《七年级下数学导学案全册 3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级下数学导学案全册 3（48页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、导 数 学 一书双册学互动 A 七年级 下 A面 课堂导学案 主 编 刘增利 本册主编 杨卫平 李 艳 编 者 杨庆余 刘 丹 张书珍 许新华 RJ版 教师用书 书 书 书 讲解 练习 第五章 相交线与平行线 相交线 课时 相交线 学习目标 课前准备 课堂导学 课时 垂线 学习目标 课前准备 课堂导学 疑难突破 课时 同位角 内错角 同旁内角 学习目标 课前准备 课堂导学 平行线及其判定 课时 平行线 学习目标 课前准备 课堂导学 课时 平行线的判定 学习目标 课前准备 课堂导学 疑难突破 平行线的性质 课时 平行线的性质 学习目标 课前准备 课堂导学 疑难突破 课时 命题 定理 证明 学习目
2、标 课前准备 课堂导学 平移 学习目标 课前准备 课堂导学 疑难突破 第六章 实数 平方根 课时 算术平方根 学习目标 课前准备 课堂导学 疑难突破 课时 平方根 学习目标 课前准备 课堂导学 立方根 学习目标 课前准备 课堂导学 实数 课时 实数的有关概念 学习目标 课前准备 课堂导学 课时 实数的性质及运算 学习目标 课前准备 课堂导学 第七章 平面直角坐标系 平面直角坐标系 课时 有序数对 学习目标 课前准备 课堂导学 课时 平面直角坐标系 学习目标 课前准备 课堂导学 坐标方法的简单应用 课时 用坐标表示地理位置 学习目标 课前准备 课堂导学 课时 用坐标表示平移 学习目标 课前准备
3、课堂导学 第八章 二元一次方程组 二元一次方程组 学习目标 课前准备 课堂导学 消元 解二元一次方程组 课时 代入消元法 学习目标 课前准备 课堂导学 课时 加减消元法 学习目标 课前准备 课堂导学 疑难突破 实际问题与二元一次方程组 学习目标 课前准备 课堂导学 三元一次方程组的解法 学习目标 课前准备 课堂导学 第九章 不等式与不等式组 不等式 课时 不等式及其解集 学习目标 课前准备 课堂导学 疑难突破 课时 不等式的性质 学习目标 课前准备 课堂导学 疑难突破 一元一次不等式 课时 一元一次不等式的解法 学习目标 课前准备 课堂导学 疑难突破 课时 一元一次不等式的应用 学习目标 课前
4、准备 课堂导学 一元一次不等式组 课时 一元一次不等式组的解法 学习目标 课前准备 课堂导学 疑难突破 课时 一元一次不等式组的应用 学习目标 课前准备 课堂导学 第十章 数据的收集 整理与描述 统计调查 课时 数据的收集 整理与描述 学习目标 课前准备 课堂导学 课时 全面调查与抽样调查 学习目标 课前准备 课堂导学 课时 统计图 学习目标 课前准备 课堂导学 直方图 课题学习 从数据谈节水 学习目标 课前准备 课堂导学 书 书 书 第五章 相交线与平行线 对 应 学 生 用 书 页 相交线 课时 相交线 重点 邻补角 对顶角的概念 对顶角的性质与运用 难点 对顶角 邻补角性质的应用 两个角
5、的和是 平角 这样的两个角叫作互 为补角 即其中一个角是另一个角的补角 同角或 等角 的补角 相等 认识邻补角和对顶角 重点 图 如图 用剪刀剪布时 用力 握紧把手 引发了什么变化 进而使什么 也发生了变化 解 握紧剪刀的把手时 随着两个把 手之间的角逐渐变小 剪刀刃之间的角也 相应变小 两条相交直线 形成的小于平角的角有几个 解 个 图 任意画两条相交直线 在形成的四 个角 如图 中 两两相配共组成 几对角 各对角存在怎样的位置关系 根 据不同的位置怎么将它们分类 解 两两配对共组成 对角 位置关 系有两种 相邻和相对 所形成的角分类 相邻 和 和 和 和 相对 和 和 邻补角 如果两个角有
