《2019年中考数学一轮复习 第四章 图形的认识 4.1 角、相交线与平行线课件真题考点解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年中考数学一轮复习 第四章 图形的认识 4.1 角、相交线与平行线课件真题考点解析（65页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章图形的认识 4 1角 相交线与平行线 中考数学 北京专用 2014 2018年北京中考题组 五年中考 1 2017北京 1 3分 如图所示 点P到直线l的距离是 A 线段PA的长度B 线段PB的长度C 线段PC的长度D 线段PD的长度 答案B直线外一点到这条直线的垂线段的长度 叫做该点到这条直线的距离 因为PB l 所以点P到直线l的距离为线段PB的长度 故选B 2 2015北京 5 3分 如图 直线l1 l2 l3交于一点 直线l4 l1 若 1 124 2 88 则 3的度数为 A 26 B 36 C 46 D 56 答案B l4 l1 4 180 1 180 124 56 3 18
2、0 2 4 180 88 56 36 故选B 3 2013北京 4 4分 如图 直线a b被直线c所截 a b 1 2 若 3 40 则 4等于 A 40 B 50 C 70 D 80 答案C 1 2 3 180 3 40 1 2 140 1 2 1 70 a b 4 1 70 故选C 4 2012北京 6 4分 如图 直线AB CD交于点O 射线OM平分 AOC 若 BOD 76 则 BOM等于 A 38 B 104 C 142 D 144 答案C AOM AOC BOD 76 38 BOM 180 AOM 180 38 142 故选C 5 2018北京 9 2分 如图所示的网格是正方形网格
3、 BAC DAE 填 或 答案 解析如图 设网格小正方形的边长为1 可得AC BC 2 MN AN AM ACB 90 BAC 45 AM2 AN2 MN2 MNA 90 MAD 45 显然 DAE DAE 一题多解本题还可以直接使用量角器度量角的大小 教师专用题组 考点一角 1 2018云南昆明 11 4分 在 AOC中 OB交AC于点D 量角器的摆放如图所示 则 CDO的度数为 A 90 B 95 C 100 D 120 答案B由题图知 COA 130 OA OC BOC 60 C CAO 180 130 25 CDO 180 C BOC 95 故选B 2 2017河北 3 3分 用量角器
4、测量 MON的度数 下列操作正确的是 答案C用量角器测量一个角的度数时 应将量角器的圆心对准所量角的顶点 量角器的零刻度线与角的一边重合 那么角的另一边所对应的刻度就是角的度数 故选C 3 2016湖南长沙 9 3分 下列各图中 1与 2互为余角的是 答案BA项 1与 2不互余 故本选项错误 B项 1 2 90 即 1与 2互余 故本选项正确 C项 1与 2是对顶角 故本选项错误 D项 1与 2是邻补角 故本选项错误 故选B 4 2014湖北黄冈 2 3分 如果 与 互为余角 则 A 180 B 180 C 90 D 90 答案D因为 与 互余 所以 90 故选D 5 2014河南 3 3分
5、如图 直线AB CD相交于点O 射线OM平分 AOC ON OM 若 AOM 35 则 CON的度数为 A 35 B 45 C 55 D 65 答案C OM平分 AOC COM AOM 35 ON OM MON 90 CON 90 COM 90 35 55 故选C 6 2018云南昆明 3 3分 如图 过直线AB上一点O作射线OC BOC 29 18 则 AOC的度数为 答案150 42 或150 7 解析 AOC 180 BOC 180 29 18 150 42 150 42 150 7 7 2015江西南昌 7 3分 一个角的度数为20 则它的补角的度数为 答案160 解析互补的两个角的度
6、数和为180 所以所求角的度数为180 20 160 考点二相交线与平行线 1 2018河北 11 2分 如图 快艇从P处向正北航行到A处时 向左转50 航行到B处 再向右转80 继续航行 此时的航行方向为 A 北偏东30 B 北偏东80 C 北偏西30 D 北偏西50 答案A如图 过B作BC AP 2 1 50 3 80 2 30 此时的航行方向为北偏东30 故选A 2 2018辽宁沈阳 6 2分 如图 AB CD EF GH 1 60 则 2补角的度数是 A 60 B 100 C 110 D 120 答案D AB CD 1 60 EFH 1 60 EF GH EFH GHF 180 GHF
7、 180 EFH 120 2的补角为120 思路分析根据 两直线平行 内错角相等 得 EFH 1 根据 两直线平行 同旁内角互补 得 GHF与 EFH互补 结合 2与 GHF互为邻补角即可得解 方法总结通过两条平行线被第三条直线所截 得到的同位角相等 内错角相等以及同旁内角互补 实现角的转化 易错警示本题求的是 2补角的度数 而不是 2的度数 3 2018黑龙江齐齐哈尔 4 3分 一副直角三角板如图放置 点C在FD的延长线上 AB CF F ACB 90 则 DBC的度数为 A 10 B 15 C 18 D 30 答案B AB CD ABD EDF 45 CBD ABD ABC 45 30 1
8、5 故选B 4 2018乌鲁木齐 4 4分 如图 把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上 若 1 50 则 2 A 20 B 30 C 40 D 50 答案C如图 易知 1 3 2 4 又 3 4 90 2 90 50 40 5 2018吉林 4 2分 如图 将木条a b与c钉在一起 1 70 2 50 要使木条a与b平行 木条a旋转的度数至少是 A 10 B 20 C 50 D 70 答案B如图 作d b 1 70 3 110 又 2 50 4 3 130 4 20 故选B 6 2018陕西 3 3分 如图 若l1 l2 l3 l4 则图中与 1互补的角有 A 1个B 2个C 3个D 4
