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1、宁夏银川市第一中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题 文一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的)1“x0”是“x0”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2命题“有些实数的绝对值是正数”的否定是()AxR，|x|0Bx0R，|x0|0CxR，|x|0 Dx0R，|x0|03椭圆的离心率为（ ）A B C D4执行如图所示的程序框图,输出的k值为() A3B4C5D65命题“当ABAC时，ABC为等腰三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是()A4 B3 C2 D0
2、6椭圆的焦距是( )A8 B6 C10 D2 7袋中有3个白球和2个黑球,从中任意摸出2个球,则至少摸出1个黑球的概率为( ) ABCD 8双曲线上P点到左焦点的距离是6，则P到右焦点的距离是（ ）A12 B14 C16 D18 9集合A2,3，B1,2,3，从A、B中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是()A B C D10一个容量为80的样本中数据的最大值是140，最小值是51，组距是10，则应将样本数据分为()A10组 B9组C8组 D7组11如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称在正方形内随机取一点，则此点取自
3、黑色部分的概率是() A BC D12过双曲线的左焦点，作圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若，则双曲线的离心率为（ ）A BC D二、填空题：（本大题共4小题,每小题5分,共20分）13利用系统抽样法从编号分别为1,2,3，80的80件不同产品中抽出一个容量为16的样本，如果抽出的产品中有一件产品的编号为13，则抽到产品的最大编号为_.14已知命题p：xR，x2x0恒成立，若pq为假命题且pq为真命题，求实数m的取值范围.18（本小题满分12分）某电视台为宣传本省，随机对本省内1565岁的人群抽取了n人，回答问题“本省内著名旅游景点有哪些”统计结果如图表所示.组号分组回答正确的人数回答
4、正确的人数占本组的频率第1组15,25)a0.5第2组25,35)18x第3组35,45)b0.9第4组45,55)90.36第5组55,653y(1)分别求出a、b、x、y的值；(2)从第2、3、4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2、3、4组每组各抽取多少人？（3）指出直方图中，这组数据的中位数是多少（取整数值）？19(本小题满分12分)某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此做了四次试验,得到的数据如表所示:零件的个数x(个)2345加工的时间y(h)2.5344.5可能用到的计算结果：xiyi=52.5,=3.5,=3.5,=54.线性回归方程中b= (1
5、)求出y关于x的线性回归方程;(2)试预测加工10个零件需要多少时间？20.（本小题满分12分）已知抛物线与直线y=k(x+1)相交于A,B两点，O为坐标原点.（1）求证：OAOB;(2)当k=2时，求AB的弦长.21.（本小题满分12分）已知p: x2-8x-200, q: x2-2x+1-a20(a0), 若p是q的充分而不必要条件，求实数a的取值范围.xyOPQ22.（本小题满分12分）已知中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为的椭圆过点（，）（1）求椭圆的方程；（2）设不过原点O的直线l与该椭圆交于P，Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求OPQ面积的取值范围高二期中数
6、学(文科)试卷参考答案一、选择题：(每小题5分，共60分)题号123456789101112答案ACABCDBBCBBC二、填空题：（本大题共4小题,每小题5分,共20分）1378 14pqp 15或 16三、解答题：（满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17m2或1m0，得p: A=x|x10或x0，得q: B=x|x1+a或x1-a, a0依题意，pq且qp, 于是有 且等号不同时成立，解得：0a3, 正实数a的取值范围是0a322.解：（）由题意可设椭圆方程为 （ab0），则 故 ，所以，椭圆方程为 4分（）由题意可知，直线l的斜率存在且不为0，故可设直线l的方程为 ykxm （m0），P（x1，y1），Q（x2，y2），由 消去y得（14k2）x28kmx4（m21）0，则64 k2b216（14k2b2）（b21）16（4k2m21）0，且，故 y1 y2（kx1m）（kx2m）k2x1x2km（x1x2）m2因为直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，所以，k2，即，m20，又m0，所以 k2，即 k由于直线OP，OQ的斜率存在，且0，得0m22 且 m21设d为点O到直线l的距离，则 SOPQd | PQ | x1x2 | | m |，所以 SOPQ的取值范围为 （0，1） 12分- 7 -