6、 一条 公共边 并且它们 的另一边互为 反向延长线 那么具有这种关系的两个 角叫作互为邻补角 对顶角 如果两个角有公共 顶点 并且其中一个 角的两边分别是另一个角两边的 反向延长线 那么具有这 种位置关系的两个角互为对顶角 互为邻补角的两个角一定互补 而互补的两个角不 一定是邻补角 对顶角和邻补角有什么区别和联系 解 区别 对顶角无公共边 而邻补角有一条公共边 联系 两者都是两条直线相交形成的角 都有公共顶 点 把邻补角的公共边反向延长所得的两个角与原来的两个角 分别是对顶角 探索对顶角的性质 难点 如图 因为 邻补角定义 所以 等 式性质 所以 等量代换 图 对顶角的性质 对顶角 相等 例
7、如图 和 是对顶角的图形 有 图 个 个 个 个 例 如图 已知直线 与 相交于点 且 求 的度数 图 解 七年级数学 下 版 对 应 学 生 用 书 页 课时 垂线 重点 垂线的性质及垂线段的性质 点到直线的距离的概 念及其简单应用 难点 判断两条直线是否垂直 垂线的画法及垂线段最短 在实际生活中的应用 图 如图 的对顶角是哪个角 这两 个角的大小关系怎样 的邻补角有几个 是哪几 个角 它们的大小关系怎样 解 略 两点之间 线段最短 连接两点间的 线段的长度 叫作这 两点间的 距离 垂直的有关定义 重点 图 如图 当 时 等于多少度 为什 么 直线 的位置关系怎样 解 都等 于 理由 因为
8、邻补角的定义 所以 因为 与 与 是对顶角 所以 对顶角相等 直线 互相垂直 学生观察教材 图 中的一些互相垂直的线条 并再举出生活中其他类似的实例 解 黑板的四个角中每个角的两边所在的直线 课本的 四个角中每个角的两边所在的直线 十字路口的两条道路 方 格本的横线和竖线 铅垂线和水平线等 垂直的定义 当两条直线相交所成的四个角中 有 一个角是 直角 时 就说这两条直线 互相垂直 其中 的一条直线叫作另一条直线的 垂线 它们的交点叫作 垂足 垂直的记法 读法 垂直用符号 来表示 直线 与 互相垂直 记作 垂直的定义 拓展 线段与线段 线段与射线 射线与射线之间的互 相垂直 则是指它们所在的 直
9、线 互相垂直 垂直定义的应用格式 如果直线 相交于点 或三个角中的 一个角等于 那么 这个推理过程可以写成 因为 已知 所以 垂直 的定义 如果 那么所得的四个角中 必有一个是直 角 这个推理过程可以写成 因为 已知 所以 垂直 的定义 垂线的性质 重点 阅读教材 探究 观察垂线段的画法 并回答 探究 提出的问题 动手画已知直线 的垂线 能画出吗 能画几条 解 能 直线 的垂线有无数多条 如图 已知直线 和直线 上的一点 过点 画直线 的垂线 并且动手画出图形 从中你又得出什么结论 图 解 图略 结论 在同一平面内 经过直 线上一点有且只有一条直线与已知直线 垂直 如图 经过直线 外一点 画直
10、线 的垂线 这样的垂线能画出几条 从中你又得出什么结论 图 解 图略 结论 在同一平面内 经过直 线外一点有且只有一条直线与已知直线 垂直 通过画图 你能试着总结出什么 结论 解 结论 在同一平面内 过一点有且只有一条直线与已 知直线垂直 图 如图 是直线 的垂 线 都是直线 的斜线 通过 测量 比较 中哪条线段 最短 解 垂线段 最短 垂线性质 在同一平面内 过一点 有且只有 一条直线与已知直线垂直 垂线性质 连接直线外一点与直线上各点的所有 线段中 垂线段 最短 简单说成 垂线段最短 在同一平面内 作已知直线的垂线可作无数条 但过一点作已知直线的垂线 只能作一条 性质 中的 一点 可以是直
11、线上一点 也可以是直线 外一点 直线外一点到这条直线的垂线段只有一条 而斜线段 有无数条 过一点作射线或线段的垂线是指作它们所在直线的 第五章 相交线与平行线 对 应 学 生 用 书 页 垂线 垂足有时在射线的反向延长线或线段的延长线上 画垂 线时要用实线 此时如需延长线段 或反向延长线段或射线 时要用虚线 点到直线的距离 重点 图 如教材图 为垂 足 垂线段 的长度 比其他线段 都短 线段 的长度 是 点 到直线 的距离 如图 线段 的长 度 是点 到直线 的距离 点到直线的距离 直线外一点到这条直线的 垂线段 的长度 叫作点到直线的距离 垂线是直线 而垂线段是一条线段 点到直线的距离是指垂
