《2020中考数学总复习课时练24-与圆有关的位置关系》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020中考数学总复习课时练24-与圆有关的位置关系(17页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2020中考数学总复习课时练24-与圆有关的位置关系1. (2019广州)平面内,O的半径为1,点P到O的距离为2,过点P可作O的切线的条数为()A. 0条B. 1条C. 2条D. 无数条2. (2019重庆B卷)如图,AB是O的直径,AC是O的切线,A为切点,若C40,则B的度数为()第2题图A. 60 B. 50 C. 40 D. 30 60分钟1. (2019哈尔滨)如图,PA、PB分别与O相切于A、B两点,点C为O上一点,连接AC、BC,若P50,则ACB的度数为()A. 60 B. 75 C. 70 D. 65 第1题图2. (2019舟山)如图,已知O上三点A,B、C,半径OC1,
2、ABC30,切线PA交OC延长线于点P,则PA的长为()A. 2 B. C. D. 第2题图3. 如图,AB是O的直径,PA切O于点A,连接PO并延长交O于点C,连接AC.若AB10,P30,则AC的长度是()A. 5 B. 5 C. 5 D. 第3题图4. (2019泰安)如图,ABC是O的内接三角形,A119,过点C的圆的切线交BO于点P,则P的度数为()A. 32 B. 31 C. 29 D. 61第4题图5. (北师九下P92例2题改编)如图,边长为2的等边ABC的内切圆的半径为()A. 1 B. C. 2 D. 2 第5题图6. (2019贺州)如图,在ABC中,O是AB边上的点,以
3、O为圆心,OB为半径的O与AC相切于点D,BD平分ABC,ADOD,AB12,CD的长是()A. 2 B. 2 C. 3 D. 4 第6题图7. 如图,AB是O的直径,点C在BA的延长线上,直线CD与O相切于点D,弦DFAB于点E,连接BD.若CDBD4,则OE的长度为() 第7题图A. B. 2C. 2D. 48. (2018益阳)如图,在圆O中,AB为直径,AD为弦,过点B的切线与AD的延长线交于点C,ADDC,则C_度 第8题图9. (2019南京)如图,PA、PB是O的切线,A、B为切点,点C、D在O上若P102,则AC_. 第9题图10. (2019眉山)如图,在RtAOB中,OAO
4、B4,O的半径为2,点P是AB边上的动点,过点P作O的一条切线PQ(点Q为切点),则线段PQ长的最小值为_第10题图11. (2019陕师大附中模拟)如图,已知点E在直角ABC的斜边AB上,以AE为直径的O与直角边BC相切于点D.(1)求证:AD平分BAC;(2)若BE2,BD4,求O的半径 第11题图12. 如图,MP与O相切于点M,连接PO并延长,交O于点A、B,弦ACMP,连接OM、BC、CM.(1)求证:OMBC;(2)若P30,求证:四边形BCMO为菱形第12题图13. 如图,AB为O的直径,AD、BE为O的弦,延长AD、BE交于点C,且ABAC,过点B作O的切线交AC的延长线于点F
5、.(1)求证:BECE;(2)若BF4,CF2,求AD的长第13题图14. (2019西安交大附中模拟)如图,在ABC中,ACB90,点D是AB的中点,以AD为直径的O交AC于点E,O的切线EF交CD于点F.(1)求证:EFCD;(2)若AC10,cosA,求线段DF的长 第14题图15. (2019黄冈改编)如图,RtABC中,ACB90,以AC为直径的O交AB于点D,过点D作O的切线交BC于点E,连接OE.(1)求证:DBE是等腰三角形;(2)求证:CACECOCB.第15题图16. (2019凉山州)如图,点D是以AB为直径的O上一点,过点B作O的切线,交AD的延长线于点C,E是BC的中
6、点,连接DE并延长与AB的延长线交于点F.(1)求证:DF是O的切线;(2)若OBBF,EF4,求AD的长第16题图17. 如图,在RtACB中,C90,D是AB上一点,以BD为直径的O切AC于点E,交BC于点F,连接DF.(1)求证:DF2CE;(2)若BC3,sinB,求线段BF的长第17题图18. (2019新疆)如图,AB是O的直径,CD与O相切于点C,与AB的延长线交于点D, CEAB于点E.(1)求证:BCEBCD;(2)若AD10,CE2BE,求O的半径第18题图答案1. C【解析】根据切线的定义进行判断,过圆外一点可以作两条直线和圆相切2. B【解析】AC是O的切线,ABAC,
