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1、 2016 年江苏省泰州市中考数学试卷年江苏省泰州市中考数学试卷 一 选择题 本大题共有一 选择题 本大题共有 6 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 18 分分 1 4 的平方根是 A 2 B 2 C 2 D 2 人体中红细胞的直径约为 0 0000077m 将数 0 0000077 用科学记数法表示为 A 77 10 5 B 0 77 10 7 C 7 7 10 6 D 7 7 10 7 3 下列图案中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 4 如图所示的几何体 它的左视图与俯视图都正确的是 A B C D 5 对于一组数据 1 1 4 2 下列结论不正确的是 A 平
2、均数是 1 B 众数是 1 C 中位数是 0 5 D 方差是 3 5 6 实数 a b 满足 4a2 4ab b2 0 则 ba的值为 A 2 B C 2 D 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共10 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 30 分分 7 0等于 8 函数中 自变量 x 的取值范围是 9 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子 1 枚 朝上一面的点数为偶数的概率是 10 五边形的内角和是 11 如图 ABC 中 D E 分别在 AB AC 上 DE BC AD AB 1 3 则 ADE 与 ABC 的面积之 比为 12 如图 已知直线 l1 l2 将等边三角形如图放置 若 40
3、 则 等于 13 如图 ABC 中 BC 5cm 将 ABC 沿 BC 方向平移至 A B C 的对应位置时 A B 恰好经过 AC 的 中点 O 则 ABC 平移的距离为 cm 14 方程 2x 4 0 的解也是关于 x 的方程 x2 mx 2 0 的一个解 则 m 的值为 15 如图 O 的半径为 2 点 A C 在 O 上 线段 BD 经过圆心 O ABD CDB 90 AB 1 CD 则图中阴影部分的面积为 16 二次函数 y x2 2x 3 的图象如图所示 若线段 AB 在 x 轴上 且 AB 为 2个单位长度 以 AB 为边 作等边 ABC 使点 C 落在该函数 y 轴右侧的图象上
4、 则点 C 的坐标为 三 解答题三 解答题 17 计算或化简 1 3 2 18 某校为更好地开展 传统文化进校园 活动 随机抽查了部分学生 了解他们最喜爱的传统文化项目类 型 分为书法 围棋 戏剧 国画共 4 类 并将统计结果绘制成如图不完整的频数分布表及频数分布直方 图 最喜爱的传统文化项目类型频数分布表 项目类型 频数 频率 书法类 18 a 围棋类 14 0 28 喜剧类 8 0 16 国画类 b 0 20 根据以上信息完成下列问题 1 直接写出频数分布表中 a 的值 2 补全频数分布直方图 3 若全校共有学生 1500 名 估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人 19 一只不透明的袋子中
5、装有 3 个球 球上分别标有数字 0 1 2 这些球除了数字外其余都相同 甲 以 两人玩摸球游戏 规则如下 先由甲随机摸出一个球 不放回 再由乙随机摸出一个球 两人摸出的球所 标的数字之和为偶数时则甲胜 和为奇数时则乙胜 1 用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果 2 这样的游戏规则是否公平 请说明理由 20 随着互联网的迅速发展 某购物网站的年销售额从 2013 年的 200 万元增长到 2015 年的 392 万元 求 该购物网站平均每年销售额增长的百分率 21 如图 ABC 中 AB AC E 在 BA 的延长线上 AD 平分 CAE 1 求证 AD BC 2 过点 C 作 CG AD
