《2019年中考数学一轮复习 第三章 变量与函数 3.1 位置的确定与变量之间的关系课件真题考点解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年中考数学一轮复习 第三章 变量与函数 3.1 位置的确定与变量之间的关系课件真题考点解析（99页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章 变量与函数 3 1 位置的确定与变量之间的关系 中考数学 北京专用 2014 2018年北京中考题组 五年中考 1 2016北京 9 3分 如图 直线m n 在某平面直角坐标系中 x轴 m y轴 n 点A的坐标为 4 2 点B的坐标为 2 4 则坐标原点为 A O1 B O2 C O3 D O4 答案 A 因为点A的坐标为 4 2 所以原点在点A右侧4个单位 且在点A下方2个单位处 因为 点B的坐标为 2 4 所以原点在点B左侧2个单位 且在点B上方4个单位处 如图 只有点O1符合 故选A 2 2015北京 8 3分 如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图 若这个 坐
2、标系分别以正东 正北方向为x轴 y轴的正方向 表示太和门的点的坐标为 0 1 表示九龙 壁的点的坐标为 4 1 则表示下列宫殿的点的坐标正确的是 A 景仁宫 4 2 B 养心殿 2 3 C 保和殿 1 0 D 武英殿 3 5 4 答案 B 因为表示太和门的点的坐标为 0 1 表示九龙壁的点的坐标为 4 1 所以可以确定 表示中和殿的点的坐标为 0 0 即坐标原点 所以表示景仁宫 养心殿 保和殿 武英殿的点 的坐标分别为 2 4 2 3 0 1 3 5 3 选项B正确 故选B 3 2014北京 6 4分 园林队在某公园进行绿化 中间休息了一段时间 已知绿化面积S 单位 平方 米 与工作时间t 单
3、位 小时 的函数关系的图象如图所示 则休息后园林队每小时绿化面积为 A 40平方米 B 50平方米 C 80平方米 D 100平方米 答案 B 休息的过程中是不进行绿化工作的 即绿化面积S不变化 由图象可知第1 2小时为 园林队休息时间 则休息后园林队的绿化面积为160 60 100 平方米 所用的时间为4 2 2 小 时 所以休息后园林队每小时绿化面积为100 2 50 平方米 故选B 4 2018北京 16 2分 2017年 部分国家及经济体在全球的创新综合排名 创新产出排名和创新 效率排名情况如图所示 中国创新综合排名全球第22 创新效率排名全球第 答案 3 解析 观察题中第一个图 由中
4、国创新综合排名为全球第22 可以发现创新产出排名为全球第 11 再观察题中第二个图 创新产出排名为全球第11时 创新效率排名为全球第3 思路分析 本题要理解两个图的含义才能发现对应关系 解题关键 解决本题的关键是要明确两个图横 纵坐标的含义 从而发现两个图是由 创新 产出排名 联系起来的 进而通过寻找点的横 纵坐标解决问题 5 2016北京 26 5分 已知y是x的函数 自变量x的取值范围是x 0 下表是y与x 的几组对应值 x 123579 y 1 983 952 631 581 130 88 小腾根据学习函数的经验 利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律 对该函数的图象与 性质进行了探
5、究 下面是小腾的探究过程 请补充完整 1 如图 在平面直角坐标系xOy中 描出了以上表中各对对应值为坐标的点 根据描出的点 画出 该函数的图象 2 根据画出的函数图象 写出 x 4对应的函数值y约为 该函数的一条性质 解析 本题答案不唯一 画出的函数图象需符合表格中所反映出的y与x之间的变化规律 写出的函数值和函数性质需 符合所画出的函数图象 如 1 2 x 4对应的函数值y约为1 98 当x 2时 y随x的增大而减小 思路分析 本题要明确研究函数性质的过程 列表 描点 连线 观察图象 确定函数性质 解题关键 本题需要关注课堂学习效果 同时掌握所学函数的图象与性质是解决本题的关键 6 2015