12、线段的长度 是一个数量 是 有单位的 例 判断以下两条直线是否垂直 两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角 两条直线相交所成的四个角相等 两条直线相交 有一组邻补角相等 两条直线相交 对顶角互补 解 中的两条直线均垂直 例 如图 则 图 图 例 如图 垂足为 垂足 为 且 则点 到直线 的距离是 点 到直线 的距离是 点 到直线 的距离是 难点 垂线的性质在生产 生活中的应用 在利用垂线的性质解决生活中最近 最短距离 的问题时 要依据 两点之间 线段最短 和 垂线段最短 来 解决 例 一辆汽车在直线形的公路上由 向 行驶 分别是位于公路 两侧的两个学校 如图 汽车在公路上行驶时 会对两个学校
13、教学都造成影 响 当汽车行驶到何处时 分别对两个学校影响最大 请在图 上标出来 当汽车从 向 行驶时 在哪段上对两个学校的影响 越来越大 在哪段上对两个学校的影响越来越小 在哪段上 对 学校的影响越来越小 而对 学校的影响越来越大 图 图 分析 由生活常识可知 汽车离学校的距离越近 嗓音对学校 的影响就越大 离学校的距离越远 则噪音对学校的影响就越小 解 如图 作 于 于 根 据 垂线段最短 可知汽车行驶到 处对 学校的影响最大 行驶 到 处对 学校的影响最大 汽车由 向 行驶时 对两个学校的影响越来越大 由 向 行驶时 对两个学校的影响越来越小 由 向 行驶 时 对 学校的影响越来越小 对
14、学校的影响越来越大 课时 同位角 内错角 同旁内角 重点 同位角 内错角 同旁内角的概念 难点 对各对关系角的辨认 尤其是在复杂图形中的辨认 图 如图 两条直线 都 与第三条直线 相交 构成几个角 在 所画的图中标记出来 找出图中的对顶 角和邻补角 解 略 同位角 内错角 同旁内角 重点 图 阅读教材 的内容 如图 完成下列问题 和 与截线及两条被截直 线在位置上有什么特点 解 两个角分别在两条被截直线 即直线 的同一方向 下方 并 且都在截线 即直线 的同侧 右侧 和 与截线及两条被截直线在位置上有什么 特点 七年级数学 下 版 对 应 学 生 用 书 页 解 两个角分别在两条被截直线 即直
15、线 之间 并且分别在截线 即直线 的两侧 和 与截线及两条被截直线在位置上有什么 特点 解 两个角都在两条被截直线 即直线 之间 并 且都在截线 即直线 的同一旁 右侧 同位角 两条直线被第三条直线所截 在两条直线 被截直线 的同一方 且都在第三条直线 截线 的同侧的 两个角叫作同位角 内错角 两条直线被第三条直线所截 在两条直线 被截直线 之间 并且分别在第三条直线 截线 的两侧的 两个角叫作内错角 同旁内角 两条直线被第三条直线所截 在两条直 线 被截直线 之间 并且都在第三条直线 截线 的同一旁 的两个角叫作同旁内角 同位角 内错角和同旁内角的结构特征 图 图 图 如图 若 被 所截 则
16、 与 是同位角 如图 若 被 所截 则 与 是内错角 如图 与 是 和 被 所 截构成的 同旁内 角 同位角的形式像英文字母 内错角的形式像英文字母 同旁内角的形式像英文字母 或 同位角 内错角 同旁内角的识别 重点 难点 图 如图 找出图中数字标注的角 中的同位角 内错角 同旁内角 并说出它们 是哪两条直线被哪条直线所截而成的 解 直线 被直线 所截形 成的同位角是 与 形成的内错角是 与 直线 被直线 所截形 成的内错角是 与 直线 被直线 所截形成的 同旁内角是 与 直线 被直线 所截形成的同 旁内角是 与 直线 被直线 所截形成的同旁 内角是 与 同位角 内错角 同旁内角的识别 首先找被截直线和 截线 然后再观察两个角在被截直线的同一方 还是被截直 线之间 同位角 内错角 同旁内角是成对出现的 两条直线被第三条直线所截形成的 个角中 共有 对同位角 对内错角和 对同旁内角 图 例 如图 在 和 中 同位角是 与 与 内错角是 与 与 同旁内角是 与 与 与 与 平行线及其判定 课时 平行线 重点 平行公理及其推论 难点 平行公理推论的说理 两条直线相交有几个交点 相交的两条直线