6、 于点 F 交 AE 于点 G 若 AF 4 求 BC 的长 22 如图 地面上两个村庄 C D 处于同一水平线上 一飞行器在空中以 6 千米 小时的速度沿 MN 方向水 平飞行 航线 MN 与 C D 在同一铅直平面内 当该飞行器飞行至村庄 C 的正上方 A 处时 测得 NAD 60 该飞行器从 A 处飞行 40 分钟至 B 处时 测得 ABD 75 求村庄 C D 间的距离 取 1 73 结果精确 到 0 1 千米 23 如图 ABC 中 ACB 90 D 为 AB 上一点 以 CD 为直径的 O 交 BC 于点 E 连接 AE 交 CD 于点 P 交 O 于点 F 连接 DF CAE A
7、DF 1 判断 AB 与 O 的位置关系 并说明理由 2 若 PF PC 1 2 AF 5 求 CP 的长 24 如图 点 A m 4 B 4 n 在反比例函数 y k 0 的图象上 经过点 A B 的直线与 x 轴 相交于点 C 与 y 轴相交于点 D 1 若 m 2 求 n 的值 2 求 m n 的值 3 连接 OA OB 若 tan AOD tan BOC 1 求直线 AB 的函数关系式 25 已知正方形 ABCD P 为射线 AB 上的一点 以 BP 为边作正方形 BPEF 使点 F 在线段 CB 的延长线 上 连接 EA EC 1 如图 1 若点 P 在线段 AB 的延长线上 求证
8、EA EC 2 若点 P 在线段 AB 上 如图 2 连接 AC 当 P 为 AB 的中点时 判断 ACE 的形状 并说明理由 如图 3 设 AB a BP b 当 EP 平分 AEC 时 求 a b 及 AEC 的度数 2016 年江苏省泰州市中考数学试卷年江苏省泰州市中考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一 选择题 本大题共有一 选择题 本大题共有 6 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 18 分分 1 4 的平方根是 A 2 B 2 C 2 D 考点 平方根 分析 直接利用平方根的定义分析得出答案 解答 解 4 的平方根是 2 故选 A 2 人体中红细胞的直径约为
9、0 0000077m 将数 0 0000077 用科学记数法表示为 A 77 10 5 B 0 77 10 7 C 7 7 10 6 D 7 7 10 7 考点 科学记数法 表示较小的数 分析 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示 一般形式为 a 10 n 与较大数的科学记数法不 同的是其所使用的是负指数幂 指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 解答 解 0 0000077 7 7 10 6 故选 C 3 下列图案中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 考点 中心对称图形 轴对称图形 分析 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 解答 解 A 不
10、是轴对称图形 是中心对称图形 故错误 B 是轴对称图形 又是中心对称图形 故正确 C 是轴对称图形 不是中心对称图形 故错误 D 是轴对称图形 不是中心对称图形 故错误 故选 B 4 如图所示的几何体 它的左视图与俯视图都正确的是 A B C D 考点 简单组合体的三视图 分析 该几何体的左视图为一个矩形 俯视图为矩形 解答 解 该几何体的左视图是边长分别为圆的半径和厚的矩形 俯视图是边长分别为圆的直径和厚的 矩形 故选 D 5 对于一组数据 1 1 4 2 下列结论不正确的是 A 平均数是 1 B 众数是 1 C 中位数是 0 5 D 方差是 3 5 考点 方差 算术平均数 中位数 众数 分
11、析 根据众数 中位数 方差和平均数的定义和计算公式分别对每一项进行分析 即可得出答案 解答 解 这组数据的平均数是 1 1 4 2 4 1 1 出现了 2 次 出现的次数最多 则众数是 1 把这组数据从小到大排列为 1 1 2 4 最中间的数是第 2 3 个数的平均数 则中位数是 0 5 这组数据的方差是 1 1 2 1 1 2 4 1 2 2 1 2 4 5 则下列结论不正确的是 D 故选 D 6 实数 a b 满足 4a2 4ab b2 0 则 ba的值为 A 2 B C 2 D 考点 非负数的性质 算术平方根 非负数的性质 偶次方 分析 先根据完全平方公式整理 再根据非负数的性质列方程求
