《人教新版八年级下学期数学勾股定理单元试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教新版八年级下学期数学勾股定理单元试题含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第17章 勾股定理一选择题（共8小题）1如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，以A为圆心，AB为半径画弧，交最上方的网格线于点D，则CD的长为（）AB0.8C3D2如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母A所代表的正方形的面积为（）A4B8C16D643我国是最早了解勾股定理的国家之一下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（）ABCD4满足下列条件的ABC不是直角三角形的是（）ABC1，AC2，ABBBC1，AC2，ABCBC：AC：AB3：4：5DA：B：C3：4：55下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（）A32，42，52BC9，41，40D2，3，
2、46以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）AB、C、D、7下面四组数中是勾股数的有（）（1）1.5，2.5，2；（2），2；（3）12，16，20；（4）0.5，1.2，1.3A1组B2组C3组D4组8如图，小巷左右两侧是竖直的墙壁，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面1.5米，则小巷的宽度为（）A2.7米B2.5米C2米D1.8米二填空题（共7小题）9如图，在等边ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且DEAC，过点E作EFDE，交CB的延长线于点F若BD5，则EF2 10如图，ABAC，
3、则数轴上点C所表示的数为 11如图，“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形所围成，在RtABC中，ACb，BCa，ACB90，若图中大正方形的面积为42，小正方形的面积为5，则（a+b）2的值为 12我国三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，如图1所示在图2中，若正方形ABCD的边长为14，正方形IJKL的边长为2，且IJAB，则正方形EFGH的边长为 13若ABC三边之比为5：12：13，则ABC是 三角形14已知：如图，四边形ABDC，AB4，AC3，CD12，BD13，BAC90则四边形ABDC的面积是 15若8，a，17是一组勾股数，则a 三解答题
4、（共8小题）16如图，在ABC中，D为BC边上的一点，已知AB13，AD12，AC15，BD5，求CD的长17已知：如图，在ABC中，CDAB，垂足为点D，AC20，BC15，DB9（1）求CD的长（2）求AB的长18中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位，体现了数学研究中的继承和发展现用4个全等的直角三角形拼成如图所示“弦图”RtABC中，ACB90，若ACb，BCa，请你利用这个图形解决下列问题：（1）试说明a2+b2c2；（2）如果大正方形的面积是10，小正方形的面积是2，求（a+b）2的值19如图，将RtABC绕其锐角顶点A旋转90得到RtADE，
5、连接BE，延长DE、BC相交于点F，则有BFE90，且四边形ACFD是一个正方形（1）判断ABE的形状，并证明你的结论；（2）用含b代数式表示四边形ABFE的面积；（3）求证：a2+b2c220如图在四边形ABCD中，ABBC2，CD3，DA1，且B90，求DAB的度数21如图，四边形ABCD中，AB20，BC15，CD7，AD24，B90（1）判断D是否是直角，并说明理由（2）求四边形ABCD的面积22我们学习了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”观察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过（1）请你根据上述的规律写出
6、下一组勾股数： ；（2）若第一个数用字母n（n为奇数，且n3）表示，那么后两个数用含n的代数式分别表示为 和 ，请用所学知识说明它们是一组勾股数23王老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：n2345a221321421521b46810c22+132+142+152+1（1）请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n（n1）的代数式表示：a ，b ，c （2）猜想：以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜想？（3）观察下列勾股数32+4252，52+122132，72+242252，92+402412，分析其中的规律，根据规律写出第五组勾股数 参考答案一选择题（
7、共8小题）1 C2D3D4D5 C6C7A8 A二填空题（共7小题）9 7510 11179121013直角14 361515三解答题（共8小题）16解：AB13，AD12，BD5，AB2AD2+BD2，ADB是直角三角形，ADB90，ADC是直角三角形，在RtADC中，CD917解：（1）CDAB，CDBCDA90，在RtBCD中，BC15、DB9，CD12；（2）在RtACD中，AC20、CD12，AD16，则ABAD+DB16+92518解：（1）大正方形面积为c2，直角三角形面积为ab，小正方形面积为（ba）2，c24ab+（ab）22ab+a22ab+b2即c2a2+b2；（2）由图
8、可知，（ba）22，4ab1028，2ab8，（a+b）2（ba）2+4ab2+281819（1）ABE是等腰直角三角形，证明：RtABC绕其锐角顶点A旋转90得到在RtADE，BACDAE，BAEBAC+CAECAE+DAE90，又ABAE，ABE是等腰直角三角形；（2）四边形ABFE的面积等于正方形ACFD面积，四边形ABFE的面积等于：b2（3）S正方形ACFDSBAE+SBFE即：b2c2+（b+a）（ba），整理：2b2c2+（b+a）（ba）a2+b2c220解：如右图所示，连接AC，B90，ABBC2，AC2，BAC45，又CD3，DA1，AC2+DA28+19，CD29，AC2
9、+DA2CD2，ACD是直角三角形，CAD90，DAB45+90135故DAB的度数为13521解：（1）连接AC，B90，AC2BA2+BC2400+225625，DA2+CD2242+72625，AC2DA2+DC2，ADC是直角三角形，即D是直角；（2）S四边形ABCDSABC+SADC，S四边形ABCDABBC+ADCD2015+24723422解：（1）11，60，61； （2）后两个数表示为和， 又n3，且n为奇数，由n，三个数组成的数是勾股数 故答案为：11，60，6123解：（1）由图表可以得出：n2时，a221，b4，c22+1，n3时，a321，b23，c32+1，n4时，a421，b24，c42+1，an21，b2n，cn2+1（2）a、b、c为边的三角形时：a2+b2（n21）2+4n2n4+2n2+1，c2（n2+1）2n4+2n2+1，a2+b2c2，以a、b、c为边的三角形是直角三角形（3）由分析得出：第5组的式子为：112+602612
