《2019年中考数学复习 第四章 图形的认识 4.4 多边形与平行四边形课件真题考点复习解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年中考数学复习 第四章 图形的认识 4.4 多边形与平行四边形课件真题考点复习解析（108页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章图形的认识4 4多边形与平行四边形 中考数学 福建专用 1 2018福建 4 4分 一个n边形的内角和为360 则n等于 A 3B 4C 5D 6 A组2014 2018年福建中考题组 五年中考 答案B根据n边形的内角和公式 得 n 2 180 360 可求得n 4 答案B DE是 ABC的中位线 DE BC DE BC 又 CF BD 四边形BCFD是平行四边形 DF BC DE DF DE EF 4 2017福建 15 4分 两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上 且有一个公共顶点O 其摆放方式如图所示 则 AOB等于度 答案108 解析如图 正五边形中每一个内角都是108 OCD
2、 ODC 180 108 72 COD 36 AOB 360 108 108 36 108 3 2016三明 4 4分 已知一个正多边形的一个外角为36 则这个正多边形的边数是 A 8B 9C 10D 11 答案C多边形外角和为360 正多边形每一个外角度数相等 故正多边形的边数 360 36 10 5 2016泉州 17 4分 如图 在四边形ABCD中 AB DC E是AD中点 EF BC于点F BC 5 EF 3 1 若AB DC 则四边形ABCD的面积S 2 若AB DC 则此时四边形ABCD的面积S S 用 或 或 填空 答案 1 15 2 解析 1 AB DC AB DC 四边形AB
3、CD是平行四边形 四边形ABCD的面积S 5 3 15 故答案为15 2 如图 连接EC BE 延长CD BE交于点P E是AD中点 AE DE 又 AB CD ABE P A PDE 在 ABE和 DPE中 ABE DPE AAS S ABE S DPE BE PE S BCE S PCE 则S四边形ABCD S ABE S CDE S BCE S PDE S CDE S BCE S PCE S BCE 2S BCE 2 BC EF 15 当AB DC时 四边形ABCD的面积S S 6 2014福州 14 4分 如图 在 ABCD中 DE平分 ADC AD 6 BE 2 则 ABCD的周长是
4、 答案20 解析 四边形ABCD是平行四边形 AD 6 BC AD 6 BE 2 EC 4 又 DE平分 ADC ADE EDC AD BC ADE DEC DEC EDC CD EC 4 ABCD的周长是2 6 4 20 评析本题考查平行四边形的性质和等腰三角形的判定 属中等难度题 7 2018福建 18 8分 如图 ABCD的对角线AC BD相交于点O EF过点O且与AD BC分别相交于点E F 求证 OE OF 证明 四边形ABCD是平行四边形 OD OB AD BC ODE OBF 又 DOE BOF DOE BOF OE OF 解后反思本题考查平行四边形的性质 平行线的性质 全等三角
5、形的判定与性质等基础知识 B组2014 2018年全国中考题组考点一多边形 1 2016北京 4 3分 内角和为540 的多边形是 答案C设边数为n 由多边形内角和公式得 n 2 180 540 解得n 5 所以该多边形为五边形 故选C 2 2015安徽 8 4分 在四边形ABCD中 A B C 点E在边AB上 AED 60 则一定有 A ADE 20 B ADE 30 C ADE ADCD ADE ADC 答案D由三角形内角和等于180 AED 60 可得 ADE 120 A 由四边形内角和为360 A B C 得 ADC 360 3 A 所以 ADE ADC 故选D 评析本题考查了三角形和
6、四边形的内角和定理 难点在于借助 A来判断 ADE和 ADC之间的数量关系 属于基础题 3 2018山西 12 3分 图1是我国古代建筑中的一种窗格 其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶 形状无一定规则 代表一种自然和谐美 图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形 则 1 2 3 4 5 度 图1图2 答案360 解析 任意n n 3 边形的外角和为360 图中五条线段组成五边形 1 2 3 4 5 360 4 2018陕西 12 3分 如图 在正五边形ABCDE中 AC与BE相交于点F 则 AFE的度数为 答案72 解析 五边形ABCDE是正五边形 EAB ABC 108
7、 BA BC BAC BCA 36 同理可得 ABE 36 AFE ABF BAF 36 36 72 5 2018贵州贵阳 13 4分 如图 点M N分别是正五边形ABCDE的两边AB BC上的点 且AM BN 点O是正五边形的中心 则 MON的度数是度 答案72 6 2017陕西 14 3分 如图 在四边形ABCD中 AB AD BAD BCD 90 连接AC 若AC 6 则四边形ABCD的面积为 答案18 解析过点A作AE AC交CD的延长线于点E 易知 EAD CAB BAD BCD 90 ADC ABC 180 又 ADE ADC 180 EDA CBA 又AD AB AED ACB
8、AE AC 6 四边形ABCD的面积等于 ACE的面积 故S四边形ABCD AC AE 6 6 18 一题多解本题也可以用旋转的方法作图 以点A为旋转中心 把 ACB逆时针旋转90 至 AED的位置 则 AED ACB EDA B AE AC 根据 DAB DCB 90 得到 ADC B 180 即 EDA ADC 180 故E D C三点在同一条直线上 故 ACE是等腰直角三角形 接下来同上 7 2015河北 19 3分 平面上 将边长相等的正三角形 正方形 正五边形 正六边形的一边重合并叠在一起 如图 则 3 1 2 答案24 解析正三角形 正方形 正五边形 正六边形的每个内角的度数分别为
