《物理：2.2《匀变速直线运动的速度与时间的关系》精品学案（人教版必修1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《物理：2.2《匀变速直线运动的速度与时间的关系》精品学案（人教版必修1）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章匀变速直线运动的研究第2节匀变速直线运动的速度与时间的关系物体做变速运动的vt图象，vt图象是一条倾斜的直线，物体的加速度有什么特点？倾斜直线所表示的速度随时间变化的关系怎样用公式来描述？要点一、匀变速直线运动1定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动 2图象：vt图象说明凡图象是倾斜直线的运动一定是匀变速直线运动，反之也成立，即匀变速直线运动的vt图象一定是一条倾斜的直线3匀变速直线运动包括两种情形：a与v同向，匀加速直线运动，速度增加；a与v反向，匀减速直线运动，速度减小要点二、速度与时间的关系式 1推导过程对于匀变速直线运动，其加速度是恒定的，由加速度的定义式a可得vat，从运动开始
2、(t0)到时刻t，时间的变化量tt，速度变化量vvv0，故vv0at，得vv0at.2对速度公式vv0at的理解(1)此式叫匀变速直线运动的速度公式，它反映了匀变速直线运动的速度随时间变化的规律，式中v0是开始计时时刻的速度，v是经过时间t后的瞬时速度(2)速度公式中，末速度v是时间t的一次函数，其vt图象是一条倾斜的直线，斜率即为加速度a，纵轴上的截距为初速度v0.(3)此速度公式既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动式中v0，v，a都是矢量在直线运动中，当规定了正方向后，它们都可用带正、负号的代数值表示，则矢量运算转化为代数运算，通常情况下取初速度方向为正方向对于匀加速直线运动，a
3、取正值；对于匀减速直线运动，a取负值计算结果若v0，说明v的方向与v0方向相同；若v0，则说明v的方向与v0方向相反(4)此公式中有四个物理量，知道任意三个物理量便能确定第四个物理量(5)从静止开始的匀加速直线运动，即v00，则vat，速度与时间成正比要点三 对vt图象的理解1用图象法处理问题的优点：形象直观，清晰便捷，能非常直观地反映运动物体的速度随时间变化的情况，便于从整体上认识运动的特点2几种变速运动的vt图象(1)匀速直线运动的vt图象平行于t轴(2)初速度为零的匀加速直线运动的vt图象是一条过原点的倾斜的直线(3)初速度不为零的匀变速直线运动的vt图象是一条在v轴上有截距的倾斜的直线
4、(4)做变加速运动的vt图象是一条曲线在vt图象中，直线的斜率等于物体的加速度，曲线上各点的斜率等于该时刻物体的加速度3关于交点的理解(1)两条图线相交，表明在该时刻两物体具有相同的速度(2)图线与v轴相交：表示物体的初速度4速度图象与时间轴交点表示速度方向改变，折点表示加速度方向改变图224图225(1)如图224所示，图线为与横轴相交的直线，交点处表示该时刻物体反向运动，速度方向改变，但加速度不变，仍为匀变速直线运动(2)如图225所示，t0时刻图线由向上倾斜变为向下倾斜，表示物体加速度方向改变，不表示速度方向改变图2265如图226所示，vt图线为曲线，表示物体做的不是匀变速运动，物体在
5、各时刻的加速度大小不同，在相等的时间间隔内速度的变化量不相等，即速度不是均匀变化的 一、对匀变速直线运动的理解例1 下列有关对匀变速直线运动的认识，其中观点正确的是()A物体在一条直线上运动，若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动B加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动C匀变速直线运动是速度变化量为零的运动D匀变速直线运动的加速度是一个恒量解析匀变速直线运动的速度大小时刻在发生变化，在相等的时间里通过的位移一定不会相等，A错误；匀变速直线运动的加速度大小和方向都不能变化，B错误；C的说法也是错误的，正确答案为D.答案D二、对速度公式的理解和应用例2 汽车在平直路面紧急刹
6、车时，加速度的大小是6 m/s2，如果必须在2 s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？如果汽车以最高允许速度行驶，必须在1.5 s内停下来，汽车在刹车的过程中加速度至少多大？解析(1)由题意知a6 m/s2，t2 s，v0 m/s，由vv0at得v0vat0 m/s(6 m/s2)2 s12 m/s43.2 km/h所以汽车的速度不能超过43.2 km/h.(2)根据vv0at，有a8 m/s2所以汽车刹车匀减速运动加速度至少为8 m/s2.答案(1)43.2 km/h(2)8 m/s2三、vt图象的理解及应用图228例3 如图228，请回答：(1)图线分别表示物体做什么运动？(2)物体
7、3 s内速度的改变量是多少，方向与速度方向有什么关系？(3)物体5 s内速度的改变量是多少？方向与其速度方向有何关系？ (4)物体的运动加速度分别为多少？方向如何？(5)两图象的交点A的意义解析分析物体：做匀加速直线运动，3 s内速度的改变量为v9 m/s09 m/s，方向与速度方向相同，a3 m/s2，方向与v方向相同，即a与v方向相同分析物体：做匀减速直线运动，5 s内速度的改变量为v09 m/s9 m/s，说明v与v方向相反a1.80 m/s2，说明a方向与v方向相同，与v方向相反，做匀减速直线运动图象交点A的意义是在t2 s时两物体的速度相同答案(1)做匀加速直线运动；做匀减速直线运动
