《安徽省滁州市定远县育才学校2020届高三数学上学期第二次月考试题理》由会员分享,可在线阅读,更多相关《安徽省滁州市定远县育才学校2020届高三数学上学期第二次月考试题理(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省滁州市定远县育才学校2020届高三数学上学期第二次月考试题 理一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.已知是定义在R上的偶函数,且对恒成立,当时, ,则( )A. B. C. D. 2.设集合, ,则“”是“”的( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件3.在中, ,BC边上的高等于,则( )A. B. C. D. 4.设函数的导函数为,且在上恒成立,则, , 的大小关系为( )A. B. C. D. 5.若存在两个正实数, ,使得等式成立,其中为自然对数的底数,则正实数的最小值为( )A. 1 B. C. 2 D. 6.已知函数
2、的图象上有且只有四个不同的点关于直线的对称点在直线上,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 7.若函数在上既是奇函数又是增函数,则函数的图象是( )8.已知函数的周期为,将函数的图像沿着轴向上平移一个单位得到函数图像,设,对任意的恒成立,当取得最小值时, 的值是( )A. B. C. D. 9.已知函数, ,其中为自然对数的底数,若存在实数,使成立,则实数的值为A. B. C. D. 10.已知定义在上的函数,其导函数的大致图象如图所示,则下列叙述正确的是( );函数在处取得极小值,在处取得极大值;函数在处取得极大值,在处取得极小值;函数的最小值为.A. B. C. D. 11.如图
3、,设是平面内相交成角的两条数轴, 、分别是与轴、轴正方向同向的单位向量,若向量,则把有序数对叫做向量在仿射坐标系中的坐标.若在此仿射坐标系下, 的坐标为, 的坐标为,则( )A. B. C. D. 12.已知的三个内角所对的边长分别是,且,若将函数的图像向右平移个单位长度,得到函数的图像,则的解析式为( )A. B. C. D. 二、填空题 (共4小题,每小题5分,共20分) 13.已知ABC的周长为,面积为,且,则角C的值为_14.如图所示,曲线和直线及所围成的图形(阴影部分)的面积为_15.已知函数,若,且,则的最小值为 16.在平行四边形中,已知, ,点是的中点, 与相交于点,若,则_三
4、、解答题 (共6小题 ,共70分) 17.(12分)已知函数(1)若,且为偶函数,求实数的值;(2)当,时,若函数的值域为,求实数的取值范围18. (10分)如图,在平面四边形中,已知,在边上取点,使得,连接,.若,.()求的值;()求的长.19. (12分)已知向量,.()若,求的值;()设,若,求的值20. (12分)已知函数的图象与轴相切,且切点在轴的正半轴上.(1)求曲线与轴,直线及轴围成图形的面积;(2)若函数在上的极小值不大于,求的取值范围.21. (12分)已知函数()(1)当时,求函数的单调区间;(2)若, ,对任意, , 恒成立,求实数的取值范围22. (12分)某企业接到生
5、产3000台某产品的三种部件的订单,每台产品需要这三种部件的数量分别为2,2,1(单位:件)已知每个工人每天可生产部件6件,或部件3件,或部件2件该企业计划安排200名工人分成三组分别生产这三种部件,生产部件的人数与生产部件的人数成正比,比例系数为(为正整数)(1)设生产部件的人数为,分别写出完成三件部件生产需要的时间;(2)假设这三种部件的生产同时开工,试确定正整数的值,使完成订单任务的时间最短,并给出时间最短时具体的人数分组方案参考答案1.B 2.A 3.B 4.D 5.D 6.C 7.C 8.C 9.D 10.A 11.A 12.D13. 14. 15. 16.317.(1);(2).解
6、:(1)令,则,代入,得,函数是偶函数,即,对一切恒成立,即(2)设当时,当时,要使函数的值域为,则即解得综上所述的取值范围为18.();().解:()在中,据正弦定理,有,.所以.()由平面几何知识,可知,在中,因为,所以,所以.在中,据余弦定理有,所以.19.();().解:(1)因为则 所以,所以.(2)由(1)知,所以由得, 又,所以,又因为,所以,所以,所以 . 20.(1);(2)解:(1), 得,由题意可得,解得.故, .(2), 当时, 无极值;当,即时,令得;令得或. 在处取得极小值,当,即, 在(-3,2)上无极小值,故当时, 在(-3,2)上有极小值且极小值为,即., ,
7、 .又,故.21.(1)函数的单调递增区间为,函数的单调递减函数为(2)解析:(1)函数的定义域为当时, , 所以当时, ,函数的单调递增区间为;当, ,函数的单调递减函数为(2)令,“对任意, , 恒成立”等价于“当时,对任意, , 成立”由于,当时, 有,从而函数在上单调递增,所以当时, 因为,所以当时, ,若,则,显然不满足;当时,令,得, (i)当,即时, 对成立,所以在单调递增,所以,所以只需使,得,所以;(ii)当,即时, 对成立, 单调递增;当时, , 单调递减,所以,所以只需使,得或,又因为,所以;(iii)当,即时, 对成立, 单调递增, 不成立,综上, 的取值范围是22.(
8、1)A:,B:,C:,其中均为1到200之间的正整数;(2)当时,完成订单任务的时间最短,此时,生产三种部件的人数分别为44,88,68解析:(1)设完成三种部件的生产任务需要的时间(单位:天)分别为,由题设有,其中均为1到200之间的正整数 (2)完成订单任务的时间为易知,为减函数,为增函数,注意到,于是当时,此时,由函数的单调性知,当时,取得最小值,解得,由于,而,当时完成订单任务的时间最短,且最短时间为 当时,由于为正整数,此时,记,易知,是增函数,则,由函数的单调性知,当时,取得最小值,解得,由于,而,此时,完成订单任务的最短时间大于 综上所述,当时,完成订单任务的时间最短,此时,生产三种部件的人数分别为44,88,68 - 13 -