四边形是菱形C四个角相等的四边形是矩形D对角线互相垂直的四边形是平行四边形10 如图3，正比例函数和反比例函数的图象 交于、两点，若，则的取值范围是 （ ） A或 B或 C或 D或 第二部分 非选择题 （共
4、120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）11已知ABC=30, BD是ABC的平分线，则ABD=_度12不等式的解集是_13分解因式：=_14 如图4，在等边ABC中，AB=6，D是BC上一点.且BC=3BD， ABD绕点A旋转后的得到ACE.则CE的长为_15已知关于的一元二次方程有两各项等的实数根，则的值为_16如图5，在标有刻度的直线l上，从点A开始. 以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆 以BC=2为直径画半圆，记为第2个半圆 以CD=4为直径画半圆，记为第3个半圆 以DE=8为直径画半圆，记为第4个半圆 ,按此规律，继续画半圆，则第4个半圆的面积是第3个半圆
5、面积的_倍,第个半圆的面积为_（结果保留） 三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分9分）解方程组：18（本小题满分9分）如图6，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，B=C.求证：BE=CD 19（本小题满分10分） 广州市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据广州市环境局公布的20062010这五年的全年空气质量优良的天数，绘制折线图如图7，根据图中信息回答： （1）这五年的全年空气质量是优良的天数的中位数是_ ；极差是_ ； （2） 这五年的全年空气质量优良天数与它的前一年相比较，增加最多的是_年（填写年份）； （3）求
6、这五年的全年空气质量优良天数的平均数.20（本小题满分10分） 已知，求的值.21（本小题满分12分） 甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上的所标的数值分别为、,乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为、 ，先从甲袋中随机取一张卡片，用表示取出的卡片上标的数值，再从乙袋从随机取出一张卡片，用表示取出的卡片上标的数值.把、分别作为点A的横坐标、纵坐标.（1）用适当的方法写出点的所有情况；（2）求点A落在第三象限的概率 .22（本小题满分12分） 如图8，P的圆心为，半径为3，直线MN过点且平行于轴，点N在点M的上方.（1）在图中作出P关于轴的对称的P，根据作图直接写出
7、P与直线MN的位置关系 ；（2）若点N在（1）中的P上，求PN的长.23（本小题满分12分） 某城市居民用水实施阶梯收费.每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费：每户每月用水量如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过的部分则按每吨2.8元收费.设某户每月用水量为吨，应收水费为元。（1） 分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨时，与间的函数关系式；（2）若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨？24（本小题满分14分）如图9，抛物线与轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与轴交于点C（1）求点A、B的坐标；（2）设D为已知抛物线对称轴上任意一
8、点，当ACD面积等于ACB面积时，求点D的坐标；（3）当直线l过点，M为直线l上的动点，当以A、B、M为顶点所作的直角三角形 有且只有三个时，求直线l的解析式.25（本小题14分） 如图10，在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=10，F为AD中点，CEAB于点E， 设ABC= （1） 当时，求CE的长；（2） 当 是否存在正整数，使得EFD=AEF？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由 连接CF，当取最大值时，求tanDCF的值. 2012年广州市初中毕业生学业考试数学答案一、选择题 1-5：BADCC 6-10：BABCD二、填空题 11、15 12、 13、 14、2 15、3 16、4； 三、解答题17、 18、证明：19、 （1）345；24 （2）2008 （3）343.220、 原式=21、 （1）、（-7，-2），（-7，1），（-7，6），（-1，-2）， （-1，1），（-1，6），（3，-2），（3，1），（3，6）（2）22、（1）相交；（2）23、（1） （2）30吨24、 （1） （2） （3）或25、 （1）（2）存在 （3）.下载可编辑.