8、(2)物体3 s内速度的改变量是9 m/s，方向与速度方向相同(3)物体5 s内速度的改变量是9 m/s，方向与其速度方向相反(4)物体的运动加速度分别为3 m/s2、1.80 m/s2，物体加速度与速度方向相同，物体加速度与速度方向相反(5)两图象交点表示速度相同 1.下列各图所示分别为四个物体在一条直线上运动的vt图象，那么由图象可以看出， 做匀变速直线运动的是()答案BC解析v-t图象的斜率表示物体的加速度，A中图象平行于时间轴，斜率为零，加速度为零，所以做匀速直线运动B中图象斜率不变，加速度不变，是匀变速直线运动，且由图象可看出，物体的速度随时间减小，所以是做匀减速直线运动C中图象斜率
9、不变，加速度不变，做匀加速直线运动D中图象的切线斜率越来越大，表示物体做变加速运动2一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，它在第1 s末、第2 s末、第3 s末的瞬时速度之比是( )A111 B123C122232 D135答案B3下列关于匀变速直线运动的说法正确的是()A做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同的B做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度变化的方向总是相同的C做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越大，加速度越大D做匀变速直线运动的物体，它的速度在单位时间内变化越大，加速度越大答案BD解析匀加速直线运动的速度方向和加速度方向相同，而匀减速直线运动的速度方向
10、和加速度方向相反；加速度表示速度变化的快慢，速度变化越快，加速度就越大图2294如图229所示，对质点运动的描述正确的是()A该质点做曲线运动B该质点做匀加速直线运动C该质点的加速度逐渐增大D该质点的加速度逐渐减小答案D解析vt图象中图线的斜率表示加速度，题中图线的斜率逐渐减小，故加速度逐渐减小，D正确图22105如图2210所示是某质点的vt图象，则()A前2 s物体做匀加速运动，后3 s物体做匀减速运动B2 s5 s内物体静止C前2 s和后3 s内速度的增量均为5 m/sD前2 s的加速度是2.5 m/s2，后3 s的加速度是 m/s2答案AD解析前2 s物体做匀加速运动，加速度a1 m/
11、s22.5 m/s2,2 s5 s内物体做匀速运动，v5 m/s，后3 s物体做匀减速运动，加速度a2 m/s2m/s2，速度的变化量前2 s和后3 s分别为5 m/s和5 m/s.故A、D正确，B、C错误6做匀变速直线运动的物体，在某时刻的速度为5 m/s，而其加速度为3 m/s2，这表示()A物体的加速度方向一定与速度方向相同，而速度在减小B物体的加速度方向可能与速度方向相同，而速度在增大C物体的加速度方向一定与速度方向相反，而速度在增大D物体的加速度方向一定与速度方向相反，而速度在减小答案D解析此时速度为正，加速度为负，其正、负号表示方向，表明物体加速度与速度的方向相反，由vv0at可知
12、，物体的速度在减小，故只有D正确7以72 km/h的速度在平直公路上行驶的汽车，遇紧急情况而急刹车获得大小为4 m/s2的加速度，则刹车6 s后汽车的速度为()A44 m/s B24 m/s C4 m/s D0答案D解析取初速度方向为正方向，则v020 m/s，a4 m/s2，设刹车经t0时间而停止运动，由0v0at0得t0 s5 s，故在tt05 s末汽车速度为零，而后汽车静止，故在刹车6 s后汽车速度为零8一个做直线运动的物体，其速度随时间的变化关系为v(125t) m/s，则其初速度为_m/s，加速度为_m/s2，3 s末的速度为_m/s.答案1253解析将v(125t) m/s与方程v
13、v0at对比知，物体做匀变速直线运动，且v012 m/s，a5 m/s2,3 s末的速度v(1253) m/s3 m/s.9质点从静止开始做匀加速直线运动，经4 s后速度达到20 m/s，然后匀速运动了10 s，接着经4 s匀减速运动后静止求(1)质点在加速运动阶段的加速度是多大？(2)质点在16 s末的速度为多大？答案(1)5 m/s2(2)10 m/s.解析(1)设加速阶段的加速度为a1，则v1a1t1a1 m/s25 m/s2(2)设减速运动阶段的加速度为a2，由v2v1a2t2其中v20，v120 m/s所以a2 m/s25 m/s2当t16 s时，质点已减速运动了t32 s，此时质点
14、的速度为v3v1a2t320 m/s52 m/s10 m/s 题型1 速度公式的理解及应用例1 一质点从静止开始以1 m/s2的加速度匀加速运动，经5 s后做匀速运动，最后2 s的时间质点做匀减速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度是多大？减速运动时的加速度是多大？答案5 m/s2.5 m/s2，方向与速度方向相反解析质点的运动过程包括加速匀速减速三个阶段，如图所示图示中AB为加速阶段，BC为匀速阶段，CD为减速阶段，匀速运动的速度即为AB段的末速度，也为CD段的初速度，这样一来，就可以利用公式方便地求解了由运动学公式可知：vBv0at5 m/s，vCvB5 m/s，由vv0at应用于CD段 (vD0)得：a m/s22.5 m/s21多运动过程问题要划分不同的运动阶段，并搞清各运动过程之间的联系2画出运动过程的草图，标上已知量以便于