12、出 a b 的值 然后代入代数式进行计算 即可得解 解答 解 整理得 2a b 2 0 所以 a 1 0 2a b 0 解得 a 1 b 2 所以 ba 2 1 故选 B 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 10 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 30 分分 7 0等于 1 考点 零指数幂 分析 依据零指数幂的性质求解即可 解答 解 由零指数幂的性质可知 0 1 故答案为 1 8 函数中 自变量 x 的取值范围是 考点 函数自变量的取值范围 分式有意义的条件 分析 根据分式有意义的条件是分母不为 0 令分母为 0 可得到答案 解答 解 根据题意得 2x 3 0 解可得 x 故答
13、案为 x 9 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子 1 枚 朝上一面的点数为偶数的概率是 考点 概率公式 分析 根据概率公式知 6 个数中有 3 个偶数 故掷一次骰子 向上一面的点数为偶数的概率是 解答 解 根据题意可得 掷一次骰子 向上一面的点数有 6 种情况 其中有 3 种为向上一面的点数为 偶数 故其概率是 故答案为 10 五边形的内角和是 540 考点 多边形内角与外角 分析 根据多边形的内角和是 n 2 180 代入计算即可 解答 解 5 2 180 540 故答案为 540 11 如图 ABC 中 D E 分别在 AB AC 上 DE BC AD AB 1 3 则 ADE 与 ABC 的面
14、积之 比为 1 9 考点 相似三角形的判定与性质 分析 由 DE 与 BC 平行 得到两对同位角相等 利用两对角相等的三角形相似得到三角形 ADE 与三角 形 ABC 相似 利用相似三角形的面积之比等于相似比的平方即可得到结果 解答 解 DE BC ADE B AED C ADE ABC S ADE S ABC AD AB 2 1 9 故答案为 1 9 12 如图 已知直线 l1 l2 将等边三角形如图放置 若 40 则 等于 20 考点 等边三角形的性质 平行线的性质 分析 过点 A 作 AD l1 如图 根据平行线的性质可得 BAD 根据平行线的传递性可得 AD l2 从而得到 DAC 4
15、0 再根据等边 ABC 可得到 BAC 60 就可求出 DAC 从而解决问题 解答 解 过点 A 作 AD l1 如图 则 BAD l1 l2 AD l2 DAC 40 ABC 是等边三角形 BAC 60 BAD BAC DAC 60 40 20 故答案为 20 13 如图 ABC 中 BC 5cm 将 ABC 沿 BC 方向平移至 A B C 的对应位置时 A B 恰好经过 AC 的 中点 O 则 ABC 平移的距离为 2 5 cm 考点 平移的性质 分析 根据平移的性质 对应线段平行 以及三角形中位线定理可得 B 是 BC 的中点 求出 BB 即为所求 解答 解 将 ABC 沿 BC 方向
16、平移至 A B C 的对应位置 A B AB O 是 AC 的中点 B 是 BC 的中点 BB 5 2 2 5 cm 故 ABC 平移的距离为 2 5cm 故答案为 2 5 14 方程 2x 4 0 的解也是关于 x 的方程 x2 mx 2 0 的一个解 则 m 的值为 3 考点 一元二次方程的解 分析 先求出方程 2x 4 0 的解 再把 x 的值代入方程 x2 mx 2 0 求出 m 的值即可 解答 解 2x 4 0 解得 x 2 把 x 2 代入方程 x2 mx 2 0 得 4 2m 2 0 解得 m 3 故答案为 3 15 如图 O 的半径为 2 点 A C 在 O 上 线段 BD 经过圆心 O ABD CDB 90 AB 1 CD 则图中阴影部分的面积为 考点 扇形面积的计算 分析 通过解直角三角形可求出 AOB 30 COD 60 从而可求出 AOC 150 再通过证三角形全 等找出 S 阴影 S扇形OAC 套入扇形的面积公式即可得出结论 解答 解 在 Rt ABO 中 ABO 90 OA 2 AB 1 OB sin AOB AOB 30 同理 可得出 OD 1 COD 6
