《光在两个介质分界面上的反射与折射现象》由会员分享，可在线阅读，更多相关《光在两个介质分界面上的反射与折射现象（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一 内容回顾 二 折 反射波性质的进一步讨论 光在两个介质分界面上的反射 与折射现象 1 8全反射 l一 内容回顾 l1 电磁场的边值关系 l是研究光在两个介质分界面上的反射和折射规律 的基础 l电磁场的边值关系总结为 尽管两种介质的分界 面上 电磁场量整个的是不连续的 但在界面上 没有自由电荷和面电流时 磁感应强度矢量和电 位移矢量法向分量与电场强度和磁场强度的切向 分量是连续的 1 6电磁场在两个介质分界面上的边 值关系 l电磁场在两个介质分界面上的边值关系可以总括 为 1 7光在两个介质分界面上的反射和 折射 l2 利用电磁场的边值关系可以证明光波在两个介 质分界面上的反射和折射遵循反射
2、定律和折射定 律 l其表达式为 1 7光在两个介质分界面上的反射和 折射 l折射 反射定律只解决了平面光波在两个介质分 界面上的传播方向问题 l平面光波在两个介质分界面上能量分配问题 需 要用菲涅耳公式来解决 l3 菲涅耳公式 菲涅尔公式描述折 反射波 复 振幅与入射波 复 振幅之间的关系 是物理光学中的又一组 基本公式 1 7光在两个介质分界面上的反射和 折射 l研究该问题的基本思路 我们可以把入射波电场的 振幅矢量分解成两个分量 一个分量垂直于入射面 称为 s 分量 另一个分量位在入射面内 称为 p 分量 l根据叠加原理 可以只研究入射波电场仅含s分量 和仅含p分量这两种特殊情况 当两种分
3、量同时存 在时 则只要先分别计算由单个分量所造成的折 反射波电场 然后再作矢量相加即可得到结果 1 7光在两个介质分界面上的反射和 折射 l在规定了电场 磁场的正方向后可以得到一组 关于入射波 反射波 折射波电场的振幅之间 的关系 菲涅尔公式 l4 从菲涅尔公式中得到的信息 l 1 n1 n2 情形 l反射波电场的s分量扰动方向在界面上任何地点始终与 入射波的s分量有一个位相差别 该现象称为 半波损失 l对于P分量 当 i等于某个特定值 B时 rp 0 l B 称为布儒斯特角 l这样 如果平面波以 l布儒斯特角入射 则 l不论入射波的电场 l振动方向如何 反射波中 l不再含有p分量 只有s分量
4、 0 2 0 2 0 80 8 1 1 1 1 3030 0 0 6060 0 0 B B t t p p t t s s r rs s r r p p 9090 0 0 i i 0 0 l关于反射波p分量的相位 虽然可以说当 i B时 存在 位相跃变 而 i B时无此位相跃变 l但是 l考虑到当 i 比较大 l B 时 Eip和Erp中 垂直于界面的成分变为主要成分 此时尽管rp 0 但因它们的正向规定基本相反 所以实际上仍有Eip和Erp的主要成分为反向 K K t t 1 1 2 2 EipEip HisHis ErpErp EtpEtp HrsHrs HtsHts K K i i K
5、K i i i i r r t t l因此可以说 在n1 n2时 反射波电场方向总与入 射波电场的方向相反或接近相反 l正入射时 i 0 t 0 l此时s和p分量的差别消失 有 l5 折 反射波从入射波获得的辐射能量 l亦即透 反射率问题 l单位时间内入射波投射在 界面上面积A0内的 平均辐射能为 l对于反射波和折射波 1 1 2 2 AiAi AtAt A A0 0 i i t t r r l由于 l定义s分量的反 透射率Rs Ts为 l类似地 当入射波只含有P分量时 可以求出P 分量的透 反射率 1 7光在两个介质分界面上的反射和 折射 l将菲涅耳公式代入以上四式 可以看出 l这表明入射波
6、能量全部转化为反射波和折射波的能 量 是能量守恒定律的必然结果 l当入射波同时含有S分量和P分量时 由于两个分 量互相垂直 1 7光在两个介质分界面上的反射和 折射 l所以 在任何地点任何时刻都有 l从而有 l类似地有 1 7光在两个介质分界面上的反射和 折射 l注意到入射波的S分量 或P分量 只对折 反 射波的S分量 或P分量 有贡献 可以定义反 射率和透射率为 l容易证明 R T 1 1 7光在两个介质分界面上的反射和 折射 l 2 n1 n2 情形 l光学中 通常把这种情形称为从光密媒质入射到 光疏媒质 l前面已经说过 当 i超过某个角度值时 t不再存 在 我们把 t 90o所对应的入射