6、北京 26 5分 有这样一个问题 探究函数y x2 的图象与性质 小东根据学习函数的经验 对函数y x2 的图象与性质进行了探究 下面是小东的探究过程 请补充完整 1 函数y x2 的自变量x的取值范围是 2 下表是y与x的几组对应值 x 3 2 1 123 y m 求m的值 3 如下图 在平面直角坐标系xOy中 描出了以上表中各对对应值为坐标的点 根据描出的点 画 出该函数的图象 4 进一步探究发现 该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是 结合函数的图象 写出 该函数的其他性质 一条即可 解析 1 x 0 2 当x 3时 y m 3 该函数的图象如图所示 4 该函数的其他性质 当x 0时 y
7、随x的增大而减小 当0 x 2 C x 2 D x 2 答案 D 由分式有意义的条件得x 2 0 解得x 2 故选D 5 2016广东 7 3分 在平面直角坐标系中 点P 2 3 所在的象限是 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 答案 C 点P的横坐标与纵坐标都是负数 点P在第三象限 6 2016湖南长沙 8 3分 若将点A 1 3 向左平移2个单位 再向下平移4个单位得到点B 则点B的 坐标为 A 2 1 B 1 0 C 1 1 D 2 0 答案 C 将点A 1 3 向左平移2个单位得到点 1 3 再将点 1 3 向下平移4个单位得到点 B 1 1 故选C 7 2014江
8、苏连云港 3 3分 在平面直角坐标系中 点P 2 3 关于原点的对称点Q的坐标为 A 2 3 B 2 3 C 3 2 D 2 3 答案 A 关于原点对称的点的横 纵坐标均是原来的相反数 所以点P 2 3 关于原点的对 称点Q的坐标为 2 3 故选A 8 2018吉林 11 3分 如图 在平面直角坐标系中 A 4 0 B 0 3 以点A为圆心 AB长为半径画弧 交x轴的负半轴于点C 则点C坐标为 答案 1 0 解析 A 4 0 B 0 3 AB 5 AC AB OC AC AO AB AO 5 4 1 C 1 0 9 2017四川绵阳 15 3分 如图 将平行四边形ABCO放置在平面直角坐标系x
9、Oy中 O为坐标原 点 若点A的坐标是 6 0 点C的坐标是 1 4 则点B的坐标是 答案 7 4 解析 A 6 0 OA 6 又 四边形ABCO为平行四边形 BC OA BC OA 6 点B的横坐标是1 6 7 纵坐标是4 B 7 4 10 2017河南 14 3分 如图1 点P从 ABC的顶点B出发 沿B C A匀速运动到点A 图2是点P 运动时 线段BP的长度y随时间x变化的关系图象 其中M为曲线部分的最低点 则 ABC的面积 是 答案 12 解析 观察题图可知BC BA 5 当BP AC时 BP 4 此时AP CP 3 所以AC 6 所 以S ABC 6 4 12 11 2015四川绵
10、阳 14 3分 如图是轰炸机机群的一个飞行队形 如果最后两架轰炸机的平面坐 标分别是A 2 1 和B 2 3 那么第一架轰炸机C的平面坐标是 答案 2 1 解析 本题主要考查平面直角坐标系中点的坐标表示 根据A与B两点的坐标容易确定坐标原 点的位置 从而确定C 2 1 考点二 函数图象 1 2018河南 10 3分 如图1 点F从菱形ABCD的顶点A出发 沿A D B以1 cm s的速度匀速运 动到点B 图2是点F运动时 FBC的面积y cm2 随时间x s 变化的关系图象 则a的值为 图1 图2 A B 2 C D 2 答案 C 如图 作DE BC于点E 在菱形ABCD中 当F在AD上时 y
11、 BC DE 即a a DE DE 2 由题意知DB 在Rt DEB中 BE 1 EC a 1 在Rt DEC中 DE2 EC2 DC2 22 a 1 2 a2 解得a 故选C 思路分析 当点F在AD上运动时 y不变 值为a 可求得菱形的BC边上的高为2 由点F在BD上运 动的时间为 得出BD的长 作出菱形的BC边上的高 由勾股定理可求a值 解后反思 本题为菱形中的动点和函数图象问题 关键要根据菱形的各边都相等以及y的意义 求出菱形的BC边上的高和BD的长 再构造直角三角形 用勾股定理求解 2 2018安徽 10 4分 如图 直线l1 l2都与直线l垂直 垂足分别为M N MN 1 正方形AB