9、个 答案D如图 l1 l2 l3 l4 2 4 1 2 180 4 5 2 3 图中与 1互补的角有 2 3 4 5 共4个 故选D 7 2017山西 2 3分 如图 直线a b被直线c所截 下列条件判定直线a与b平行的是 A 1 3B 2 4 180 C 1 4D 3 4 答案DA 1 3 a b 故A正确 B 2 4 180 2 1 180 1 4 4 3 1 3 a b 故B正确 C 1 4 4 3 1 3 a b 故C正确 D 3和 4是对顶角 不能判断a与b是否平行 故D错误 故选D 8 2017安徽 6 4分 直角三角板和直尺如图放置 若 1 20 则 2的度数为 A 60 B 5
10、0 C 40 D 30 答案C如图所示 4 1 30 50 由平行线的性质可得 5 4 50 所以 3 90 5 40 所以 2 3 40 9 2017新疆 6 5分 如图 AB CD A 50 C 30 则 AEC等于 A 20 B 50 C 80 D 100 答案C AB CD A 50 ADC A 50 AEC是 CDE的外角 AEC C ADC 30 50 80 故选C 10 2017陕西 4 3分 如图 直线a b Rt ABC的直角顶点B落在直线a上 若 1 25 则 2的大小为 A 55 B 75 C 65 D 85 答案C如图 由 1 25 ABC 90 可得 3 65 因为a
11、 b 所以 2 3 65 故选C 11 2017河北 10 3分 如图 码头A在码头B的正西方向 甲 乙两船分别从A B同时出发 并以等速驶向某海域 甲的航向是北偏东35 为避免行进中甲 乙相撞 则乙的航向是 A 北偏东55 B 北偏西55 C 北偏东35 D 北偏西35 答案D因为甲 乙两船分别从A B同时出发 并以等速驶向某海域 所以相撞时航行的路程相等 也就是说以相撞点与A B为顶点的三角形是等腰三角形 由于甲的航向是北偏东35 为避免行进中甲 乙相撞 所以乙的航向不能是北偏西35 故选D 12 2016新疆乌鲁木齐 4 4分 如图 已知直线a b AC AB AC与直线a b分别交于A
12、 C两点 若 1 60 则 2的度数为 A 30 B 35 C 45 D 50 答案A AC AB 1 B 90 1 60 B 30 a b 2 B 30 故选A 13 2016陕西 4 3分 如图 AB CD AE平分 CAB交CD于点E 若 C 50 则 AED A 65 B 115 C 125 D 130 答案B AB CD C CAB 180 CAB 180 C 130 AE平分 CAB CAE CAB 65 AED是 ACE的外角 AED C CAE 115 故选B 14 2016福建福州 3 3分 如图 直线a b被直线c所截 1与 2的位置关系是 A 同位角B 内错角C 同旁内角
13、D 对顶角 答案B 1与 2是内错角 故选B 15 2015广西南宁 5 3分 如图 一块含30 角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上 且BC DE 则 CAE等于 A 30 B 45 C 60 D 90 答案A DE BC CAE C 30 故选A 16 2015河南 4 3分 如图 直线a b被直线c d所截 若 1 2 3 125 则 4的度数为 A 55 B 60 C 70 D 75 答案A如图 1 2 a b 5 3 125 4 180 5 180 125 55 故选A 评析本题考查了平行线的性质与判定 以及邻补角的关系 属容易题 17 2015河北 8 3分 如图 AB E
14、F CD EF BAC 50 则 ACD A 120 B 130 C 140 D 150 答案C延长AC交直线EF于点G AB EF BAC CGD 50 ACD是 CDG的外角 ACD CGD CDG 50 90 140 故选C 18 2015福建福州 2 3分 下列图形中 由 1 2能得到AB CD的是 答案B根据内错角相等 两直线平行 可知B选项正确 故选B 19 2014陕西 7 3分 如图 AB CD A 45 C 28 则 AEC的大小为 A 17 B 62 C 63 D 73 答案D AB CD C 28 ABE 28 AEC是三角形ABE的外角 AEC A ABE 45 28
15、73 故选D 20 2014河北 4 2分 如图 平面上直线a b分别过线段OK两端点 数据如图 则a b相交所成的锐角是 A 20 B 30 C 70 D 80 答案B设直线a b相交于点M 则100 角为三角形OKM的外角 由三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和 得直线a b相交所成的锐角是100 70 30 故选B 21 2014山东济南 2 3分 如图 点O在直线AB上 若 1 40 则 2的度数是 A 50 B 60 C 140 D 150 答案C 2 180 1 180 40 140 故选C 22 2017江西 8 3分 如图1是一把园林剪刀 把它抽象为图2 其中OA OB 若
16、剪刀张开的角为30 则 A 度 答案75 解析由对顶角相等可得 AOB 30 OA OB A 75 23 2017内蒙古呼和浩特 12 3分 如图 AB CD AE平分 CAB交CD于点E 若 C 48 则 AED为 答案114 解析 AB CD C 48 CAB 132 又 AE平分 CAB CAE BAE CAB 66 AED C CAE 114 思路分析由平行线的性质 角平分线的定义及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得结果 24 2017吉林 10 3分 我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法 如图所示 直线a b的根据是 答案同位角相等 两直线平行 解析由题图可知 同位角相等 故a b的根据是同位角相等 两直线平行 25 2015四川绵阳 16 3分 如图 AB CD CDE 119 GF交 DEB的平分线EF于点F AGF 130 则 F 答案9 5 或9 30 解析 AB CD CDE 119 BED D 119 EF平分 DEB BEF DEB AEF F AGF AEF 130 9 5 或9 30 26 2014浙江温州 12 5分 如图 直线AB CD被B