9、60 90 108 120 由题图可知 3 90 60 30 1 120 108 12 2 108 90 18 所以 3 1 2 30 12 18 24 8 2015广东广州 16 3分 如图 四边形ABCD中 A 90 AB 3 AD 3 点M N分别为线段BC AB上的动点 含端点 但点M不与点B重合 点E F分别为DM MN的中点 则EF长度的最大值为 答案3 解析连接DN 因为点E F分别为DM MN的中点 所以EF是 DMN的中位线 EF DN 当点B N重合时 DN有最大值 6 所以EF长度的最大值为3 图2 9 2018河北 19 6分 如图1 作 BPC平分线的反向延长线PA
10、现要分别以 APB APC BPC为内角作正多边形 且边长均为1 将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案 例如 若以 BPC为内角 可作出一个边长为1的正方形 此时 BPC 90 而 45 是360 多边形外角和 的 这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形 填充花纹后得到一个符合要求的图案 如图2所示 图2中的图案外轮廓周长是 在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标 则会标的外轮廓周长是 图1 答案14 21 解析题图2中的图案由两个边长均为1的正八边形和1个边长为1的正方形组成 且三个正多边形三边相连 题图2中的图案外轮廓周长是6 6 2 14 由于三个正多边形的边长
11、均为1 显然以 APB APC为内角的两个正多边形的边数越多 即以 BPC为内角的正多边形的边数越少 会标的外轮廓周长越大 当以 BPC为内角的正多边形为等边三角形时 会标的外轮廓周长最大 此时 APB 150 以 APB APC为内角的两个正多边形均为正十二边形 会标的外轮廓周长为10 10 1 21 10 2016河北 22 9分 已知n边形的内角和 n 2 180 1 甲同学说 能取360 而乙同学说 也能取630 甲 乙的说法对吗 若对 求出边数n 若不对 说明理由 2 若n边形变为 n x 边形 发现内角和增加了360 用列方程的方法确定x 解析 1 甲对 乙不对 2分 360 n
12、2 180 360 解得n 4 3分 630 n 2 180 630 解得n n为整数 不能取630 5分 2 依题意 得 n 2 180 360 n x 2 180 7分 解得x 2 9分 评析本题是一道典型的把方程思想与多边形的内角和结合在一起的题目 解题的关键是熟练掌握多边形的内角和公式 以及隐含的一个重要条件 多边形的边数是不小于3的正整数 另外 还要知道一个常识性的结论 多边形边数每增加1 它的内角和增加180 考点二平行四边形1 2018呼和浩特 8 3分 顺次连接平面上A B C D四点得到一个四边形 从 AB CD BC AD A C B D四个条件中任取其中两个 可以得出 四
13、边形ABCD是平行四边形 这一结论的情况共有 A 5种B 4种C 3种D 1种 答案C能够得出 四边形ABCD是平行四边形 这一结论的情况有 共三种 故选C 2 2018河南 9 3分 如图 已知 AOBC的顶点O 0 0 A 1 2 点B在x轴正半轴上 按以下步骤作图 以点O为圆心 适当长度为半径作弧 分别交边OA OB于点D E 分别以点D E为圆心 大于DE的长为半径作弧 两弧在 AOB内交于点F 作射线OF 交边AC于点G 则点G的坐标为 A 1 2 B 2 C 3 2 D 2 2 答案A如图 设AC与y轴交于点H 在 AOBC中 AC OB AH y轴 A 1 2 AO 由作图知OF
14、平分 AOB AOF BOF AGO AG AO HG AG AH 1 点G的坐标为 1 2 故选A 思路分析根据作图方法可知OF平分 AOB 在 AOBC中判定 AOG为等腰三角形 用勾股定理可求相关边长度 进而求得点G的坐标 方法总结本题考查了平行四边形的性质 基本作图 勾股定理 主要载体为一种数学模型 如下图 若存在3个条件 AB CD CB平分 ACD AC AB 取任意两个作条件 一定能得出第三个 3 2016河北 13 2分 如图 将 ABCD沿对角线AC折叠 使点B落在点B 处 若 1 2 44 则 B为 A 66 B 104 C 114 D 124 答案C设AB 与CD相交于点
15、P 由折叠知 CAB CAB 由AB CD 得 1 BAB CAB CAB 1 22 在 ABC中 CAB 22 2 44 B 180 22 44 114 评析折叠问题是中考中的常见题目 在解决这类问题时 要抓住折叠前后图形的变化特征 从某种意义上说 折叠问题其实就是轴对称问题 4 2015浙江宁波 7 4分 如图 ABCD中 E F是对角线BD上的两点 如果添加一个条件 使 ABE CDF 则添加的条件不能为 A BE DFB BF DEC AE CFD 1 2 答案C 四边形ABCD是平行四边形 AB CD AB CD ABE CDF 若添加BE DF 则根据SAS可判定 ABE CDF
16、若添加BF DE 易得BE DF 则根据SAS可判定 ABE CDF 若添加AE CF 则为SSA 不可判定 ABE CDF 若添加 1 2 则根据ASA可判定 ABE CDF 故选C 5 2015四川绵阳 7 3分 如图 在四边形ABCD中 对角线AC BD相交于点E CBD 90 BC 4 BE ED 3 AC 10 则四边形ABCD的面积为 A 6B 12C 20D 24 答案D在Rt CBE中 CE 5 AE AC CE 5 AE CE 5 又BE DE 3 四边形ABCD为平行四边形 S ABCD 2S CBD 2 BD BC 6 4 24 故选D 6 2018陕西 14 3分 如图 点O是 ABCD的对称中心 AD AB E F是AB边上的点 且EF AB G H是BC边上的点 且GH BC 若S1 S2分别表示 EOF和 GOH的面积 则S1与S2之间的等量关系是 答案2S1 3S2 解析如图 连接AC BD 交点为O 四边形ABCD为平行四边形 AO OC S ABO S OBC EF AB S1 S ABO GH BC S2 S OBC 所以2S1 3S2 7 201