12、CD的边长 为 对角线AC在直线l上 且点C位于点M处 将正方形ABCD沿l向右平移 直到点A与点N重合 为止 记点C平移的距离为x 正方形ABCD的边位于l1 l2之间部分的长度和为y 则y关于x的函数 图象大致为 答案 A 由题意可得AM AC 2 所以0 x 3 当0 x 1时 如图1所示 图1 可得y 2 x 2 x 当1 x 2时 如图2所示 连接BD 与AC交于点O 过F作FG BD于G 图2 易知CE DF x 1 所以DF DE DE CE 所以y 2 当2 x 3时 如图3所示 设AD与l2交于点P AB与l2交于点Q 图3 易知AN 3 x 所以AP AQ 3 x 所以y
13、2 3 x 2 3 x 对照选项知 只有A正确 思路分析 分0 x 1 1 x 2 2 x 3三种情况列出y关于x的函数表达式 即可判断 难点突破 得出0 x 1时y与x为正比例函数关系及1 x 2时y值保持不变是解答本题的突破 口 3 2018乌鲁木齐 10 4分 如图1 在矩形ABCD中 E是AD上一点 点P从点B沿折线BE ED DC运 动到点C时停止 点Q从点B沿BC运动到点C时停止 速度均为每秒1个单位长度 如果点P Q同时 开始运动 设运动时间为t BPQ的面积为y 已知y与t的函数图象如图2所示 以下结论 BC 10 cos ABE 当0 t 10时 y t2 当t 12时 BP
14、Q是等腰三角形 当14 t 20时 y 110 5t中正确的有 图1 图2 A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 答案 B 由题图1 2可知 t 10时 P点运动到E点 再由10 t 14时y不变得 P点在线段ED上 运动时 Q点已运动至C点 又 0 t 10时 函数图象为一条光滑的曲线 P点运动至E点时 Q点 恰好运动至C点 BC 10 故 正确 由t 10时P点运动到E点得 BE 10 由题图2知三角形PBQ 的最大面积为40 作EF BC于点F 如图所示 40 解得EF 8 即AB 8 cos ABE 故 错 作PM BQ于点M 当0 t 10时 BMP BFE 即 解得PM t S
15、BPQ t2 即y t2 易知t 0时 y 0 当0 t 10时 y t2 故 正确 当t 12时 Q点与C点重合 P点在ED上 且BQ BC 10 DP 2 在直角三角形PQD中 PQ 2 BE 10 t 12时 BPQ不是等腰三 角形 故 错误 由上述易知 当14 t 20时 P点在CD上 此时CP 8 t 14 22 t y 10 22 t 110 5t 故 正确 故选B 思路分析 根据题图1及10 t 14时函数的图象可以得到BE BC 从而可以判断 作辅助线 EF BC于点F 由于EF AB 从而可以得到cos ABE的值 可以判断 当0m C正确 D错误 故选C 6 2016广西南
16、宁 8 3分 下列各曲线中表示y是x的函数的是 答案 D 根据函数的概念 对于任意自变量x 都有唯一的y值与之对应 知选项D符合题意 故 选D 7 2015内蒙古呼和浩特 5 3分 如果两个变量x y之间的函数关系如图所示 则函数值y的取值 范围是 A 3 y 3 B 0 y 2 C 1 y 3 D 0 y 3 答案 D 从题图看出y的最大值是3 最小值是0 所以0 y 3 故选D 8 2018乌鲁木齐 22 10分 小明根据学习函数的经验 对函数y x 的图象与性质进行了探究 下面是小明的探究过程 请补充完整 1 函数y x 的自变量x的取值范围是 2 下表列出了y与x的几组对应值 请写出m n的值 m n x 3 2 1 1234 y 2 m 2 n 3 如图 在平面直角坐标系xOy中 描出了以上表中各对对应值为坐标的点 根据描出的点 画出 该函数的图象 4 结合函数的图象 请完成 当y 时 x 写出该函数的一条性质 若方程x t有两个不相等的实数根 则t的取值范围是 解析 1 x 0 1分 2 3分 3 图略 4分 4 4或 6分 答案不唯一 如 图象在第一 三象限且关于原点对称