7、角叫做临界角 用 c表示 i c时 t存在 仍然可以直接利用菲涅耳 公式作出反射系数 透射 系数与入射角的关系曲线 如图的左半部分 l rs rp的正负号正好与 n1 n2时反射系数 透射 系数与入射角的关系曲线 图相反 说明此时不再存 在 位相突变 1 0 1 0 0 0 1 01 0 2 02 0 3 03 0 rprp tptp ts ts rs rs 3030 0 0 6060 0 0 3030 0 0 6060 0 0 9090 0 0 9090 0 0 1 01 0 2 02 0 3 03 0 1 0 1 0 B B c c tp tp ts ts rprp rs rs 0 2 0
8、 2 0 80 8 1 1 1 1 3030 0 0 6060 0 0 B B t t p p t t s s r rs s r r p p 9090 0 0 i i 0 0 l i c时 1 7光在两个介质分界面上的反射和 折射 l当 i c时 有sin t 是大于1的实数 lcos t是一个纯虚数 l 是一个实数 l利用菲涅耳公式可以得到 l尽管rs和rp都是复数 但它们 的模值可以理解为反射波与 入射波的振幅大小的比值 它们的位相可以理解为反射 波在界面处的位相跃变 l因为上两式的分子 分母都 构成一对共轭复数 所以只 要 i c总有 1 0 1 0 0 0 1 01 0 2 02 0
9、3 03 0 rprp tptp ts ts rs rs 3030 0 0 6060 0 0 3030 0 0 6060 0 0 9090 0 0 9090 0 0 1 01 0 2 02 0 3 03 0 1 0 1 0 B B c c tp tp ts ts rprp rs rs 1 7光在两个介质分界面上的反射和 折射 l这时 l说明入射波的全部辐射能都被反射回n1媒质 这 个现象称为全反射或全内反射 l与普通的反射相比 全反射呈现一些特殊的性质 并得到相应的应用 我们将在后面介绍 一 反射系数和位相的 变化 二 倏逝波 1 8全反射 1 8全反射 l一 反射系数和位相的变化 l光波从光
10、密介射向光疏介质 n2 c时 由于 的存在将会使入射的线偏振光 变为椭圆偏振光 道理将在 2 3中来阐明 1 8全反射 l二 倏逝波 l它在介质光波导理论和技术中有重要应用 l实验表明 在全反射时 光波并非绝对地在界面上 被全部反射回第一介质 而是透入第二介质很薄的 一层表面 约为一个波长 并沿界面传播一些距离 波长量级 最后返回第一介质 透入第二介质表 面的这个波称为倏逝波 1 8全反射 l从满足电磁场边值关系来看 倏逝波的存在是必 然的 l因为电场和磁场不可能中断在两种介质的分界面 上 它应该满足边值关系 因而在第二介质中就 一定会存在透射波 l只是在全反射下这个透射波有着特殊的性质 使
11、它不能无限深入第二介质的内部 1 8全反射 l如前 令透射波的波函数为 l如图示 l选入射面为xoz平面 则上式可写为 l由折射定律知 x 等幅面 n1 n2 k1 1 等相面 z 2 k2 1 8全反射l其中k2z是虚数 它实际上表示光波在z方向上的 衰减 将它写为 k2z ik l 是正实数 则透射波的波函数可写为 l上式表明 透射波是一个沿x方向传播的在z方向 按指数规律变化的波 1 8全反射 l其振副因子为 l显然k前只能取负号 l取正号时表明振幅因子离开界面向第二介质深入 时 振幅随距离增大而增大 这在物理上是不可 能的 lK取负号时 表明透射波是一个沿x方向传播的 振幅在z方向按指数衰减的波 这个波就是倏 逝波 1 8全反射 l定义振幅减小到界面 z 0 振幅的1 e的深度为 穿透深度z0 l则由 l得 1 8全反射 l即z0的数量级为一个波长 l此外 从式中可看出 l 倏逝波的等幅面是z 常数的平面 等相面是x为 常数的平面 两者互相垂直 它是一个非均匀平面 波 l倏逝波长为 l传播速度 lv1是介质1中光波的传播速度 x 等幅面 n1 n2 k1 1 等相面 z 2 k2 1 8全反射 l作业 1 23 1 24 1 25 1 26 1 27 1 28