7、C40,B50.点对线板块内考点衔接1. D【解析】如解图,连接OA、OB,PA、PB分别与O相切于A、B两点,OAPA,OBPB,OAPOBP90,AOB180P18050130,ACBAOB13065. 第1题解图2. B【解析】如解图,连接OA,AOC与ABC是所对的圆心角和圆周角,AOC2ABC60,AP是O的切线,OAAP,APOAtanAOC1tan60.第2题解图3. A【解析】如解图,连接BC,AP是O的切线,BAP90.P30,AOP60.BOC60.OCOA,ACPBACBOC30.AB是O的直径,ACB90.在RtABC中,BAC30,AB10,AC5.第3题解图4. A
8、【解析】如解图,设BP与O交于点M,连接OC,CM.PC是O的切线,OCP90.四边形ABMC是圆内接四边形,A119,BMC18011961.OCOM,OCMOMC61.在COM中,COM58.在COP中,P180COMOCP180589032.第4题解图5. A【解析】如解图,连接OA,过点O作ODAB于点D,O是等边三角形ABC的内切圆,ODAB,D为AB的中点AB2,ADAB.在等边ABC中,CAB60,OAD30. tanOAD. ODADtan301.第5题解图6. A【解析】AD是O的切线,ODAD.在RtAOD中,ADOD,tanA.A30.AOD60.ODOB,ODBABDA
9、OD30.BD平分ABC,CBDABD30,ABC60,C90. 在RtABC中,sinA,AB12,BCABsinA126. 在RtCBD中,CDBCtanCBD62.7. B【解析】如解图,连接OD,直线CD与O相切于点D,ODCD,ODC90,CDBD4,CB,ODOB,BODB,DOEBODB2B2C,在RtOCD中,DOE2C,则DOE60,C30,ODCDtanC44,DFAB,DEO90,在RtODE中,OEODcosEOD42. 第7题解图8. 45【解析】AB为O的直径,ADB90,BC为O的切线,ABBC,ABC90,ADCD,ABC为等腰直角三角形,C45.9. 219【
10、解析】如解图,连接AB,PA、PB是O的切线,PAPB,P102,PABPBA(180102)39,DABC180,PADCPABDABC18039219.第9题解图10. 2【解析】如解图,连接OQ,则PQ,根据题意可知OQ长为定值,若使得PQ最小,只要OP最小即可,当OPAB时能取得最小值OAOB4,AB8,OP4,PQ2.第10题解图11. (1)证明:如解图,连接OD,BC是O的切线,ODBC,又ACBC,ODAC,23;OAOD,13,12,AD平分BAC;第11题解图(2)解:设O的半径为r,在RtBOD中,有OD2BD2OB2,即r242(2r)2,解得r3.O的半径为3.12.
11、 证明:(1)MP与O相切于点M,OMMP,又ACMP,OMAC,又AB是O的直径,ACB90,BCAC,OMBC;(2)ACMP,P30,BACP30,ACB90,AB2BC,又AB2OB,BCOBOM,OMBC,四边形BCMO为平行四边形,又OBOM,四边形BCMO为菱形13. (1)证明:如解图,连接AE.ABAC,ABC是等腰三角形AB是O的直径,AEB90,即AEBC,E为BC边的中点,BECE;第13题解图(2)解:如解图,连接BD,设O的半径为r.BF为O的切线,ABF90.在RtABF中,AB2BF2AF2,即(2r)242(2r2)2,解得r.ABAC2r3,AF2r25.AB是O的直径,ADBABF90.又BADFAB,RtABDRtAFB.,即.AD.14. (1)证明:如解图,连接OE,OAOE,AOEA,ACB90,点D是AB的中点,ADCD,ADCA,OEADCA,OECD,EF为O的切线,OEEF,EFCD;第14题解图(2)解:cosA,AC10,AB12,ACB90,点D是AB的中点,ADDCAB6,由(1)可得,OECD,AEAC,OEADCA,AEECAC5,cosAcosDCA,CF,DFCDCF6.15. 证明:(1)如解图,连接OD、CD,DE是O的切线,OD